中心典型形状开口的矩形薄板自由振动特性分析

[目的]工程中存在着大量的开口结构,对开口板的振动特性进行研究具有重要意义。[方法]通过引入改进的傅里叶级数模拟开口矩形板的位移容许函数,并采用位移弹簧和转角弹簧模拟任意边界条件。在求解整体能量泛函时,将开口部分的动能与应变能减去,基于Rayleigh-Ritz法构造结构的拉格朗日能量泛函,并对傅里叶级数中的未知系数进行变分求极值,将原先的振动问题转化成求解特征值方程的问题。最后,研究不同开口形状及开口大小对矩形板自由振动的影响。[结果]经与有限元软件ANSYS的计算结果的对比,表明采用的方法准确可靠,[结论]所做研究可为实际工程提供参考。     

中厚耦合板结构的振动特性分析

基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧模拟边界条件。耦合板结构的弯曲振动位移函数和面内振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合,通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题。利用Hamilton原理建立求解方程,推导出中厚耦合板结构的振动控制方程的矩阵表达式,通过求解矩阵方程可以得到耦合板结构的固有频率和响应。通过数值仿真分析计算,并与有限元结果和实验进行比较,验证了该方法的准确性。     

一般边界条件下矩形薄板振动声辐射特性分析

基于改进傅立叶级数方法,将矩形板振型函数表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,从而有效地克服结构在边界处存在的不连续性,建立了一般边界条件下矩形薄板结构振动声辐射的分析方法,并对薄板结构的振动声辐射特性进行了研究。文中还建立了薄板结构的位移容许函数,然后基于最小势能原理求解了系统的Lagrange函数,最后利用Rayleigh-Ritz法对方程求解从而获得薄板自由振动的模态信息;在此基础上,基于Rayleigh积分公式推导出了薄板振动、辐射声压和声功率的表达式,研究了结构特性参数及边界条件对薄板振动声辐射的影响,通过有限元软件和参考文献的比对分析,验证了改进方法的正确性和有效性。     

任意边界及耦合条件下的多跨梁结构振动特性

[目的]为了克服边界及耦合条件对多跨梁结构振动特性研究的束缚,[方法]基于欧拉梁理论模型,采用Rayleigh-Ritz法建立多跨梁结构振动计算模型,对其在任意边界和任意弹性耦合条件下的自由振动特性进行研究。在传统三角余弦级数的基础上,引入4项辅助正弦三角级数,改善以往求解过程中在边界处存在的不连续或者跳跃现象。将位移容许函数的未知傅里叶展开系数看作广义变量,结合Rayleigh-Ritz法对其求极值,将结构的振动特性问题转换为求解一个标准特征值问题。[结果]通过与有限元计算结果进行对比,验证了收敛速度与计算精度。[结论]所得结果可为多跨梁结构的工程应用提供理论参考。     

不同截面形状下弹性支撑多跨梁振动特性分析

[目的]为克服边界及弹性横向支撑对连续多跨梁振动特性研究的束缚,基于欧拉梁理论,建立一种多跨梁自由振动的分析模型。[方法]首先,构造新型改进傅里叶级数形式,用以表示多跨梁在整段上的横向位移函数;其次,将位移函数的级数表达式代入拉格朗日函数中,结合瑞利—里兹法,将自由振动问题变为标准矩阵特征值形式,以求解带有弹性支撑的多跨梁固有频率。[结果]通过在算例部分改变弹性支撑处的横向弹簧刚度值,即可获得中间含任意弹性支撑多跨梁的振动特性,所得结果与已有文献结果的比较充分验证了所提方法可行且正确。[结论]基于改进傅里叶级数法(IFSM),多跨梁振动特性的数值模拟可为多跨梁动态性能提供有效的前期预测手段。     

两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解

文章基于经典弹性板壳理论,通过解析方法导出两端圆板封闭圆柱壳自由振动的求解方程和边界条件。圆柱壳与两端圆板的连接条件由连接处的变形连续性和内力平衡关系得出。应用三角函数和Bessel函数构造该组合壳体的模态振型,对决定任意边界条件圆柱壳模态振型的八次方程的根进行了详细讨论。在MATLAB中编写固有频率的搜索程序,给出了两端圆板封闭圆柱壳自由振动的半解析解。半解析方法得到的固有频率和振型的数值结果与有限元方法计算的结果作了比较,两者几乎完全一致。该半解析方法不存在高频处理难的问题,并且计算速度远远高于有限元方法。     

