钢板加固含裂纹RC梁的自由振动研究

基于Euler-Bernoulli梁理论,建立了钢板加固含单裂纹RC梁的自由振动微分控制方程。提出一种简单的数值方法,即将位移函数直接以Chebyshev正交多项式展开,进而得到钢板加固含裂纹RC简支梁自由振动特征方程。通过数值分析,探讨了该数值方法在求解RC梁自由振动特征值问题上的可行性,并研究了裂纹深度以及粘钢板加固对RC梁固有振动特性的影响。研究表明,本文提出的数值方法具有精确度高、快速收敛的优点;且由分析可知,裂纹的扩展将使RC梁的固有频率降低,进行粘钢加固将有效提高含裂纹RC梁的自由振动特性。