一个变分方程问题及其应用

研究了一个变分方程问题，做为应用，指出它可推广为一类重要的平稳型随机控制模型。     

状态由随机微分方程确定的平稳问题

奇异型随机控制模型为今后随机控制领域一个十分重要的研究对象，本文研究了一类平稳的奇异型随机控制问题，将原模型的状态结构由Ｗｉｅｎｅｒ过程推广到随机微分方程的解过程，此外在费用结构上也进行了较大的推广，其最佳控制被具体刻划出。     

一个随机微分方程的研究

研究了一个随机微分方程,它的解是一特殊的扩散过程,其漂移系数是不连续的Borel可测函数,本文证明了其适应连续过程解的存在和唯一性,还指出了它可以进一步推广到更复杂的情形。     

一类半鞅状态的随机控制

利用一类变分方程问题的研究结论，证明了一类半鞅状态的随机控制模型最佳控制的存在性，并刻划了其结构，而这类随机控制模型在费用结构和状态结构上都推广了以往的有关模型。     

大跨径预应力连续刚构桥施工控制的理论与方法

运用工程控制论的思想, 将预应力连续刚构桥的施工控制视为一随机最优控制问题, 建立相应的数学模型、目标函数及物理模型, 采用卡尔曼最优一步预测, 按确定性的最优控制规律构成闭环状态反馈系统． 同时, 在现场建立计算机工作站, 使计算机对各施工阶段进行调整控制,达到控制的目的． 其成果已在重庆黄花园嘉陵江大桥的施工控制中得到了应用．     

一类推广的奇异型随机控制问题

现研究的一类奇异型随机最优控制模型最初由S．E．Shreve和J．P．Lehoczky提出，该模型相应的控制费用函数比较简单，使其应用受到了限制，本文的主要工作是对原问题的费用函数进行扩展，使其归结到一类更广泛的函数上去，从而拓宽了其应用；并且将得出的结论引入存储问题，得到储量与需求间平衡的最佳效益模型的最优控制策略。     

随机控制的HJB方程与证券投资模型

在介绍随机控制基本理论的基础上，给出了不同情形下随机控制模型最优控制存在的HJB方程，并将随机控制理论运用于证券投资问题，建立了两种不同情况下的随机控制模型，即不考虑消费行为的风险投资模型和考虑消费行为的风险投资模型，通过对其HJB方程的分析求解，分别得到了相应的最优控制策略。     

随机向量的独立性

给出了随机向量相互独立性和条件独立性的两个结论,将３个随机变量的相互独立性和条件独立性推广到随机向量的相互独立性与条件独立性。指出了如果３个随机向量两两条件独立,由３个随机向量亦一定相互独立;且若３个随机向量的函数两两条件独立,则３个随机向量的函数亦相互独立。     

航空收益管理中多航段舱位控制模型

为了优化多航段舱位控制,提高航空客运收益,将旅客始一终点流按票价由高到低排序,定义旅客始一终点流为决策变量,以各始一终点流需求为约束条件,以航线期望总收益为目标函数,建立了多航段舱位控制问题的随机规划模型,设计了模型求解遗传算法。算例分析结果表明,收益计算结果最大误差为0．34％,结果稳定,模型可行。     

“跳-停”随机模型的最优控制策略研究

首先构造了目标跟踪和存储问题中的“跳-停”随机控制模型，在给出目标函数应满足的变分方程的基础上，证明了最优控制策略的存在性．进一步，利用随机积分理论及Dolens-Made-Meyer公式，为获得最小的目标值函数，得出了一定条件下的最优“跳-停”控制策略，并给出了目标值函数的具体形式．     

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实时交通信号控制是城市交通控制系统的重要组成部分,建立在前人研究工作的基础上,本文尝试采用多智能体的分布式控制技术来解决复杂的交通信号控制问题,构造了多智能体的城市交通控制系统控制流程,提出基于同时扰动随机逼近算法/人工神经网络的改进的交通控制模型,模型通过采用同时扰动随机逼近算法来更新神经网络的权重,这种方法克服了现有控制方法需要大量的数据传输、准确的数学模型等缺陷。最后作者应用微观交通仿真系统对模型的有效性在较为复杂的交通网络中进行了测试,仿真结果表明了该方法的有效性。     

