完全二部有向图的拟C_(2k)(向量)-因子分解

文章利用直接构造法,得到对称的完全二部有向图Km,n*存在C2k-因子分解的充分必要条件和对称的完全二部有向图Km,n*存在拟C2k-因子分解的充分必要条件,具有一定的理论价值。     

奇数阶完全图的因子分解与对称群

F．Harary在[1]中提出如下一个未解决问题：那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群？对于n〉1。构造了2n＋1阶完全图G的／7,个不同的同构分解G^e=G1∪G2∪…∪Gn,其中G1是2n个点的路的第e对对称点和另1个点连接得到的图。证明了G的同构分解的因子对称群是n阶循环群。     

完全图的路分解与因子对称群

F.Harary在[1]中提出如下一个未解决问题:那些有限置换群是完全图同构分解的因子对称群?本文证明了偶数阶完全图的路分解的因子对称群是循环群.     

关于多部图Kn(t)的{D,C4}--强制分解

设 n,t为正整数,以 Kn(t)表示基于顶点集 X= Xi上的完全 n部图,其中 |X1|=|X2|=…… =|Xn|=t.文章研究 了完全多部图 Kn(t)的 {D,C4}--分解,使得分解中至少有一个 D和一个 C4,称这样的分解为 Kn(t)的 {D,C4}--强制分解.文章给出了 Kn(t)的 {D,C4}--强制分解存在的必要且充分条件.     

二部图的因子k-覆盖与因子k-消去

一个图G称为因子k-覆盖的,如果G的任意k条边都属于G的某类因子.G称为因子k-消去的,如果删去G的任意k条边后所得的图仍有某类因子.在二部图的情形下,给出了关于(g,f)-因子、f-因子的k-覆盖和k-消去同时成立的充分条件.对非二部图g相似文献   

关于多部图Kn(t)的{K4-e,S3}-强制分解

设n,t为正整数,以K_n(t)表示基于顶点集X=■X_i上的完全n部图。文章证明了(Kn(t),｛K4-e,S3｝)—强制分解存在当且仅当n≥3且(n,t)≠(3,2)。     

Hamilton圈计数

通过多重集排列计数,给出点标号完全三部图Kn,n,n的Ham ilton圈数hn计数公式3[n/2]hn=(n!)n∑2。k=02n-2k-1n-1n-1k     

有限群Cayley图的因子分解

从理论上证明了"有限可分群Cayley有向图为Hamilton图"的判定定理,同时证明了二面体群上二度Cayley有向图或为二个Hamilton圈的并或为一个有向Hamilton圈和一个二因子的并.并对著名的Holt图的Cayley图的因子分解进行了进一步探讨.     

与任意图(m,r)-正交的(g,f)-因子分解

设G是一个图,用y(G)和E(G)表示它的顶点集和边集,并设g(x)和f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,且对C每个x∈V(G),有5/2r-1≤g(x)≤f(x),则图G的一个支撑子图,称为G的一个(g,f)-因子,如果对每个x∈V(G),有g(x)≤d,(x)≤f(x)．图G的(g,f)-因子分解是指E(G)能划分成边不交的(g,f)-因子,设F=|F1,F2,…,Fm|和H分别是图G的因子分解和子图,若对所有1≤i≤m有|E(H)∩E(Fi)|=r,则称,和H(m,r)-正交．本文证明：若G是一个(mg m-1,mf-m 1)-图,H是G中任一有mr条边的子图,则G有一个(g,f)-因子分解与H(m,r)-正交。     

有限子移位混沌性质的若干研究

用有向图描述有限子移位,给出了有限子移位为拓扑混合的充要条件。在此基础上,利用非负方阵的置换标准形证明了谱分解定理。重新考察了二次映射双曲不变集的存在性,并对现有论证作了若干补充。     

强化悬浮式分解炉内热态、冷态流场比较研究

以强化悬浮式分解炉为研究对象,结合气固二相流理论,采用k-ε双方程模型,二阶迎风差分和SIMPLE算法,对分解炉内的气体三维流场进行了数值模拟,得到了热态和冷态下分解炉内的流场分布,为分析分解炉内的气体运动规律提供了有利的信息,对比结果为分析分解炉内的煤粉燃烧机理提供了理论依据.     

