联合L1范数和迹范数的数据降维模型及其优化算法 |
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引用本文: | 刘丽敏,樊晓平,廖志芳.联合L1范数和迹范数的数据降维模型及其优化算法[J].铁道学报,2013(5):69-74. |
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作者姓名: | 刘丽敏 樊晓平 廖志芳 |
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作者单位: | 中南大学信息科学与工程学院;中南大学软件学院 |
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基金项目: | 国家科技支撑计划(2012BAH08B00);湖南省自然科学基金(12JJ3074) |
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摘 要: | 主成分分析(PCA)是多元分析中广泛应用的降维方法,但是传统的降维模型一般是基于矩阵的秩,然而秩的计算是非凸、不连续的问题且计算复杂。本文针对这一问题,提出联合更具鲁棒性的L1范数和具有凸性的迹范数建立一种联合数据降维模型,针对模型的优化提出基于拉格朗日乘子的优化算法。最后将模型应用于UCI数据集以及Yale人脸数据集和扩展Yale B人脸数据集进行数据处理。数学分析和可视化实验结果都表明模型和优化算法是有效的。
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关 键 词: | 主成分分析 L1范数 迹范数 数据降维 拉格朗日乘子 |
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