运输问题原设－对偶算法的一个改进

本文对运输问题的原设－对偶算法运用推拉流思想进行改进,得到一个拟多项式时间算法。该算法使用的数据结构简单,运行时间界为Ｏ（Ｕ＿ｎ（ｍ＋ｎ）￣３）,其中ｍ为产地数目,ｎ为销地数口,Ｕ表示整体待运量。      

A CONVERGENCE THEOREM ON THE MULTIVARIATE INTERPOLATING RATIONAL FUNCTIONS

１　ＴｈｅＵｎｉｖａｒｉａｔｅＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＴｈｅｏｒｅｍｏｎＲａｔｉｏｎａｌＩｎｔｅｒｐｏ－ｌａｔｉｏｎＡｒａｔｉｏｎａｌｆｕｎｃｔｉｏｎｒｎｍ（ｚ）ｉｓｓａｉｄｔｏｈａｖｅｔｙｐｅ（ｎ／ｍ）ｉｆｉｔｈａｓｔｈｅｆｏｒｍｒｎｍ（ｚ）＝ｐｎ（ｚ）／ｑｍ（ｚ），ｑｍ（ｚ）０ｗｈｅｒｅｐｎ（ｚ）ｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｏｆｄｅｇｒｅｅａｔｍｏｓｔｎａｎｄｑｍ（ｚ）ｉｓａｐｏｌｙｎｏｍｉａｌｏｆｄｅｇｒｅｅａｔｍｏｓｔｍ．Ｃｏｎｃｅｒｎｉｎｇｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆｔｈｅ（ｎ／ｍ）…     

关于图的色数与围长

设ｆ（ｍ，ｎ）表示色数为ｍ，围长不小于ｎ的图的最小阶数，本文给出了ｆ（ｍ，ｎ）的下界。并探讨了无三角形图色数的上界。     

Ramsey数r（mC4,nC4）

地于图Ｇ和图Ｈ，Ｒａｍｓｅｙ数ｒ（Ｇ，Ｈ）定义为最小正整数ｐ，使得经任意红兰２边着色的完全图ＫＰ，或者其红色子图包含Ｇ，春兰色图包含Ｈ。以ｍＣ４表示ｍ个素相交的Ｃ４。得到以下结论：当ｎ≥ｍ≥１（ｍ，ｎ）≠（１，１）时，ｒ（ｍＣ４，ｎＣ４）＝２ｍ＋４ｎ－１display structure     

采用折叠——展开技术的一种并行排序算法

给出ｎ×ｎ网孔环接式阵列处理机上的一种并行排序算法，它将ｎ×ｎ阵列上的数据折叠成ｎ×ｎ／ｋ子阵列，排序后再展开到整个ｎ×ｎ阵列上，实现ｎ×ｎ项数据的行主序排序，其平均时间复杂度为（２＋１／ｋ）ｎ＋ｏ（ｎ）。若采用ｎ×ｎ／ｋ阵列模型，且各处理器初始、结束状态允许有ｋ项数据时，该算法的平均时间复杂度只有（１＋２／ｋ）ｎ＋ｏ（ｎ）。     

强拟凸多面体域的解析子簇上全纯函数的积分表示

通过在Ｃ＾ｎ空间中强拟凸多面体域的复补维数为ｍ（１≤ｍ〈ｎ）的子流形上构造积分核，得到该复子流上的全纯函数的积分表示公式。     

压力负荷所致左室心肌肥大和原癌基因C-myc表达关系的研究

在腹主动脉狭窄所致心肌肥大模型上,分别于２ｈ、８ｈ、１２ｈ、４８ｈ、１ 周、２ 周用形态学计量法（Ｍｏｒｐｈｏｍ ｅｔｒｙ）检测单位体积心肌细胞核数［Ｎ（ｎ）ｖ］和每核平均细胞体积［Ｖ（ｍ ）ｎ］;用核酸原位杂交技术检测原癌基因Ｃ ｍ ｙｃ表达强度。结果显示：手术组与对照组相比,Ｎ（ｎ）ｖ 和Ｖ（ｍ ）ｎ ２ｈ、８ｈ、１２ｈ 时无显著差异（Ｐ＞ ０．０５）,４８ｈ、１周、２ 周时,手术组明显大于对照组（Ｐ＜ ０．０５）;原癌基因Ｃ ｍ ｙｃ ２ｈ 开始在手术组左室心肌细胞中表达,８ｈ 达高峰,４８ｈ 消失。提示原癌基因Ｃ ｍ ｙｃ与压力负荷所致左室心肌肥大有密切关系     

推广的三角函数和双曲函数

将普通虚单位ｉ（ｉ＾２＋－１）和双曲虎单位ε分别推广为任意整数ｎ阶的虚单位ｊ和ｍ阳的双曲虚单位σ。相应于每个这样的ｊ和σ，分别引和了ｎ个推广的三角函数和ｍ个推广的双曲函数。     

合金钢轨闪光焊灰斑缺陷研究

对攀钢６０ｋｇ／ｍＵ７１Ｍｎ重轨闪光焊接头灰斑缺陷进行了宏观和微观断口分析，研究了工艺参数对灰斑的影响，提出了改善接头性能的措施。     

A NEW TECHNIQUE IN BOUNDEDNESS OF INFINITE DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＡＮＥＷＴＥＣＨＮＩＱＵＥＩＮＢＯＵＮＤＥＤＮＥＳＳＯＦＩＮＦＩＮＩＴＥＤＥＬＡＹＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳ＊ＺｈａｎｇＳｈｕｎｉａｎ（张书年）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏｔｏｎｇＵｎ...     

