基于归约的几何约束求解策略

针对几何约束系统归约分解中高阶顶点的求解问题,提出高阶低代的低维数值迭代求解算法.通过去除部分约束,使得高阶顶点分解为含有欠约束顶点的低阶求解序列,对求解序列中的欠约束顶点添加虚拟参数变量,以虚拟参数变量的部分迭代求解,替代系统的整体数值求解,提高求解效率和稳定性,算法具有很强的通用性,并在实际应用中得到验证.     

一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

超静定Γ型刚架的置换原理解答

介绍多种梁的挠曲线与其置换梁的挠曲线的关系研究，给出了求解各梁位移的置换法转角方程和置换原理中的转角连续性关系．鉴于对Г型刚架的求解中稀有几何类方法的情况，运用所述的置换法和置换原理，把解梁问题的手段应用于该型刚架的解算．策划、归纳了求该型超静定刚架不同约束类型时的步骤．具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算，方法较通俗简便，结果是解析解．     

超静定Г型刚架的置换原理解答

介绍多种梁的挠曲线与其置换梁的挠曲线的关系研究，给出了求解各梁位移的置换法转角方程和置换原理中的转角连续性关系．鉴于对Г型刚架的求解中稀有几何类方法的情况，运用所述的置换法和置换原理，把解梁问题的手段应用于该型刚架的解算．策划、归纳了求该型超静定刚架不同约束类型时的步骤．具体求解过程所用的计算为代数方程的分式四则运算，方法较通俗简便，结果是解析解．     

三维边界多域缩聚法分析

采用超参非连续边界元用积分方程及三角极坐标变换方法处理奇异积分。将超参非连元应用于多域边界元法分析，解决了自由度约束问题，提出了二次缩聚的概念，提高了我域缩聚边界元法的求解效率。     

规范化方法在求解狄利克莱问题中的应用

研究了在Hibert空间中求解算子方程的规范化序列方法，讨论了用规范化序列方法求解关于Poisson方程的Dirichlet问题的级数解。     

非线性约束条件下的广义投影梯度法

对非线性约束条件下的优化问题提出了三个广义投影梯度方法，算法Ａ能够求解非线性不等式约束优化问题，在此基础上，又提出了能够求解非线性等式和不等式约束优化问题的算法Ｂ．进一步，通过简化算法Ａ，又给出了能够专门求解一般线性约束优化问题的算法Ｃ．并且在较弱的假设下，证明了三个方法的全局收敛性。     

非线性整数规划问题的改进粒子群优化算法

提出了一种求解非线性整数规划问题的改进粒子群优化算法．在这个算法里,对粒子群优化模型的速度方程和位置方程进行改进,加入了动态约束处理技术以提高选择最优点的能力;加入了粒子的邻域加速寻优策略以提高局部优化能力．数值结果表明所提出的算法计算精度高且稳定性好．     

基于人工可压缩方法的后台阶绕流数值模拟

针对二维后台阶绕流采用人工可压缩方法进行数值模拟，方程的离散采用有限体积法．为了消除离散求解时可能产生的数值振荡，在离散方程的右端人为增加四阶人工耗散．在Re=45，60，90等低雷诺数下的数值试验结果表明，人工可压缩方法和有限体积离散方法联合进行数值模拟的可行性；在低Re的情况下，伪可压缩系数α取小的值会对方程求解的稳定性更有利．在其它参数取值相同的情况下，还分别针对加入和不加人人工耗散两种情况进行模拟，结果表明人工耗散的加入使迭代余量的绝对值明显减小，也就是从一定程度上消减了数值解的振荡．文中同时在数值试验的基础上提出了人工压缩系数的参考取值范围．通过采用上述方法对后台阶绕流进行模拟，模拟结果和商用软件PHOENICS3．2在相同条件下模拟结果基本吻合，表明了该方法的可行性．     

子矩阵约束下AXB=C的双对称迭代解

构造了求解子矩阵约束下AXB=C的双对称解的迭代解法,利用残量正交的性质证明了算法的有限终止性,并进一步研究了求解子矩阵约束下矩阵方程问题的最佳逼近解,最后,给出了能够体现算法有效性的数值实例.