样条函数在高速公路弯道超高缓和段中的应用

针对高速公路设计要求高的特点，运用数值计算方法中样条插值原理，建立超高缓和段立面曲线过渡的样条函数，并将计算结果与现有曲线超高方法相比较，证明样条函数适用于高速公路超高缓和段的设计。     

用三次样条函数求解最大干密度和最佳含水量

在路基工程中，土的最大干密度和最佳含水量是确保路基压实质量的两个关键指标。利用三次样条函数能更好地逼近干密度、含水量试验曲线，求解结果精度更高。以三次B样条函数求解，比利用三次样条插值函数求解，计算量更少，且在保证同样精度的前提下简化了计算过程。     

公路平面线形设计方法的研究

根据传统公路平面线形在理论和使用上存在的问题和困难，本文采用样条函数替代目前国内外惯用的平面线形，并且以一般样条函数方法进行了改进，研究出适合公路线形的特殊样条函数。具有设计合理、计算简便，与汽车在曲线上实际行驶轨迹一致，并能适应地形和车速的变化要求等特点。     

样条函数平曲线超高的研究

与传统公路平面线形相比，采用改进后的样条曲线具有设计合理，与汽车行驶轨迹一致，并能适应地形和车速的变化等特点。对样条函数平曲线的超高，在曲率半径最小点采用全超高，两则曲线长比率为参数的三次多项式过渡。使样条函数平曲线设计理论更加完善。     

由已知齿形求其共轭齿形的计算机算法

本文提出的计算方法，是已知一任选齿形啮合区的一组数据点，建立已知数据点的立法方样条函数，通过立方样条函数进行插值，然后，根据啮合基本定律，求出其共轭齿形，整个计算过程，采用人机对话，显示、打印计算结果及两个齿轮齿形图。     

样条函数在高速公路弯道超高缓和段中的应用

本文针对高速公路设计要求高的特点，运用数据值计算方法中样条插值原理，建立超高缓和段立面曲线过渡的样条函数，并将计算结果与现有曲线超高方法相比较．证明样条函教适用于高速公路超高缓和段的设计。     

有理三次样条曲线在公路线形设计中的应用研究

提出了一种有理三次样条曲线描述公路线形，选取样条函数中的参数值，对公路线形方案初步拟合寻优，方案选定后，重新确定样条函数的参数值，通过参数值的变化，准确表达线开肿直线段，圆弧段，缓和曲线段等，采用这种方法表达公路线既能与传统设计模式保持一致，又可简捷实现三维可视化公路ＣＡＤ软件路线设计部分编程。     

钢筋混凝土连续斜板桥的双样条最小二乘配点法静力分析

本文以斜交构造异性斜板的弯曲理论为依据，由Ｂ样条的性质构造了一组双５次样条基函数，把它作为最小二乘配点法的试函数，分析和计算了斜板的弯曲问题。同时对中支承和集中中荷载进行了处理。本文方法计算简便，边界条件易于处理，计算精度较高。本文适用于计算正交构造和斜交构造异性斜板桥。     

改扩建公路平面线形参数识别原理及其应用

公路实施改扩建工程,其平纵面设计应尽量拟合老路中线并在原线路的基础上对各项指标加以优化。讨论了拟合道路平面曲线的基本方法,阐述了三次样条函数用于公路平面线形拟合应具有的特点及分段模型的建立,分析了道路线形组成单元与分段函数的对应特征,提出了基于三次样条函数曲率变化值获取道路线形单元及参数的识别方法。结合某城市快速路改扩建工程设计,通过测绘既有道路中线点坐标,拟合得到分段三次样条函数模型,并根据各段模型特点及各段曲率值,计算得到线形参数。结果表明:拟合得到的样条函数较好地揭示了道路线形的曲率与其组成单元的对应关系,各段线形参数识别正确,可为改扩建设计提供依据。     

轿车外表面计算机建模方法研究

提出了一种简便易行的轿车外表面建模方法，它可以通过微机平台上对常用的ＣＡＤ软件进行二次开发来实现。鉴于Ｂ样条函数理论的优越性，该建模算法以双三次均匀Ｂ样条作为构造车身外表面模型的数学基础，同时，还结合实例介绍了轿车外表面模型建立的步骤。     