转盘上单机排序问题的启发式算法

对于带有转盘的单机排序问题Ｔ１。给出了一个启发式算法,该算法具有多项式时间Ｏ（ｎ＾２）,且性能比为１＋２／ｎ。     

关于最短路径的SPFA快速算法

本文提出了关于最短路径问题的一种新的快速算法－ＳＰＦＡ算法。ＳＰＦＡ算法采用动态优化逼近的方法，用邻接表作为有向图的存储结构，用了一个先进先出的队列Ｑｕｅｕｅ来作为待优化点的存储池。算法的时间复杂性为Ｏ（ｅ），在绝大多数情况下，图的边数ｅ和顶点ｎ的关系是ｅ＜ｎ＾２，因此，ＳＰＦＡ算法比经典的Ｄｉｊｋｓｔｒａ逄法在时间复杂方面更优越。     

完全图冠的优美性

对ｎ阶完全图的每一点均增加Ｓ个悬挂点的图记为Ｉｓ（Ｋｎ）本文证明了当且仅当ｎ《９时Ｉ１（Ｋｎ）为优美图，并对Ｉ２（Ｋｎ）的优美性作了探讨。     

双循环,对集和树

令Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）为一个图，它的节点数为ｎ，不仅是一个双循环也是一个上循环。记β（Ｇ）为Ｇ的双循环空间的维数，对于Ｇ的一个图Ｈ，用ψ（Ｇ，Ｈ）表示Ｇ的支撑森数目，使得它的每个树均恰含Ｈ的一条边。图Ｇ的Ｈ－扩张Ｘ（Ｇ，Ｈ）在Ｇ上增添一个新节点ｖ，边ｖ与Ｈ的每一个奇次节点以一边听得到的图。     

不定同余方程X^2n＋（X＋1）^2n＋…＋（X＋h）^2n≡（X＋h＋1）^2n（mod1…

本文证明了：同余方程ｘ＾２ｎ＋（ｘ＋１）＾２ｎ＋…＋（ｘ＋ｈ）＾２ｎ≡（ｘ＋ｈ＋１）＾２ｎ（ｍｏｄ １７）有整数解的充分必要条件是（１）若ｎ≡１（ｍｏｄ ８），则ｈ≠３，４，５，６，１０，１１，１３（ｍｏｄ １７）；（２）若ｎ≡２（ｍｏｄ８），则ｈ≠３，４，８，９，１０，１４（ｍｏｄ １７）；（３）若ｎ≡３（ｍｏｄ ８），则ｈ≠６，１０，１１，（ｍｏｄ １７）．     

路网上车流径路最优配流法

基于系统最优原则，将计划车流看成是路网能力提出的要求，把路网上车流径路的优化问题，采用分层次考虑的办法进行分析，并给出一复杂度为Ｏ（ｎ＾５）的多项式算法。     

关于优美图边数的一个上界

证明当ｎ≥２５时，ｎ阶优美图的最多边数ｆ（ｎ）＜（ｎ／２）－ｎ，并以此探讨了圈补图的优美性。     

关于f（p（f））^n的例外值

推广了杨重骏，杨乐等证明的：若ｆ为一超越整函数，ｎ，ｋ为非负整数且ｎ≥２，则ｆ（ｆ＾（ｋ））＾ｎ唯一可能的Ｐｉｃａｒｄ例外值是０这一结果，证明了当ｆ＾（ｋ）易为ｆ的相当广泛的微分多项式时，相应结论仍成立。     

也论一个组合数学问题

文献「１」中讨论了展开式（η１＋ｂη０）（η２＋ｂη１＋ｂ＾２η０）…（ηｎ＋ｂηｎ－１＋…－ｂ＾ｎη０）＝∑ｂ＾ｊ．Ａｊ（ｎ），引入了一个求Ａｊ（ｎ）里所有可能的项ηｉ．ηｊ…ηｊｍｎ的规则，并对所有这样的项的系数给出公式：Ｃｊｍ＾ｎ－ｉｍ＋１．Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｊｍ＋１…Ｃｊｍ－１＾ｎ－ｉｍ－１－ｉｍ－１＋１＾ｊｉ＋１…Ｃｊ２＾ｎ－ｉ２。本文讨论了同一展开式，对Ａｊ（ｎ）给出了一个直接     

内镜诊断的消化性溃疡1473例分析

应用内镜对１１５８７例有不同程度上消化道症状的患者进行检查，消化性溃疡（ＰＵ）的检出率为１２．７５％，胃溃疡（ＧＵ）和十二指肠溃疡（ＤＵ）之比为１：１．６４．ＧＵ的检出率随年龄增长而升高，ＤＵ的检出率于４０岁后随年龄的增长而降低。１年中，ＧＵ的检出率虽有不同，但波动较小；ＤＵ的检出率以１２月、１月为最高，７、８月最低。表明ＧＵ和ＤＵ的发病年龄迥然不同，气候因素对ＤＵ影响更明显。