基于傅里叶级数法的开孔板振动固有特性分析

[目的]开口板结构普遍存在于各类工程结构中,对其振动特性的研究直接关系到整体结构的减振降噪和稳定性分析。为研究针对弹性薄板在任意位置开与板平行的矩形口的自由振动特性研究问题,[方法]通过改进傅里叶级数形式表示开口矩形板的位移容许函数,用区域划分思想将开口板沿开口延伸线划分为多个区域板,采用沿边界均匀分布的线性模拟弹簧模拟经典边界条件和区域板间连续边界条件,将边界表达为弹性势能的形式,从而将有约束问题转化为无约束问题,并结合位移连续条件和能量泛函变分方法,对未知傅里叶展开系数一次变分求极值以求解标准特征值方程。然后将得到的开口矩形板的固有频率值及其对应振型与有限元软件(ANASYS)计算结果进行对比,最后分析不同边界条件、开口尺寸和开口位置对开口板自振特性的影响。[结果]结果验证了方法的有效性和精确性,[结论]所得结果可为相关实际工程应用提供理论参考。     

基于矩阵组合方法的弹性约束边界下多支撑轴系横向自由振动分析

采用MAM推导中间支撑、集中质量点以及左右弹性约束边界的系数矩阵;应用MAM对整个振动系统的系数矩阵进行组装;通过所得到整体矩阵的行列式为零而确定出系统固有频率,将对应固有频率所确定的积分常数代入位移方程从而获得该频率下结构模态分布.通过数值仿真分析,验证方法的正确性,在此基础上,分析研究线位移弹簧和扭转弹簧刚度对自由振动特性的影响.     

有限长半充液圆柱壳振动特性分析

基于能量泛函变分原理,研究有限长半充液圆柱壳自由振动特性和受迫振动特性。壳体各向位移采用三角级数与傅立叶级数的组合形式,利用三角级数与傅立叶级数的正交性,在变分后可消去其他2个方向的位移,只保留径向位移。通过对固液耦合接触面连续条件的正交化处理以及自由液面边界条件,可建立流体载荷幅值与径向位移幅值的关系,最终得到流固耦合控制方程。结果对比表明,能量泛函变分方法正确、有效,可为求解半充液圆柱壳固液耦合振动问题提供新的思路。     

正交加筋复合材料夹层板弯曲问题求解

正交加筋均质芯材基于一阶剪切变形理论,并采用δ函数描述其非连续性,复合材料面板采用Kirchhoff薄板假设,以面板面内位移和结构整体横向位移为响应函数,通过能量原理推导了正交加筋芯材复合材料夹层板的静力学平衡方程。考虑四边简支边界条件,采用双傅立叶级数位移函数求解了正交各向异性复合材料面板正交加筋均质芯材夹层板受均布载荷作用的弯曲响应,通过将夹层板的位移和应力响应与有限元计算结果进行对比,验证了文中求解方法的正确性。     

General Analytical Solution of Transverse Vibration For Orthotropic Rectangular Thin Plates

A general solution of differential equation for transverse displacement function of orthotropic rectangular thin plates in free vibration is established in this paper. It can be used to solve the vibration problem of plate with arbitrary boundaries. As an example, the frequencies of a composite laminated plate with four free edges have been solved. The result as compared with the experiment is satisfactory.     

基于三阶剪切形变理论的复合层合矩形板水下声辐射研究

以简化的三阶剪切形变理论为基础,由虚功原理建立了较厚复合层合矩形板水下振动与声辐射方程,通过Rayleigh-Ritz法求解系统方程。为了验证所给方法的正确性将计算结果与有限元法计算结果进行对比,并将三阶剪切形变理论（TSDT）所得声辐射解与一阶剪切形变理论（FSDT）计算结果进行对比,指出前者在计算复合层合板声辐射上的优势。最后通过改变杨氏模量,剪切模量,铺层厚度,纤维铺设角等参数,指出影响复合层合板声辐射的主要因素和分频段变化规律,可为水下典型结构声辐射预报和噪声控制提供参考。     

结构振动模型和刚度矩阵对地震响应影响研究

对平面钢框架算例模型分别采用质点系、双翼鱼刺型和杆系振动模型输入天然和人工地震波进行地震响应时程分析.在分析中,与质点系振动模型相关的结构侧移刚度矩阵由反弯点法、D值法、非线性静力分析法以及柔度法确定;与双翼鱼刺型振动模型相关的结构侧移刚度矩阵由双鱼刺法确定;与杆系振动模型相关的结构侧移刚度矩阵由矩阵位移法确定.通过算例讨论了采用上述不同方法确定的结构侧移刚度对结构地震响应影响.     