三次样条函数的公路平面线形设计

根据汽车行驶轨迹特性，提出理想公路平面线形由三次样条函数曲线构成的观点，并介绍该平曲线设计的基本原理和方法。     

样条函数曲线作为拱轴线的相对合理性

根据拱桥理想拱轴线的定义，分析得出，在静载作用下，样条函数曲线也是理想的拱轴线，且作为大跨径拱桥的拱轴线，具有实用价值。     

变截面矩形箱梁剪力滞效应的样条配点法

用变分法导出了变截面矩形箱梁剪力滞效应的基本微分方程,并以3次B样条函数作为试函数,运用样条配点法对一悬臂箱梁进行求解。用该法进行10个配点的计算结果,与用有限差分法21个节点的结果相符。     

StationarySubdivision方法的一个推广及其收敛性

给出了ＳｔａｔｉｏｎａｒｙＳｕｂｄｉｖｉｓｉｏｎ方法的一个推广－矩阵Ｙ－剖分方法，利用泛函分析及样条函数给出了矩阵Ｙ－剖分方法的一个重要的收敛性质，并证明了它的收敛性。     

中凸变椭圆活塞靠模数控加工编程系统

中凸变椭圆活塞靠模数控加工编程系统用C语言设计，为模块化结构。系统由一个主函数和几个功能函数组成，主要功能包括主控及数据输入、数据光顺处理、边界条件处理、三次样条拟合、后置处理、图形及数控指令输出。系统采用直纹曲面行切法选用二维半数控磨床进行加工。     

样条加权残值配点法分析大跨度钢筋混凝土无铰拱内力的几何非线性影响

我国对混凝土拱结构,目前一般按线性理论计算内力。随着跨径的增大,内力计算应考虑非线性的影响。本文利用样条函数良好的逼近性和紧凑性,运用样条加权残值配点法,以三次B样条函数作为试函数,对大跨度拱结构,推出了考虑几何非线性影响时的内力分析方法。用该法进行12个配点的计算结果,达到用有限差分法48个配点的计算精度,比有限元法程序简单,收敛更快。各种类型荷载作用下的拱结构,对荷载的处理用该法比较简单。本文从抛物线等截面拱结构出发导出的计算方法,稍加修改亦适用于变截面悬链线拱内力的非线性分析。     

异形板桥的样条子域法分析

针对平面形状不规则的异形桥梁，采用样条子域法对之进行数值分析，将异桥梁进行结构离散，得到具有曲线这界的任意四边形子域，采用映射的方法，将其变换成规则矩形子域，然后采用二维样条函数的构造其位移模式，利用最小势能原理获得问题的解答。     

基于相关向量机和样条曲线的换道轨迹规划

针对现有跟踪算法不能很好地适应强非线性动态跟踪问题,提出利用稀疏特性更强的相关向量机(RVM)对换道参数进行估计,并采用样条曲线对估计值进行规划。将车辆纵向车速和横向车速以及横摆角速度作为表征参数,依据真车试验数据建立相应的运动方程、RVM输出方程以及条件概率方程,选取具有良好非线性特性的高斯函数作为核函数,依据不同带宽下模型性能的优劣确定最佳的带宽。对较为敏感的横摆角速度进行了滤波处理,通过对边缘似然函数进行迭代求解确定出权重分布和估计噪声,并采用RVM模型对换道参数进行估计,利用B样条曲线规划换道轨迹。测试结果表明:RVM具有良好的估计特性,相比SVM而言,其对核函数的敏感度较低,测试时间短,对大样本数据具有良好的适应特性,经过B样条曲线规划后,估计值的连续性和尖峰特性得到最大限度地改善。     

利用三次样条函数插值方法计算驰振响应的研究

对截面为H形,尺寸为0.19m×0.225m×2m的模型,在风洞测定其体轴下的升力系数以及静力和动力参数,并对升力系数用三次样条函数插值计算,列出振动方程,利用数值方法,求出结构的驰振临界风速以及风速振幅曲线。得到的结果和利用多项式拟合的方法进行对比,发现三次样条函数插值方法计算驰振响应具有较好的结果,而且在计算临界风速时候相对于多项式拟合方法可能会具有更高的精度。     

基于三弯矩样条函数插值模型的非等距时序灰色预测方法

给出了三弯矩样条函数插值模型,用以解决非等距时序GM（1,1）的灰色预测问题.在国际平整度指数IRI的非等距时序样条灰色预测应用实例表明,该方法在作非等距时序列向等距时序列转换中保留了原有数据序列所呈现出的阶段性规律,具有精度高、实用性强的特点.