偏微分方程数值计算在虚拟现实中应用与研究

随着虚拟现实(Virtual Reality,VR)相关硬件的发展以及软件技术的日趋成熟,VR技术正在进入人们的日常生活。然而不可否认,VR的核心问题之一——物理真实感依然没有很好的解决。其原因大多都是由于解算模型控制方程耗费了大量的时间,从而迫使人们采用牺牲精度的方法以满足实时性的要求。而许多的物理模型的解算都归结于偏微分方程求解,因此如何准确高效快速的求解偏微分方程(PDE)和PDE方程组对于提升虚拟现实系统的物理真实感有着至关重要的作用。本文从求解典型PDE出发,建立相应的PDE求解器,并对计算结果进行验证。最后将该思想应用于计算流体力学领域,通过对流体力学中的NS方程和水力学中的浅水波方程的求解,得到计算区域的速度场或高度场,并且对结果进行验证。结果表明,该方法具有较高的可信度。

Application and research of numerical calculation of partial differential equations in virtual reality