| 一类非线性三点边值问题多个正解的存在性 |
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| 引用本文： | 罗华.一类非线性三点边值问题多个正解的存在性[J].兰州铁道学院学报,2002,21(3):40-43. |
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| 作者姓名： | 罗华 |
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| 作者单位： | 罗华（西北师范大学,数信学院,甘肃,兰州,730070） |
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| 摘 要： | 利用Leggett-Williams不动点定理讨论以下一类二阶三点边值问题y″+f(y)=0,0≤t≤1,y′(0)=0,y(1)=αy(η)多个正解的存在性.在0<α<1,0<η<1时,通过对f限制适当的增长性条件,获得了此类问题至少三个正解的存在性以及它们各自的存在区间,并就所得结论给出了实际应用.在主要定理的证明中,利用三点边值问题的核函数首先实现了微分方程向积分方程的转化,再通过定义合适的锥及凹函数,完整解决了以上三点边值问题的多解性.不但推广了前人在两点边值问题方面的工作,对多点边值问题多解性的进一步研究也是一个很好的启发与借鉴.
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| 关 键 词： | 三点边值问题 多个正解 存在性 非线性常微分方程 |
| 文章编号： | 1001-4373(2002)03-0040-04 |
| 修稿时间： | 2002年2月10日 |
Existence of Multiple Positive Solution of a Nonlinear Three Point Boundary Value Problem |
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