基于传递矩阵法的纵肋圆柱壳振动特性计算

基于传递矩阵法,结合振动微分方程,提出一种计算纵肋圆柱壳自由振动特性的周向传递矩阵法.该方法基于板壳理论和圆柱壳振动控制方程,推导出圆柱壳周向传递的场传递矩阵和纵肋处的点传递矩阵,结合圆柱壳边界条件,得到频率方程,利用精细时程积分法原理,可保证计算的精度.将计算结果与有限元解进行比较,验证方法的有效性,同时比较传递矩阵...     

谐振面力作用下的无穷大双周期加筋板的振动响应分析

文章主要研究了流体负载下的无穷大双周期加筋薄板,在周期谐振力作用下的振动响应。假设薄板和加强筋只存在法向力的作用,通过薄板和加强筋的位移连续条件,以及格林函数及傅立叶变换公式的应用,建立了频域内双周期加筋薄板的振动位移方程。利用空间波数法,将加筋薄板的振动位移表达为波数分量的迭加形式。通过数值计算的方法对波数分量进行求解,最后通过方程的傅立叶逆变换,得到了加筋薄板的振动方程。数值计算的结果表明文中的计算方法收敛速度快。     

外壳板采用纵骨加强的双层加肋圆柱壳水下声辐射分析

建立了外壳板加纵骨的双层加肋圆柱壳水下声辐射计算方法，计算模型采用Donnell壳体理论，考虑了环肋、舱壁和实肋板对内外圆柱壳的径向、切向、纵向反作用力以及纵向反弯矩，利用傅氏变换和模态展开在波数域建立了计算模型的声弹耦合控制方程。推导了所有结构部件以及水介质的速度阻抗表达式，采用数值计算方法在波数域求解出径向振动速度，利用稳相法得到远场辐射声压。研究表明，如果纵骨沿圆周均匀排列，则纵骨的存在不导致圆柱壳周向模态耦合，纵骨加强的双层圆柱壳水下声辐射计算可以大大筒化。采用文中方法研究了环频率以下外壳板加纵骨的双层加肋圆柱壳水下声辐射特性，计算表时：在较低的频率段，外壳板采用纵骨加强使双层加肋圆柱壳水下辐射声压增大；增大纵骨刚废，结构辐射声压也相应增大；纵骨间距对双层加肋圆柱壳水下声辐射影响比较复杂，辐射声压谱随纵骨间距变化较大，而总声级变化不明显。     

复合材料层合板的动力响应和横向应力分析

基于分层理论并在板厚方取二次位移插值函数推导出正交层合板的动力学方程.得到了简支层合板的振动频率,且能够计算出协调的横向应力.在低阶模态振动下,横向剪应力是造成层合板脱层的主要原因:而在高阶模态振动下-横向正应力在脱层破坏中起主要作用.采用适当模量材料的层合板能有效地降低横向应力,特别是横向正应力.结果表明文中所采用的算法,算式及所编写的程序是可靠的.     

组合波阻技术的波动力响应矩阵分析法及其特性研究

基于有限元思想,综合运用波分析法和阻抗法,提出了波阻元件阻抑结构声传递的波动力响应矩阵分析法。将结构离散为多个波导单元和波阻单元,根据连接节点的位移连续,力与力矩平衡,建立附加波阻元件的结构连接广义波动力响应平衡方程,推导出波单元波动力响应特征矩阵及波阻元件附加波动响应特征矩阵,并代入波动力响应平衡方程求解得到波单元的振动幅值,从而求得传递效率与损失。运用该方法对阻振质量,粘弹性夹层以及动力吸振器的波阻特性进行了数值分析。最后,重点分析了组合波阻技术的波阻特性。研究表明,根据不同类型波阻元件的波阻特性,进行科学的组合与优化布置,并选择合理的设计参数,能显著提高组合波阻元件的阻抑效果。以上研究为组合波阻元件的声学设计提供了分析方法及新的控制策略,在舰船等结构减振降噪中具有重要的理论意义与工程应用价值。