关于余辛流形的半不变子流形的一个不等式

对余辛流形的半不变子流形进行研究,利用曲率的分量表示之间的简单的代数关系,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的一个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件.     

余辛流形及其不变子流形

介绍了一类重要的流形--余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质:余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形.     

黎曼流形的几何量关系研究

黎曼流形的各个几何量（曲率，直径，体积）之间的相互关系研究是几何学中具有重大意义的课题。针对截同率有正下界，直径有正下界的流形Ｍ，其体积Ｖ（Ｍ）有没有正下界的问题，文中通过构造椭球面模型，直接计算相应的各何量，给予了否定的回答，从一个方面彻底地解决了这一问题。     

余辛流形及其不变子流形

介绍了一类重要的流形——余辛流形,给出了关于余辛流形曲率的一些关系式,并研究了余辛流形的不变子流形,得到了一些有趣的性质：余辛流形的不变子流形仍然是余辛流形,并且是最小子流形．     

共形平坦流形中具有常平均曲率的超曲面

主要研究了局部对称共形平坦流形中一类具有常平均曲率的紧致无边超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理。     

流形学习算法概述

流形学习是一种非监督学习算法,流形学习算法的目的是挖掘嵌入在高维数据空间中的低维光滑流形,本文在论述流形学习算法诞生及研究现状的基础之上,指明流形学习算法的研究重点:流形本征维数估计、有监督学习、样本外学习能力、特殊流形降维,并指出流形学习的研究意义。     

基于重选择流形排序的图像检索

在研究已有基于流形排序图像检索算法存在问题的基础上,提出一种基于重选择流形排序的图像检索算法,此算法可以在节约时间的同时,进一步提高检索结果的精度,并在实际图像数据库中的实验结果验证了此算法的有效性.     

人脸非线性视角流形建模方法

针对线性子空间不足以描述头部视角空间非线性变化等因素影响人脸视角流形的精确建模问题,提出一种新的视角流形建模方法,并从理论上将该方法与经典的流形学习建模方法及概念驱动的视角流形建模方法进行比较,通过基于非线性张量分解的人脸及视角识别实验比较视角流形对识别结果的影响,从而给出视角流形的有效性比较.实验结果表明,本文提出的视角流形建模方法比概念驱动的视角流形和TensorFace中的线性视角系数均有更好的识别效果.     

局部对称Lorentz流形中具常平均曲率的完备超曲面

设L1^n＋1是截面曲率KL满足b/2＜α≤KL≤b的局部对称Lorentz流形,M是L1^n＋1中具常平均曲率H的完备类空超曲面,S是M的第二基本形式模长平方,λ1,λ2……λn是M在点x处的n个主曲率,本文得到：如果L1^n＋1的截面曲率K（ei∧en＋1）满足∑λiK（ei∧en＋1）=nbH,则（i）S＜2√n-1（2a-b）时,M全脐：（ii）S=＜2√n-1（2a-b）时,若n=2,M全脐：若n≥3,M是双曲柱面。该结论是文[3]中相庆结果的推广与改进。     

基于流形学习的图像检索研究进展

基于内容的图像检索是当前研究的热点,然而由于“语义鸿沟”问题而限制其检索能力的提高．而流形学习可以利用图像数据库中的数据,以及和用户交互的反馈信息获得用户的语义概念,从而提高检索性能．本文鉴于流形学习在图像检索中表现出的有效性,分析了近几年将流形学习应用到基于内容图像检索中的算法,从归纳和转导角度将相关内容分为两个类别,针对每个类别总结分析了相关算法,并总结了有待进一步研究的问题．     

曲率模态和柔度曲率对损伤的敏感性研究

以简支梁的损伤识别为例,用有限元方法进行建模和计算,比较分析了曲率模态和柔度曲率对结构损伤识别的敏感性.当梁发生损伤的类型不同时,损伤部位对未损伤部位的影响以及各处损伤部位间的相互影响不同,导致曲率模态或柔度曲率对损伤的敏感性有时会下降,单独用一种方法不能准确地识别结构的损伤,应综合运用两种方法对损伤进行识别;而且这两种方法能互相补其不足,可以更有效的对结构的损伤进行识别.     

