附加多个集中质量加筋板的自由振动分析北大核心CSCD

基于能量泛函变分的方法,研究附加多个集中质量纵横加筋板的自由振动特性。在处理板与筋条的变形协调约束条件时,通过引入拉格朗日乘子,把板、梁组合振动分析问题转化为处理一类无约束泛函变分问题,从而得到加筋板的广义特征值矩阵方程。通过集中质量点的形式引入板上装载设备质量。求解方程可以得到组合结构的各阶固有频率。以四边简支边界条件纵横离散加筋板为计算实例,通过特征值确定其振型并与仿真分析结果进行对比分析,表明其准确有效,可为此类工程问题的研究提供理论基础。     

基于不同模型的正交加筋板低频振动和声辐射分析

正交加筋薄板在船舶结构中应用十分广泛。从简化加筋板模型的角度出发,基于李兹法能量泛函变分原理推导加筋板的能量求解;并针对双向加筋板基于正交异性板理论和相当板厚理论提出2种简化方法,对3种模型模拟的加筋板推导其固有频率的解析公式。计算表明:3种正交加筋板模型在求取低阶固有频率时均具有良好的精度。在此基础上研究了基于3种模型的加筋板在空气中和水中的声辐射特性,为加筋板组合结构的振动和低频声辐射问题提出了新的简化思路。     

浸水板式结构的动力特性与声辐射特性数值分析

以镶嵌在无限大刚性障板上的板和板加筋结构为研究对象,应用Rayleigh积分计算得到流体对结构的加载效应以附加质量的形式,叠加到有限元离散的结构动力方程中进行耦合.针对附加质量矩阵不对称的特点应用Lanczos-QR算法求取非对称阵的广义特征值和特征向量问题,基于结构表面振速计算声功率,并基于能量的概念计算声辐射阻尼.研究分析了流体可压缩性、附加质量计算频率、板厚以及加筋方式对板式结构的振动特性影响,和流体特性、激励位置、板厚、加筋方式、边界条件对板式结构的声辐射特性影响,为板和板加筋结构振动噪声预报提供了一定依据.     

中心典型形状开口的矩形薄板自由振动特性分析

[目的]工程中存在着大量的开口结构,对开口板的振动特性进行研究具有重要意义。[方法]通过引入改进的傅里叶级数模拟开口矩形板的位移容许函数,并采用位移弹簧和转角弹簧模拟任意边界条件。在求解整体能量泛函时,将开口部分的动能与应变能减去,基于Rayleigh-Ritz法构造结构的拉格朗日能量泛函,并对傅里叶级数中的未知系数进行变分求极值,将原先的振动问题转化成求解特征值方程的问题。最后,研究不同开口形状及开口大小对矩形板自由振动的影响。[结果]经与有限元软件ANSYS的计算结果的对比,表明采用的方法准确可靠,[结论]所做研究可为实际工程提供参考。     

基于傅里叶级数法的开孔板振动固有特性分析

[目的]开口板结构普遍存在于各类工程结构中,对其振动特性的研究直接关系到整体结构的减振降噪和稳定性分析。为研究针对弹性薄板在任意位置开与板平行的矩形口的自由振动特性研究问题,[方法]通过改进傅里叶级数形式表示开口矩形板的位移容许函数,用区域划分思想将开口板沿开口延伸线划分为多个区域板,采用沿边界均匀分布的线性模拟弹簧模拟经典边界条件和区域板间连续边界条件,将边界表达为弹性势能的形式,从而将有约束问题转化为无约束问题,并结合位移连续条件和能量泛函变分方法,对未知傅里叶展开系数一次变分求极值以求解标准特征值方程。然后将得到的开口矩形板的固有频率值及其对应振型与有限元软件(ANASYS)计算结果进行对比,最后分析不同边界条件、开口尺寸和开口位置对开口板自振特性的影响。[结果]结果验证了方法的有效性和精确性,[结论]所得结果可为相关实际工程应用提供理论参考。     

基于傅里叶级数法的开孔板振动固有特性分析北大核心CSCD

[目的]开口板结构普遍存在于各类工程结构中,对其振动特性的研究直接关系到整体结构的减振降噪和稳定性分析。为研究针对弹性薄板在任意位置开与板平行的矩形口的自由振动特性研究问题,[方法]通过改进傅里叶级数形式表示开口矩形板的位移容许函数,用区域划分思想将开口板沿开口延伸线划分为多个区域板,采用沿边界均匀分布的线性模拟弹簧模拟经典边界条件和区域板间连续边界条件,将边界表达为弹性势能的形式,从而将有约束问题转化为无约束问题,并结合位移连续条件和能量泛函变分方法,对未知傅里叶展开系数一次变分求极值以求解标准特征值方程。然后将得到的开口矩形板的固有频率值及其对应振型与有限元软件(ANASYS)计算结果进行对比,最后分析不同边界条件、开口尺寸和开口位置对开口板自振特性的影响。[结果]结果验证了方法的有效性和精确性,[结论]所得结果可为相关实际工程应用提供理论参考。     

