图在曲面上的可嵌入性

拓扑学中经典的约当定理指出：一个简单闭曲线Ｃ将球面分割为二个连通区域使得它们的公共边界为Ｃ。本文用与Ｋ５或Ｋ３．３同胚的图给出了图在环面上可嵌入性的一个表征。进而，用不可约图提供了图在一般可定向的曲面上可嵌入性的一个充要条件。同时，对于一般不可定向曲面，特别是射影平面，均给出了可嵌入性的表征。     

一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格（可定向，不可定向）分布情况．本文推广了Yang和Liu提出的图类，得到了一类新的四正则图，并得出了此类四正则图的完全亏格分布．     

三色拉姆塞数R_3（C_8）研究

用r种颜色对图G的所有边着色,记着第i色的边构成的子图为Gi,如果存在一种着色方法使得每一个Gi（1≤i≤r）都不包含图H,则称图G对于H可以r着色.拉姆塞数Rr（H）是使得完全图Kn对于H不可以r着色的最小正整数n.令Cm表示长度为m的圈,Dzido等证明了R3（C2k）≥4k.本文对k=4的情形进行研究,利用计算机,通过大量的计算证明了R3（C8）=16.     

水泥着色的基础理论

本文根据混色法和直接煅烧法生产彩色水泥的工艺,提出水泥着色的基础理论。该理论要涉及到——混合、分散、扩散、配位场、固溶体和晶格缺陷等理论领域。 作者根据上述理论,结合水泥着色的实际情况作了初步探索,并指出了目前解释水泥着色机理的两种观点,简要地提出了自己的看法。     

关于图的Grundy着色

设G=(V,E)为一个图,函数f:V→{1,2,…,k}被称为图G的一个Grundyk-着色函数,如果f为图G的一个真k-着色函数且对于任何两种颜色i和j(1≤i≤j≤k),每个j色点的邻域中至少有一个i色点。图G的Grundy色数定义为Γ(G)=max{k|存在图G的Grundyk-着色函数}。给出了图的Grundy色数的若干上界,并确定了几类特殊图的Grundy色数。     

四正则图的自动生成及纵横嵌入的线性算法

刘彦佩教授论述的纵横嵌入术已为超大规模集成电路（VLSI）的平面设计提供了较完备的理论体系，本文以此为依据建立的算法能自动生成任意点数的四正则图例，并对其进行双极定向和双极标数，进而画出其纵横嵌入图，在对四正则图进行双极定向时，根据吸收规则的原理，设计了一种在计算机上易于实现的算法，该算法已成功地绘制了含有几个点及至近千个点的四正则图的纵横嵌入图。     

新型Zn—Al合金着色工艺的研究

对新型Ｚｎ－Ａｌ合金（铝含量３３％，锌含量６７％）着色工艺进行了研究，结果表明：由５－碘基水杨酸（浓度１５％）和少量硫酸（浓度为０．２％）组成的电解液能形成稳定、均匀的灰褐角镀层，解决了合金表观色泽问题。     

Kesern图的邻强边着色

设图G(V,E)为简单图,其点数不小于3．则其邻强边染色是指对于图G(V,E),若σ：E→{1,2,…,n}为其一正常着色,A↑u,v∈V,当uv∈E（G）时,若c(u)≠c(v),其中c(u)={σ（uv)|uv∈E(G))},则称σ为G的邻强边着色,记X′as(G)=min{k|k为G的k-邻强边着色法}。本文将通过特别的方法来记图的染色过程。并通过对图的着色以下结果：K（5,2）,K（6,2）,K（7,2）邻强边色数分别为4,7,11,其中K（m,n)表n个元素中,m元素的Kesern图。     

基于着色Petri网分布式系统的行为建模方法

：面向对象着色Petri网具有强大的建模能力和成熟的理论，广泛应用于各种系统的模型建立．介绍如何把CORBA IDL和UML与着色Petri网相结合，以便获得CORBA标准表示的分布式系统行为模型，这对于复杂系统分析设计、模拟和性能评价有很高的理论和实用价值．     

3-正则Halin图的可区别数

根据3-正则Halin图的Hamilton性,结合其顶点间距离的关系,通过适当地选取顶点进行着色后得证了4和6阶以上3-正则Halin图G的可区别数分别为3和2．     

关于圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数

设正整数 xi = f (vi)是图 G 的顶点 vi 的着色,H 是 G 的子图,f ()H 是 H 的顶点着色的和,若对任意正整数j(1 j  f ()G )都存在 G 的连通子图 H 使得 j = f ()H ,则称 f 是 G 的 IC -着色.若 f ()G 最大,则称 f ()G 为 G 的 IC -指数.考虑了圈 Cn 的 IC -着色和 IC -指数 I ;得到了:当 n =10111214时 Cn 的 IC -指数     

