一种处理高阶面元法中奇异积分的方法

对高阶面元法中奇异积分问题进行数值研究,根据面元的大小以及面元到场点的距离,把整个曲面积分分为远场、近场两类,分别对其使用不同的方法以处理Rankine源项所引起的积分奇异问题,对三维球体、椭球体进行数值计算,将结果与解析解和其他方法的计算值的比较表明此计算方法是有效的。     

边界元法几乎奇异积分计算方法及其在螺旋桨性能预报中的应用

边界元法在奇点接近区域进行影响系数计算时,高斯积分法存在几乎奇异积分,易产生误差,影响数值模拟精度.针对这一问题,采用一种四边形单元上的积分转换为4个三角形分别积分再求和的方法,解析地求得影响系数积分,实现了几乎奇异积分的精确计算.将该方法应用于螺旋桨水动力性能预报,计算了螺旋桨敞水性能和定常、非定常工况桨叶剖面压力分布,并与试验值及其他计算结果进行了比较,取得了较高的计算精度.数值算例表明文中所选用的方法是精确可靠的,对边界元法模拟三维绕流场几乎奇异积分的处理有参考价值.     

奇异积分处理技术在低频声散射数值计算中的应用

针对散射声场的计算问题，将奇异积分处理技术应用于目标的低频声散射的数值计算、理论验模与仿真试验。若果表明，ka＜3时，新方法的仿真结果与解析值以及等价面元近似方法取得了较好的一致；而ka≥3时，新方法的仿真结耙要好于等价面元近似方法。     

用混合场积分方程分析时域电磁散射

给出了三维任意形状导体电磁散射的时域积分方程(TDIE)精确求解方法.利用参数坐标和Duffy坐标变换精确高效地计算时域积分方程矩量法的时域自阻抗矩阵元素.通过计算实例表明,该方法在较大的时间步长取值范围内大幅提高了利用时间步进(MOT)算法求解时域积分方程的后时稳定性和解的精度,且采用CFIE比用EFIE或MFIE更稳定.     

双材料中矩形裂纹问题的超奇异积分方程方法

使用超奇异积分方程方法,对双材料空间中垂直于界面的矩形裂纹Ⅰ型问题进行了研究.首先根据双材料空间的弹性力学基本解,使用边界积分方程方法,在有限部积分的意义下导出了以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程.根据裂纹面上位移函数的分布特性,通过将位移间断函数表示为特征函数和一组多项式乘积的形式,为其建立了数值方法.数值结果表明,该方法不仅具有较好的收敛性和较高的数值计算精度,而且能够精确满足裂纹面上的边界条件.在此基础上,对不同材料组合界面对裂纹前沿应力强度因子的影响进行了分析,取得了较好的数值结果.     

近自由面三维水翼的水动力时域分析

基于格林定理,将Bankine源和偶极子置于边界面上,用时间步进法计算了近自由面条件下的三维水翼的势流场.其中在自由面采用线性自由面边界条件,在尾涡面上采用偶极子布置以满足Kutta条件.影响系数中的奇异积分及非奇异积分都采用一种精确积分的方法计算.文中确定了计算模型和参数,给出了不同航速、展长及浸深下的数值计算结果,并与相关文献结果进行了对比,证实了该方法是一种可靠、有效的时域算法.     

三维移动源格林函数的新表达式及其数值积分研究

文章以三维移动脉动源格林函数为基础,推导了频率为零有航速时该函数的数学表达式,即定常移动兴波源格林函数,该函数包含Rankine源及其关于静水面的镜像源项、近场扰动项和远场传播项。与一般的移动源格林函数相比,该表达式不存在无穷间断点带来的奇异性,且积分区间变为一般表达式积分区间的一半,在积分计算中具有较大的数值优势。依据近场扰动项和远场传播项的函数特性,提出采用变步长自适应Simpson法和数学变换方法以提高数值积分计算的稳定性,构建了一套完备的兼顾积分效率和精度的数值积分方法。分析新引入的复变函数特性发现,其伪奇异性与Kelvin源传播波的传播范围相对应,且伪奇异性点的个数最多为两个,积分计算过程中可通过寻根公式快速直接求解伪奇异点。数值计算结果表明,文中提出的方法和计算程序可靠,适用于不同航速和任意源点、场点位置条件下的移动源格林函数及其偏导数的数值计算。     

基于扩张观测器的ROV固定时间轨迹控制

针对六自由度遥控无人潜水器（ROV）的轨迹规划控制问题，提出基于固定时间扩张观测器的非奇异积分终端滑模控制方法。建立考虑系统模型不确定性及外界扰动的ROV六自由度数学模型，采用一种基于固定时间收敛的扩张状态观测器，实现对系统集总干扰的准确估计以补偿控制系统的控制律；设计固定时间非奇异积分终端滑模控制器以保证ROV系统的轨迹跟踪性能，并基于Lyapunov稳定性理论证明系统的固定时间稳定性。仿真结果表明：与以往控制方法相比，文章所提方法提高了控制系统的性能及精度，可保证水下机器人在不同初始状态下均能在固定时间内达到轨迹跟踪的效果。     

海底地声参数对浅海低频声传播的影响

用分层介质中点声源激发声场的积分表示法得到海水中声源外任意一点的声场表达式,用波数积分的数值计算方法得到声场传播在距离上的传播损失,针对不同的海底沉积物参数进行了声场的仿真计算和分析,得出浅海低频声传播的基本规律和特点。     