有限长半充液圆柱壳振动特性分析

基于能量泛函变分原理,研究有限长半充液圆柱壳自由振动特性和受迫振动特性。壳体各向位移采用三角级数与傅立叶级数的组合形式,利用三角级数与傅立叶级数的正交性,在变分后可消去其他2个方向的位移,只保留径向位移。通过对固液耦合接触面连续条件的正交化处理以及自由液面边界条件,可建立流体载荷幅值与径向位移幅值的关系,最终得到流固耦合控制方程。结果对比表明,能量泛函变分方法正确、有效,可为求解半充液圆柱壳固液耦合振动问题提供新的思路。     

复合材料纵横加筋圆柱壳自由振动分析

使用能量法分析了两端简支复合材料纵横加筋圆柱壳的自由振动特性,从Love's理论出发,分别计算壳体面板和纵横加筋结构的应变能和动能,然后代入Lagrange方程得到频率方程.通过比较,文中的计算方法所得到的结果与文献比较吻合.采用平均法计算的结果比采用离散方法计算的结果偏小.最后还研究了壳体和加筋结构参数以及静水压力的变化对圆柱壳自由振动频率的影响.文中利用平均法来处理加筋结构,简化理论推导并减少了计算.     

圆形薄板在任意弹性边界条件下的自由振动分析

采用改进的 Fourier-Bessel 级数方法和 Rayleigh-Ritz 法对任意弹性边界条件下的圆形薄板进行自由振动分析。通过将圆板的位移函数表示为 Fourier-Bessel 级数和辅助级数的组合,有效地解决了位移函数在边界处的不连续性问题。最后,应用 Rayleigh-Ritz 法建立了圆板自由振动的矩阵方程,所有振动参数可以通过求解矩阵方程得到。方程特征值对应着圆板振动的固有频率,特征向量对应着圆板振动的振型模态。通过数值仿真计算结果与文献、有限元结果对比,证明了该方法的正确性。     

加筋板非线性振动及稳定性分析

研究了加筋板的几何非线性振动及稳定性问题。运用Hamilton能量变分原理，得到在给出受面内周期载荷下，加筋板的非线性振动控制方程，采用了伽辽金方法离散，得到类似多自由度系统的非线性，并根据Bolotin方法分析了完善板在平凡解时的稳定性，运用数值方法求解了非线性方程组的周期解，并给出了不同参数下的频响曲线。     

空间复合材料加筋板流固耦合振动分析

本文用结构有限元与流体边界元方法研究了空间复合材料加筋板结构的流固耦合自由振动，推导了用于结构分析的分项插值型复合材料八节点板单元和三节点梁单元，以及用于流场分析的线性边界单元。用修正的RIRZ向量法与波前法相结合的方法求解特征值问题，避免了因附连水质量引起的结构质量矩阵为满阵的内存困难和非对称矩阵方程约化困难。算例表明，附连水质量对复合材料结构的动力特性影响要比各向同性材料严重得多。     

含中心裂纹的有限加筋板应力强度因子理论分析及数值仿真

基于裂纹问题的复变应力函数、Paris位移公式和变分原理,对板材和筋条均含裂纹的加筋板结构的应力强度因子进行了分析求解。对加筋板离散化,忽略受拉时筋、板弯曲的影响,结合Paris位移公式对加筋板中含中心穿透裂纹的板材在单向拉力 和加筋条的剪力作用下的位移进行了计算;应用变分原理对含边裂纹的加筋条结合筋条和板变形协调方程求解筋条对板的节点剪力作用,从而求解了含裂纹加筋板的问题。采用数值仿真方法分析了应力强度因子随板材和加筋条上裂纹扩展的变化规律,研究了加筋条刚度和加筋条间距变化对裂尖处应力强度因子的影响。     

声学黑洞加筋板结构的声振特性分析

基于声学黑洞与加强筋这两种结构设计出声学黑洞加筋板,通过建立声学黑洞加筋板、加强筋的有限元模型,对两种结构的声辐射特性、振动能量分布与传递特性开展研究。仿真结果表明：在高于截止频率时声学黑洞加筋板的辐射声功率级比普通加筋板降低8～20 dB,由于敷设的局部阻尼使聚集在声学黑洞区域的振动能得到有效的耗散,因此其振动水平下降明显且与声场耦合变弱;通过分析振动能量分布特性验证了声学黑洞加筋板结构大部分动能聚集在声学黑洞区域,减弱整体结构的振动水平;振动传递特性揭示了声学黑洞加筋板受声学黑洞聚能与加强筋阻振的叠加效应,相比于普通加筋板,声学黑洞加筋板具有更优的减振降噪性能。     

初始缺陷加筋板的屈曲与后屈曲分析

本文分析了加筋板非线性屈曲与后屈曲，采用离散加筋板模型。考虑初始缺陷的存在，忽略筋截面上的剪切应力，引入板和筋的应力函数，得到加筋板的非线性控制方程，假设挠度和初始缺陷为双级数形式，最后运用迦辽金方法求解。     

