V型波纹夹层板弯曲问题的高阶剪切变形理论计算方法

为了求解V型波纹夹层板的弯曲变形与应力，本文应用能量等效法求解芯层的等效弹性模量，将波纹夹层板中间芯层等效成正交异性板，夹层板整体则等效成层合板。依据高阶剪切变形理论和最小势能原理，推导波纹夹层板的弯曲微分方程，并采用双傅立叶级数法求解该方程。通过薄夹层板算例验证，在夹层板的变形计算结果中，本文方法与有限元法吻合良好；在夹层板的应力计算结果中，有限元法计算的弯曲应力沿波纹方向分布表现出振荡现象，本文方法的应力分布是其振荡峰值的光滑插值曲线。集中载荷作用下的厚夹层板算例表明，在平行于矩形板边缘的横剖面上，本文方法计算的位移最大值和应力最大值普遍大于有限元法结果。