矩形正交异性板在虑及剪切变形和剖面轉动慣量影响下的橫振动及其在船舶机仓双层底振动中之应用

本文用平均转角、平均挠度和平均剪切变形之假设,导出了正交异性板在虑及剪切变形和剖面转动惯量的影响下之横振动微分方程组,并求得了四周简支矩形板在计及剪切和剖面转动影响下之固有频率公式。如令平板一边的边长→∞,即得铁木辛柯(Timoshenko)梁的频率公式。进一步,我们讨论了板上具有若干集中质量的情况,用加辽尔金法和雷利-里兹(Rayleigh-Ritz)法,求得了固有频率的近似公式,并将其用于计算船舶机仓双层底(结构上之正交异性板)的振动问题。从所举实例可见,剪切变形对船舶双层底的固有频率影响很大。若不计剪切影响,即用经典的平板振动理论,则算得之机仓双层底第一固有频率比实验值大20％左右。但用本文之方法计及剪切变形的影响后,这一误差基本上可得到校正。