联图Fs ∨ Km,n的邻点可区别全色数

设G是简单图,k是正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射.对任意u∈V(G),记C(u)={f(u)}U{f(uv)|uv∈E(G),v∈V(G)}.如果f为G的正常全染色,且对任意uv∈E(G),有C(u)≠C(v).那么称f为G的k-邻点可区别全染色(简记为k-AVDTC).称xat(G)=min{k|图G存在k-AVDTC}为G的邻点可区别全色数.给出了联图Fs ∨ Km,n的邻点可区别全色数.     

独立决定条件ⅡA(S_2)下的最小决定集及唯一存在性

研究了当独立决定条件ⅡA(S1)弱化为ⅡA(S2)时,在非二元性选择环境下,选择函数的最小决定集及其唯一存在性.证明了在k-集可行性条件、无约束域条件、Pareto优化准则和独立决定条件ⅡA(S2)下,选择函数存在唯一的最小否定集和最小决定集.进而证明了在上述条件下,选择函数满足独立决定条件ⅡA(S2)的充分必要条件不是独裁者,而是寡头控制.     

独立决定条件IIA(S2)下的最小决定集及唯一存在性

研究了当独立决定条件HA（S1）弱化为IIA（S2）时，在非二元性选择环境下，选择函数的最小决定集及其唯一存在性．证明了在k-集可行性条件、无约束域条件、Pareto优化准则和独立决定条件IIA（S2）下，选择函数存在唯一的最小否定集和最小决定集．进而证明了在上述条件下，选择函数满足独立决定条件IIA（S2）的充分必要条件不是独裁者，而是寡头控制.     

区间序列计数

利用递归,对称等多种方法研究了[1,n]上l度k-区间序列的计数问题,给出了计数公式。特别当k=2,3时,通过分析SIV结构表,得到了s（n,k,l）简洁的多项式计数公式。     

哈密顿线图中2-因子的分支数

设G为一简单图,本文证明了:如果G的线图L(G)为哈密顿的,且在G中存在两个顶点u、υ∈V(G),满足d(u) d(v)≥f(n)(f(n)为整数),那么L(G)中存在k个分支的2-因子,其中1≤k≤「f(n)-2/4」,且说明了当f(n)≤n时所给的结果为最好可能的,这个结果是对R.J. Gould和E.A. Hynds[4]的结果的推广和加强.     

一类二阶差分方程解的振动性和非振动性

利用Schauder不动点定理,研究了二阶差分方程Δ2u(k)+f(k,u(k))=0在假设条件C1 (1) fN+×R→R,且关于第二变元u∈R连续; (2) uf(k,u)>0,其中,k∈N+,u≠0.C2 对任意正常数l,L,L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,l)≤|f(k,u)|≤Hf(k,L)C3 对任意正常数l,L且L>l,存在正常数h,H使得当l≤|u|≤L时有hf(k,kl)≤|f(k,ku)|≤Hf(k,kl)下解的振动性和非振动性,给出了判断其解振动和非振动的一些充分必要条件.     

方程组系数矩阵的递归分块分解算法的设计实现

将方程组系数矩阵的LR分解算法过程加以改进,加入递归算法,使矩阵产生分块。用MATLAB和C语言对2种算法进行比较,发现递归分解法比LR分解算法速度快,占用内存少,适合当今分层多级存储的计算机结构。     

交通流分配中利用矩阵迭代法计算最短路径的一点改进

全有全无的最短路径法是进行交通流分配的一种方法,矩阵迭代法可以用来计算加权有向图的最短路径,对于一个n节点的加权有向图,传统方法最多须迭代n-1次,而利用改进方法,即在迭代过程中直接由D^2r’计算出D^2r＇＋1,最多迭代次数只需‘log2^n-1’或‘log2^n-1’＋1次,对于大规模节点数的加权有向图尤其适用．     

关于图的符号k-控制数

给出了n阶连通图的符号κ-控制数的一个下界,指出了此下界是最好可能的．并确定了所有完全二部图的符号κ-控制数。