矢量-角度几何映射的方向重要抽样分布函数近似化方法及多失效模式可靠性分析

方向重要抽样法是一种结构可靠度模拟方法，适合评估非线性、多维度的复杂结构可靠性问题。然而对于多维度问题，利用接受/拒绝方法获得重要矢量样本，效率较低且可执行性差。因此，需要改进或重新构造易于抽样的分布函数。通过概述现有的分布函数，利用插值方法近似构造基于矢量-角度几何映射的分布函数，利用一维拉丁超立方方法对重要角度均匀抽样，再映射到重要矢量样本，得到的矢量样本具有分层均匀性，避免了聚集现象，同时覆盖整个样本空间。该方法有效应用于多设计点和多失效模式的可靠性问题分析中，进一步制定了样本分配方案。通过非线性数值算例和车身结构工程问题验证了该方法的适用性和准确性。