张量分解算法研究与应用综述

张量分解是处理大规模数据的一种方法,它能有效的对数据进行降阶,由于高阶张量具有唯一性、对噪声更鲁棒、不破坏原数据的空间结构和内部潜在信息等优点,被广泛应用于神经科学、信号处理、图像分析、计算机视觉等领域。论文首先对传统的降维方法进行了介绍,指出这些方法存在的问题和不足。其次对张量分解的三种经典算法:CP分解、Tucker分解以及非负张量分解从算法的求解、基本思想、算法框架以及算法应用等方面进行概括分析,对CP分解算法和Tucker分解算法从多角度进行对比分析。最后对张量分解的现状以及实际应用进行了归纳和总结,并对未来的研究发展趋势进行了分析和展望。