多重R—H法及二重Ernst方程解空间的无穷维对称Virasoro群

本文将稳态轴对称真空场（ＳＡＶＦ）方程写作二重Ｈａｕｓｅｒ－Ｅｍｓｔ矩阵形式，建立了多重Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｂｅｒｔ问题方法，用以给出ＳＡＶＦ解空间无穷维Ｖｉａｓｏｒｏ群的多重表示，由此可直接由已知解生成新解，并指出了无穷小变换的多重无穷维Ｖｉｒａｓｏｒｏ代数结构。     

关于N（2,2,0）代数

本文定义了一种新的（２，２，０）型代数（Ｓ，＊，Δ，０），简称为Ｎ（２，２，０）代数。研究了它的基本性质；初步探讨了关于Δ运算幂零和＊运算幂等的Ｎ（２，２，０）代数的特性；证明了：Δ运算幂零时，（Ｓ，Δ，０）构成一个结合的ＢＣＩ－代数；＊运算幂等时，（Ｓ，＊，Δ，０）合一问题是不可判定的。     

关于内G—代数的亏群和顶

主要讨论了Ｇ－代数的亏群和顶的关系，其主要结果有：（１）设（Ａ，ρ），（Ａ′，ρ′）是两个局部内Ｇ－代数，ψＡ→Ａ′是一个使得ψ（１ａ）＝１Ａ的内Ｇ－代数同态，则Ｄ（Ａ）≤Ｄ（Ａ）。     

若干平面图的邻强边染色

图Ｇ的一ｋ－正常染色ｆ若使得任意ｕｖ∈Ｅ（Ｇ）满足ｆ（ｕ）≠ｆ（ｖ）,其中ｆ（ｕ）＝ｆ（ｕｗ）│ｕｗ∈Ｅ（Ｇ）,则称ｆ的Ｇ的一ｋ－邻强边染色,简称ｋ－ＡＳＥＣ,并称Ｘａｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ（ｋ│存在Ｇ的一ｋ－ＡＳＥＣ）为Ｇ的邻强边色数,研究了唯一圈图和六角系统图的邻强边色数,并提出了一个猜想：对２－连通图Ｇ（Ｖ,Ｅ）（Ｇ（Ｖ,Ｅ）≠Ｃ５）,有△（Ｇ）≤Ｘ′ａｓ（Ｇ）≤△（Ｇ）＋２。     

时间相关Aharonov—Bohm磁通驱动下介观环中的超电流

利用时间相关Ａｈａｒｏｎｏｖ－Ｂｏｈｍ（ＡＢ）型磁通驱动下介观弹道环中单电子波函数的单值性，讨论了含时驱动下环中超电流的周期变化特性。结果表明，时间相关的ＡＢ型磁通φ（ｔ）可以在环上感应出电场Ｅ（ｔ）≠０，但不影响超电流的幅度大小而令影响其频率。     

关于局部G—代数的下亏群

主要讨论了局部Ｇ－代数的下亏群,设Ａ是一个局部Ｇ－代数,Ｄ是Ａ的一个亏群,则有如下结果（１）Ｐ是Ａ的一个下亏珞,则Ｐ≤Ｄ;（２）如果Ｐ是Ａ的一个下亏群,对任何ｇＧ,Ｐ也是Ａ的一个下亏群;（３）Ｄ是Ａ的一个下亏群。     

p^r—李代数和幂零李代数的表示

给出了ｐ＾ｒ－李代数的定义，证明了ｐ＾ｒ－李代数具有许多与限制李代数类似的性质，然后利用ｐ＾ｒ－李代数概念，讨论了一般幂零李代数不可约束表示的同构类，得到了特征为Ｓ的不可约表示同构类的个数，以及某些阶化李代数的阶化模的一些结论。     

图Pm∨Wn与Wm∨Wn的第一类弱全色数

对简单图G（V,E）,f是从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足（1）uv∈E（G）,u≠v,f（u）≠f（v）;（2） uv,uw∈E（G）,v≠w,f（uv）≠f（uw）;则称f是G的第一类弱全染色.给出了路与轮,轮与轮联图的第一类弱全色数.     

非保谱AKNS族的对易表示

给出一个直接从李群结构方程出发构造发展方程和相应的对易表示的方法。并以此方法为框架应用到ＡＫＮＳ族，建立了非保谱ＡＫＮＳ族的对易表示（含保谱的情形），并将谱参数ζ关于时间的演化关系ζｔ＝Σ↑ｍ↓ｊ－０αｊ－１ζ＾ｍ－ｊ扩大到ζｔ＝－Σ↑ｍ↓ｊ＝０αｊ－１ζ＾－（ｍ＋１－ｊ），后种情形在以前的文章中还未出现过。作为特例，得到了Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程族及相应的对易表示。     

关于格蕴涵代数的几点注记

给出了一般（2，1，0，0）型代数（L，→^*0,1)成为格蕴涵代数的充要条件，证明了在有限链及非全序四元格上只有一种格蕴涵代数，且不存在非全序五元格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴函代数的结构提供了条件。     

基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语法系统

以有限格蕴涵代数为真值域，建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑系统；采用公理化的方法，给出了该系统在A水平上的语法导出、证明和协调性等基本定义，并证明了系统的可靠性定理、协调性定理、弱完备性定理和弱演绎定理．     

基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语义系统

以有限格蕴涵代数作为逻辑系统的真值域，在其上建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语义系统，研究了在A水平上系统的赋值和公式的可满足性等基本定义，证明了系统“有效性”的可判定性并给出了判定算法。     

粗糙集代数与格蕴涵代数

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法．借助近似代数上的原子及同余关系，证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后，粗糙集代数就成为格蕴涵代数。     

LINEAR SYSTEMS AND LINEAR INTERPOLATION I

Suppose V is a vector space over the real orcomplex field F.A linear transformation T on Vis a function T from V into itself such that T(αx βy) =αTx βTy holds for any vectors x,y∈ V,and any scalarsα,β∈ F.Linear transformationsare applied to represent linear systems.A systemis said to interpolate[1] a family Soflinear transfor-mations if for each input of the system the corre-sponding output can be obtained by the action ofsome member of S.Thatis,if foreach x∈V,Tx= Qxx,for some …     

格蕴涵代数的拓扑结构

给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质和结构进行了研究，证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射。     

Subalgebra and LI-Ideal of Lattice Implication Algebras

First,We reviewed the definitions of lattice implication algebras,lattice implication subalgebras,and LI-ideals,and provided an equivalent definition of LI-ideal.Then we investigated some properties of lattice implication subalgebra and LI-ideal,and found the least lattice implication subalgebra.Finally,the relation between lattice implication subalgebra and LI-ideal is presented.It is proved that no LI-ideals are non-trivial lattice implication subalgebras.     

格蕴涵代数的单性与周期性

讨论了格蕴涵代数的单性和周期性，并研究了这两种性质之间的关系，同时给出了格蕴涵代数具有单性的几个断定方法，得出了一个重要结论；如果有限的单格蕴涵代数中存在对偶原子，则一定唯一。     

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究,一种新的模糊逻辑代数－Ｒ０代数已于近期被建立,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对Ｒ０代数作进一步研究,给出Ｒ０代数的一系列代数性质,并澄清Ｒ０代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.