一类图的强最大亏格嵌入

图的嵌入理论是拓扑图论中一个中心课题。图的最大亏格嵌入的刻画和研究已较完善。但对于强嵌入，这方面的讨论却很少。本文对于平面上的不含不交（指无公共节点）圈的图以及完全图K5，利用构造强最大亏格嵌入的方法，给出了强最大亏格。同时，也给出了完全二部图K3,k(k≥3）的不可定向强最大亏格的一个下界。     

基于气泡模型的自由曲面网格生成和调控

为了在自由曲面上生成形状规整、大小可控的三角形网格，提出一种基于气泡运动模型的网格自动生成方法. 将适量的网格点布置在离散化的曲面上，并模拟为弹性气泡. 引入气泡间的相互作用力和曲面对气泡的吸附力，得到各气泡的运动控制方程. 采用数值方法近似求解气泡系统的平衡状态. 将平衡后的气泡中心用曲面Delaunay法连接成曲面上的三角形网格. 在气泡模型中，通过相对半径函数控制各气泡的相对大小，进而实现对网格大小的调控. 通过在相对半径函数中考虑气泡中心到特定点或线的距离、参考线或曲面的曲率等因素的影响，生成网格大小与曲面特征相适应的三角形网格. 6个算例结果表明，该方法生成的网格形状规整、疏密有致，其形状质量指标都高于0.97；该方法为网格结构的设计提供了参考.      

棒棒糖图的IC-着色和IC-指数

棒棒糖图Bm,n是由圈Cm上的任一个顶点和路Pn的一个1度顶点重合而得到n＋m-1阶连通图。研究了棒棒糖图Bm,n的IC-着色和IC-指数,推出了它的IC-指数的一个上界,并借助计算机编程,证明了m分别为3,4,5时的几种棒棒糖图Bm,n的IC-着色和IC-指数。当m=3,n=1,2,…,6时,有M（B3,n）=5n＋2;当m=4,n=1,2,…,5时,有M（B4,1）=13,M（B4,2）=21,M（B4,3）=26,M（B4,4）=34,M（B4,5）=40;当m=5,n=1,2,3,4时,有M（B5,1）=21,M（B5,2）=31,M（B5,3）=39,M（B5,4）=48。     

图的上可嵌入性的一些表征

提出了这样一个事实：在一个简单图Ｇ和它的补Ｇ＾Ｃ中，总有一个是上可嵌入的，同时，也给出了一个图不是可嵌入的一个结构特征。     

一类特殊图的上可嵌入性

自从Nordhaus等引入图的最大亏格以来,图的最大亏格以及图的上可嵌入引起了广泛关注.关于图的上可嵌入性,刘彦佩和Nebseky分别给出不同形式的充要条件;主要讨论了一类特殊图上可嵌入性即满足大次和条件图的上可嵌入性,证明一类大次和条件图是上可嵌入性.     

章鱼图的IC-着色和IC-指数

章鱼图H（Cm,n）是指由圈Cm的一个顶点与星图STn=K1,n的中心重迭得到的图,研究了章鱼图H（Cm,n）的IC-着色问题,通过分类讨论的方法,分别得到了当m=3,4,5,n≥1时章鱼图H（Cm,n）的极大IC-着色和它们相应的IC-指数,并提出章鱼图H（Cm,n）一个上界猜想。     

汽车玻璃曲面展开系统研究与开发

基于汽车玻璃曲面的几何特点,提出一种新的复杂曲面展开方法——曲线映射展开法,其思想是:用曲面上的曲线展开代替曲面展开,曲线按照弧长不变的原则及角度对应关系展开到平面上,连接展开直线端点即可得到曲面展开轮廓.基于曲线映射展开法,以VC ++6.0和OpenGL为平台,开发了汽车玻璃曲面展开系统.该系统处理过程简单、实用性...     

最小的不可上嵌入的二连通三正则简单图

证明最小的不可上嵌和的二连通三正则简单图有１８个点，换言之，点数小于１８的所有二连通三正则简单图是上可嵌入的。     

线段上自同胚映射嵌入C~2-流的唯一性

本文提出一个可嵌入流的同胚映射到底存在多少流可供嵌入的问题。不难推知:若线段上自同胚映射能嵌入C~0(或C~1)流,则有无穷多个C~0(或C~1)流可供嵌入。本文讨论嵌入C~r(r≥2)流,得到一类同胚映射嵌入流的唯一性定理。