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主要讨论基于用户平衡原则的交通网络优化问题。这些问题大致上可以分为二大类:一类是涉及到确定性用户平衡原则；另一类是考虑随机性用户平衡原则。众所周知，运筹学中的双层规划模型能够完美地刻画这些问题，但是所建立的双层优化模型往拄属于不可微优化问题的范畴，这就给设计有效的算法带来了很大困难.此文首先从模型和算法的角度总结了有关这类问题已有的研究成果，接着介绍有关这方面的最新的研究进展，即如何把用户基于平衡原则下的交通网络优化问题的双层规划模型统一地转换为一个连续可微的单层最优化问题，并设计统一的算法。作为统一的算法方面的研究，我们可以看到增广的拉格朗日方法可以用来解上述的第一类问题，而基于灵敏度的分析的序列二次规划方法完全有能力解上述的第二类问题。     

随机时变特征下基于行程时间的路径选择算法

基于南京市实测数据分析了道路交通流实际随机、时变特征,证实现有行程时间最短路径算法相关研究中对道路交通流的随机、时变特征的假设与实际不符.以反例论证道路交通流实际随机、时变特征下,自适应算法(Adaptive Routing Policy)在求解行程时间最短路径方面的无效性.针对交通模式时段内道路交通流随机、时间无关的特征,以及路段行程过程中行程时间的确切概率分布难以知晓的实际情况,提出基于历史概率分布的历史期望行程时间最短k路径基础上的考虑风险衡量及当前道路实际交通流状况的路径选择算法.     

一种工作流管理系统的模型化简方法

针对大规模复杂工作流管理系统的性能分析问题,将一个基于随机Petri网的模型化简算法应用于实际的工作流管理系统,即首先将工作流管理联盟定义的工作流模型映射为随机工作流网,在随机工作流网的4种基本模型的基础上.利用PH分布对简化之后的模型进行性能分析.通过供应链系统模型的化简与实际情况的比较,验证了本方法能够对大规模复杂随机工作流网的模型进行化简,降低了计算复杂度,同时也为工作流管理系统的性能分析提供了有效的方法.     

公路网交通分配多路径随机选择的系统分析

笔者分析了一个OD对之间具有多条路线条件下 ,交通流对路线随机选择情况下的出行市场均衡模型 .该模型是以交通总需求为约束条件 ,以多项式Logit模型为随机函数 ,并以每条路线的供给函数为基础而构造的 .最后 ,笔者用启发式算法中的逐步平均步长法 (MSA)进行了实例验算 ,证明了均衡模型及其解法的有效性     

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供应商选择问题是物流领域内的一个重要问题，其目标函数就是在包括送达时间、原料质量和服务水平等的约束下使总花费最小。传统的确定性模型取得了较好的效果，但是由于其约束条件的随机性和模糊性，需要应用不确定性模型来更准确地描述和给出最优解。论文应用了不确定性模型描述这类供应商选择问题，这个不确定性模型就是一类特殊的机会约束规划模型，此类机会约束可以转化为相应的等价类，这样不确定性模型就可以转化为确定性模型，然后设计了解决这类问题的遗传算法。通过实例计算表明，不确定性优化模型及遗传算是解决供应商选择等这类不确定性智能商业问题的有效办法，有广泛的应用前景。     

随机动态交通分配模型的稳定性分析

运用随机过程理论对离散时间随机动态交通分配模型的稳定性进行了严格论证,证明了可行路径流为m重交通状态空间(SmF)中的不可约非周期齐时马氏过程,并给出了其稳态分布及其均值表达式,为研究和应用该模型及算法提供了理论基础.     

网络流量随机条件下的随机交通网络平衡分析

考虑到现实条件下交通网络的不确定性状态,提出了从确定型网络到不确定型网络状态下,出行者路径选择行为的改变,即由出行时间最短的路径选择行为转变为在追求一定行程时间可靠性的基础上选择出行时间最短的路径选择行为.考虑到网络上交通需求量的不确定性提出了最优可靠行程时间的概念.在此基础上将出行者追求最优可靠行程时间的路径选择行为纳入到随机交通网络平衡分配模型中,证明了模型的等价性和唯一性.最后在一个小型测试网络上对模型分配结果进行了测试,测试结果符合实际情况,表明模型能够较好地反映出行者的路径选择行为.     

基于元胞自动机的自行车流蛇行、穿插模型

通过重新定义元胞尺寸、状态值及元胞邻域,建立了自行车元胞自动机基本模型,并在基本模型中引入随机偏移概率来表达自行车不遵循车道行驶的特性.通过模型模拟运行,并对获得的自行车流参数进行分析,结果表明引入随机偏移概率能很好地描述自行车不遵循车道随机蛇行、穿插的特性.