有限水深二维辐射问题的二阶速度势和水动力

本文将简单 Green 函数法推广到有限水深二维辐射问题的二阶速度势和水动力计算。在求得一阶势以后,可以写出二阶势在外部域中的解析形式,从而准确给出二阶势的辐射面条件。二阶势在内部域其它周界上的边界条件则由一阶势的数值微分求得。象求解一阶势一样,仍用简单函数 lnr 作为 Green 函数,对内部域利用 Green 公式求解二阶势。本文给出半圆在深水和浅水两种不同水域表面振荡时的二阶势和二阶力计算结果。