解非线性结构问题的有效方法——动力松弛法

近年来动力松弛法(DR 法——Dynamic Relaxation Method)被认为是非线性结构问题求解中一个有前途和值得推荐的方法。DR 法根据静力解作为动力解在特殊情形下的一部份这一原理,对于任何系统 DR 法有一个标准模式。它计算简易,不必解线性方程组,能节省机时与存贮。虽然早期 DR 法只用于线性结构问题,现已发现它对具有结构与材料都是高度非线性问题也有实效。随着对迭代参数的深入讨论,DR 法的基本理论趋于成熟而且加速了求解的收敛性。但对一些复杂的问题可能要较多的迭代次数才能达到满意的收敛性。本文在分析 DR 解特性的基础上引进 Shanks 变换可以进一步加速其收敛性。实例计算表明,本文的方法是很有效的。