水下结构声固耦合振动的特征值计算

针对水下结构声固耦合振动计算中出现的非对称矩阵(与频率相关)的特征值问题,本文基于共轭子空间迭代法,提出了计算水下结构振动固有频率和振型的双重迭代算法.数值算例表明:该算法收敛性好,用于水下结构声固耦合振动的特征值计算是有效的.文中分别将流体视为不可压缩和可压缩两种情况建立了流固耦合方程,计算了板、加筋板和方箱振动的固有频率和振型,将干模态和湿模态、不可压缩流体和可压缩流体的计算结果进行了比较,并分析了结构刚度和流体边界条件对附加水质量影响系数的影响.     

加筋板大挠度弯曲变形分析

提出了一种加筋板大挠度弯曲的新解法,此方法将离散的梁与板结合起来建立一个统一的控制方程。然后引入板、板长方向和板宽方向加筋三个不同的应力函数,通过δ函数将加筋应力场离散,根据加筋板的平衡方程和变形协调条件,推导出加筋板的Von-Karman方程。运用加权残值法,可以解出不同边界条件下的加筋板大挠度问题。最后还给出了几个计算实例。     

基于空间谐波分析的典型加筋板结构声振特性

[目的]单向周期加筋板在船舶结构中应用广泛,开展其声振特性理论研究可为加筋板的声振特性分析和优化提供理论参考。[方法]首先,考虑骨材对板的力和扭矩作用,以及流体声介质与板的耦合作用,分别建立无限大单、双周期加筋板的结构动力学模型;然后,通过傅里叶变换将空间域转换到波数域,应用构造函数、泊松公式及周期函数的性质推导加筋结构的振动方程,得到力激励和声波激励下加筋板振动位移的解析解,并利用稳相法给出加筋板的远场声压表达式;最后,通过具体算例讨论骨材扭矩、激励类型、激励位置、板厚、骨材参数等因素对周期加筋板结构声振特性的影响规律。[结果]骨材扭矩对加筋板声振特性的影响较小;对于周期加筋结构,可以利用骨材参数对声子晶体带隙的影响,衰减某些频率的振动;激励加载在强构件处可有效减弱振动;骨材的间距、尺寸等参数对声振特性的影响较为明显。[结论]对激励及骨材参数的合理设置,可以有效优化加筋板结构的水下声振特性。     

加筋板整体屈曲临界应力计算与分析

利用解析法对加筋板稳定性进行了研究,忽略材料非线性的影响,利用理论方法求解四边简支加筋板的整体屈曲临界应力。对有一根加强筋的加筋板,定义板的挠曲函数,将其代入边界方程和协调方程,求解线性方程组的特征方程得到加筋板的临界应力。对有2根或多根加强筋的规则加筋板,利用能量法导出统一计算的公式得到临界应力。最后,利用有限元软件Abaqus和Nastran进行数值仿真,与理论解比较后得出本文计算方法是正确的,可以准确求解加筋板的稳定性问题。     

复合材料加筋夹层板动力学固有特性影响因素分析

以复合材料加筋夹层板为研究对象,基于有限元分析,对不同加筋结构方案、加强筋不同宽高比以及不同加强筋芯材对其固有振动特性的影响规律进行了研究。在总重量相当条件下,对比分析了一字型、十字型、卄字型及井字形等四种不同加筋结构方案夹层板的静刚度特性及固有振动特性;以一字型加筋板为研究对象,以加强筋横截面面积为优化约束条件,研究了不同宽高比加强筋对加筋板固有振动频率的影响;对比探讨了一字型加筋板中加强筋芯材弹性模量的变化对结构固有振动特性的影响规律。结果表明：适当选择加筋形式、加强筋宽高比以及加强筋芯材能够有效提高复合材料加筋夹层板的静刚度特性及固有振动特性,为复合材料夹层板的工程应用与改进提供了参考。     

上层建筑压筋板条剖面特性计算与等效转换

为了计算上层建筑压筋板条的局部振动固有频率,根据典型压筋板条形状特征,推导计算压筋板条面积、惯性矩等剖面属性,将压筋板条当作两端简支梁计算其振动固有频率,避免发生共振。当板格跨度与压筋条间距相比较大时,能满足工程精度要求。采用有限元法预报船舶总振动固有频率和局部强迫振动响应,需要基于剖面特性等效原理,将计算得到的压筋板条剖面特征值等效转换为T型材加筋板,用于有限元建模。通过编写转换程序,从保证振动特性一致性角度考虑,保持转换前后的面积和惯性矩一致,取中和轴高度与原压筋板中和轴高度最接近的T型材作为等效替代。由于压筋板比传统加筋板生产制造更为便利,目前越来越多的大型船舶上层建筑内围壁采用压筋板的型式,研究成果可以为压筋板的设计和振动评估提供参考。