关于图的三角形Turan定理的注记

Turan定理刻划了不含三角形而合线最多的n阶图的特征，本文讨论了这类图的一般结构，从而给出Turan定理的一个构造性证明并且加强了定理的结论．     

矩阵特征值内插定理的拓广

推广了一般图邻接矩阵的插值定理,在更广泛的意义下给出矩阵特征根的内插定理,并得出了一些新的结果.     

矩阵特征值内插定理的拓广

推广了一般图邻接矩阵的插值定理，在更广泛的意义下给出矩阵特征根的内插定理，并得出了一些新的结果。     

线形拟合在无砟轨道维护中的应用与探讨

根据铁路曲线曲率图为一梯形的特性和回归直线移动定理,实现了对某无砟轨道线路实测数据所在线形的自动识别。在此基础上,利用最小二乘法建立了直线线形和圆曲线线形拟合的计算模型,对该实测数据进行了重新拟合。结果表明,拟合后的轨面高程与实测的轨面高程较为接近。     

对Delandtsheer的一个结果的置疑

本文证明了关于分划的一个定理，利用这个定理，发现了１中推论１３的证明中的错误，然后修改了该推论，并给出了证明。     

两个生成解定理的证明和生成解的讨论

本文给出了两个生成解定理的证明，这两个定理可由一个爱因斯坦场方程的已知静态真空解生成新的电磁解，然后给出了几个新的生成解并对其进行了讨论。     

基于TRSL的RBC等级转换场景研究

无线闭塞中心等级转换场景作为中国列车运行控制系统主要场景之一,切换成功与否直接影响高速列车的安全和运行效率。通过对形式化验证方法的分析,采用基于定理证明的时间化工业软件工程规范语言的严格方法(Timed Rigorous Approach to Industrial Software Engineering Specification Language,TRSL),在对等级转换过程进行分析的基础上,设计交互信息图,构建状态迁移图,并结合域建模方法实现对该场景的TRSL描述,最后利用语言推理规则,结合系统特性,实现对切换正确性和实时性的双重验证,结果表明:该场景满足系统规范对功能性和实时性的要求,继而说明该方法的有效性、正确性和通用性,为我国列控系统的设计开发和验证提供一种新的途径和依据。     

关于哈恩分解的一种方法

哈恩分解定理是整个广义测度理论的基础定理。本文给出这一定理的一个非常直观的新证明。     

基于改进H~∞滤波算法的列车组合定位方法研究

列车实时定位是列车控制系统的重要环节。针对列车定位系统中模型不确定性和外部干扰不确定性,提出了一种基于鲁棒估计理论的列车组合定位方法。给出了随机不确定多传感器融合系统的数学模型描述。根据离散系统有界实引理、Schur补定理及线性矩阵不等式求解技术,得到了一个针对该类多传感器系统H∞融合滤波器的存在性定理,并在该定理基础上得到基于H∞滤波理论和方法的分布式多传感器信息融合滤波器。仿真结果表明,该组合定位系统能够满足列车定位的精度要求,能够在不同定位条件下保证定位高效与安全,为提高列车组合定位系统的鲁棒性,进行了有益的尝试。     

戴维南定理探究式教学的探讨

首先,设置探究问题情境,即对于一个既含独立电源又含电阻二端网络是否可以用一个等效电路置换。然后,根据替代定理和叠加定理设计仿真实验,在计算机上应用Multisim 10进行仿真。在虚拟实验情境中探究,寻找规律,得出戴维南定理,即一个有源二端网络可以用一个电压源和一个等效电阻的串联等效电路置换。最后,在实验台上做戴维南定理实验,通过比较电流法来检验结论的正确性。