基于奇异值分解和频散特征的圆柱壳自由振动研究

本文讨论矩阵奇异值分解技术在任意边界条件下圆柱壳自由振动中的应用。对于任意边界条件,圆柱壳的精确解过程会遇到求解8阶矩阵行列式的问题。本文采用奇异值分解技术,把行列式求解转换为奇异值求解,并且依据最小奇异值的零点获得圆柱壳的振动频率。本文结合圆柱壳的频散图,讨论了各种边界条件下自由振动频散-波数对在图中的对应点。数值算例表明,奇异值分解为任意边界下圆柱壳的自由振动提供一种新的方法。并对常用近似边界处理方法的精度进行探讨。     

Interaction of two three-dimensional explosion bubbles

The interaction of two underwater explosion bubbles was mathematically analyzed in this paper. Based on the assumption of potential flow, high-order curved elements were used to discretize the boundary integral equation and solve it. Assuming that gas inside the bubble follows the isentropic rule, the Euler-Lagrange method was used to trace the evolution of the bubble, and when calculating the singular integral, the singularity of the double-layer singular integral was eliminated by reconstructing a principal-value integral of double-layer potential so that a more precise result could be obtained. Elastic mesh technique (EMT) was also used when tracing the evolution of the bubble interface, and numerical smoothing wasn't needed. A comparison of calculations using this three-dimensional model with results of the Reyleigh-Plesset bubble model shows that the three-dimensional model and calculation method in this paper is practical. This three-dimensional model was applied to simulate the interaction of two bubbles under the action of gravity, and the dynamic characteristics of two bubbles near the surface was also analyzed. Bubbles influenced by surface effects and gravity present severe non-linearity. This paper provides a reference for research into the dynamics of multi-bubbles.     

倒立摆的H∞控制仿真与实验

建立了一级倒立摆的奇异摄动模型,在此基础上给出了H∞最优控制,与倒立摆一般模型的H∞最优效果进行了仿真比较。同时根据对实际系统调试结果和仿真结果的比对,进一步证明了仿真得到的结论的正确性。并对所得仿真、实验结果进行分析。     

一维奇型Dirac算式自伴域的刻画

Dirac方程是量子力学的基本方程，讨论Dirac算式的自伴域在数学物理中有广泛的应用，文中根据Dirac算式的最大定义域、最小定义域和Dirac算式在区间[0，b]上的自伴域的结果，利用自伴延拓的Calkin描述通过对b取极限的讨论推导出Dirac算式在区间[0，＋∞）上的自伴域D（T（L））={f∈D（L）／f1（0）Cosα＋f2（0）sinα}，并证明了当势函数q1（x），q2（x）为区间[0，＋∞）上的实值连续函数，则L必是极限点．     

A time-domain mode-expansion method for calculating transient elastic responses of a pontoon-type VLFS

A time-domain calculation method is described for elastic responses to arbitrary time-dependent external loads, on the basis of a general differential equation of second order including the convolution integral related to memory effects in the hydrodynamic forces. The time-dependent elastic deflection of a structure is represented by a superposition of mathematical modal functions, and a Galerkin scheme is employed to obtain a linear system of simultaneous differential equations for the amplitude of modal functions assumed. Special care is paid to numerical accuracy in computing the memory-effect function and the added mass at infinite frequency. The validity of the numerical results was confirmed through a comparison with time histories of the vertical deflection measured in an impulsive weight-drop test conducted at the Ship Research Institute and a comparison with existing numerical results for the same problem. To check the necessity of memory-effect terms, computations using a constant value for the hydrodynamic damping coefficient were also performed, and practical measures for reducing the computation time are discussed. Received: April 12, 2000 / Accepted: August 24, 2000     

基于模糊积分预测控制的船舶动力定位系统设计

提出一种基于模糊积分预测控制器的船舶动力定位系统控制方法,通过引入积分控制器消除了稳态误差,采用模糊控制算法实现了对不确定系统的控制,利用预测控制解决了船舶动力定位中的约束问题,有效地减少了船舶动力定位系统能量的消耗。仿真结果证明,提出的模糊积分预测控制器在满足动力定位要求的同时,大大提高了推力系统的效率,减少了推力消耗。     

声辐射边界元的数值计算

采用有限元与边界元方法研究结构的声辐射声场,利用有限元方法求解结构的表面速度分布,作为Helmholtz边界积分方程的边界条件,计算结构辐射的声场。边界积分方程中奇异积分的计算采用非等参单元变换,并采用CHIEF方法对Helmholtz方程的非唯一处理,并通过脉动球源与辐射立方体对仿真计算进行验证,结果表明,采用非等参单元与CHIEF方法计算的结果与理论的结果有良好的一致性。     

9400TEU集装箱船上层建筑整体吊装技术研究

为了进一步实现壳舾涂完整性造船,本文根据9400TEU集装箱船上层建筑结构及舾装特点,结合相关设备设施条件,采用有限元计算分析该型船舶上层建筑整体吊装的可行性,结果表明通过一定的加强方案,以及对某些舾装件安装阶段的控制,可以实现上层建筑的整体吊装。     

海洋污损对船体摩擦阻力影响的预测方法

海洋污损对船体阻力具有严重的不利影响.文章将海洋污损归类到船体粗糙度的范畴内,基于边界层积分法研究了污损对船体摩擦阻力影响的预测方法.通过对光滑平板摩擦阻力系数的计算验证了积分法的准确性.然后采用积分法对美军FFG-7舰在3种钙质污损状况下的摩擦阻力系数进行了计算,计算结果与国外学者的研究结论吻合得较好,说明了积分法预测污损对船体摩擦阻力的影响具有可行性,且准确性较高.最后将积分法在FFG-7舰的计算结果与1957-ITTC公式及其粗糙度补贴系数ΔCf进行了对比,结果表明ITTC提出的ΔCf公式不适于表征污损对船体阻力的影响.