广义复空间形式子流形平均曲率的一个讨论

讨论了广义复空间形式的子流形的内蕴不变量与外蕴不变量之间的关系,利用高斯方程得到了子流形的平均区率这个外蕴不变量与一个内蕴不变量之间的不等式结论,给出了等式成立的充分必要条件.由于此不等式结果对于广义复空间形式的一般子流形均成立,并将此结果应用到广义复空间形式的斜子流形,得到一个推论.     

广义复空间形式子流形平均曲率的一个讨论

讨论了广义复空间形式的子流形的内蕴不变量与外蕴不变量之间的关系,利用高斯方程得到了子流形的平均区率这个外蕴不变量与一个内蕴不变量之间的不等式结论,给出了等式成立的充分必要条件.由于此不等式结果对于广义复空间形式的一般子流形均成立,并将此结果应用到广义复空间形式的斜子流形,得到一个推论.     

拟常曲率空间中具常平均曲率的闭超曲面

设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式:KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD-gADλBλC+gBDλAλC-gBCλAλD),则称Nn+1为拟常曲率空间。又设M是Nn+1中具常平均曲率的连通闭超曲面,S为M的第二基本形式模长的平方。若Nn+1的生成元切于M,则(1)当S2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)(a+b-b)时,M是全脐超曲面或球面Sn+1(a)中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。若Nn+1的生成元法于M,则(1)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面;(2)当S=2(n-1)~(1/2)a时,M是全脐超曲面或Nn+1中的H(r)-环面S1(r)×Sn-1(t)。     

桥梁损伤检测中曲率模态分析研究

论述了曲率模态分析的基本理论,探讨了曲率模态在结构损伤检测中的应用,并举例证明了曲率模态方法具有良好的准确性,灵敏性.     

桥梁损伤检测中曲率模态分析研究

论述了曲率模态分析的基本理论，探讨了曲率模态在结构损伤检测中的应用，并举例证明了曲率模态方法具有良好的准确性，灵敏性．     

铁路缓和曲线代数式方程的通用设计方法

根据铁路缓和曲线的特点,介绍了利用缓和曲线边界条件确定其代数方程式的一种通用方法：首先给出缓和曲线要满足的边界条件,根据边界条件列出曲率待定方程;然后利用曲率边界条件确定出缓和曲线曲率方程;最后通过对曲率方程进行二次积分就可得到缓和曲线的方程。采用这种方法分别对各种类型的缓和曲线举出实例,详细说明了该方法的应用,证明了该方法正确、简单,是一种适用于推导缓和曲线方程的通用方法,可为铁路缓和曲线线型设计提供参考。     

曲线桥曲率半径与桥墩刚度的协同作用规律研究

高墩曲线连续刚构桥的内力与变形不仅受到箱梁曲率半径的影响,同样也受到桥墩刚度的影响。目前对于两者协同作用规律所作的研究甚少。借助有限元程序ANSYS,分析具有不同曲率半径和桥墩刚度的桥梁在内力与变形上所存在的差异,并给出这些差异与曲率半径、桥墩刚度的内在联系,可为今后设计高墩曲线连续刚构桥选取合理的曲率半径和桥墩型式提供必要的参考。     

基于支持向量机和模态曲率的桥梁结构损伤识别

提出了一种用于桥梁结构损伤识别的支持向量机方法。该方法以结构损伤前后的模态曲率差参数为支持向量机的输入参数,c-svc算法为损伤位置识别算法,ε-svr算法为损伤程度识别算法。最后以三跨连续梁桥为数值模拟算例,以存在单个及多个损伤单元为损伤工况,验证该方法的有效性,识别结果表明基于支持向量机和模态曲率的损伤识别方法能够准确识别出结构的损伤位置,损伤程度识别误差在4%以内。     

公路平面设计中合理回旋线参数的计算

通过回旋线曲率变化率和汽车转向过程中轨迹曲线的曲率变化率的关联,推导出了公路平面中合乎驾驶和汽车行驶轨迹的合理回旋线参数的计算方法。