共轭方程~φ(f(x))=g(~φ(x))递减根的存在性

给出了共轭方程φ(f(x))=f(φ(x))在f和g严格递减的情况下其单调递减根存在性的条件,并利用此结果研究了一类有两个非单调点的函数迭代根的存在性.     

矢值Banach序列空间ss（E）的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss（E）的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性，给出了它们的充要条件．主要结果为：①ss（E）是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的；②ss（E）局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的；③ss（E）是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的．     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子，研究了三阶非线性奇摄动边值问题εx^(3)=f(t,x,x′,w(ε）x^(3)，ε），g（x′（0），x″（0）=0，x（1）=A，x′（1）=B的存在性及渐近估计。     

算子法在常系数线性差分方程中的应用

讨论了常系数性非齐次差分方程特解的求解方法，当自由项f（x）=b^2pm（x）和f（x）=Pm（x）时，引入了一种更为简捷的求常系数线性非齐次差分方程特解的方法-差分算子法。     

Hurwitz Ztea函数ζ（r,x）的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).     

二阶积分微分系统的两点边值问题

研究形如εx″（t）＝f(t,x(t),[Tx](t),xi′（t），ε），x（0)＝A，x(1)＝B的积分微分系统的两点边值问题，利用上下解方法得到了解的存在性与渐近估计．     

参数型Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

得到了函数b（x）∈BMO,Ω满足Dini条件时参数型Marcinkiewicz积分交换子μρΩ,b（f）（x）的端点估计｜{y∈Rn∶｜μρΩ,b（f）（x）｜λ}≤c‖b‖BMO∫Rn｜f（x）｜λ（1＋log＋（｜f（x）｜λ））, where μρΩ,b（f）（x）=（∫∞0｜1tρ∫｜x-y｜≤tΩ（x-y）｜x-y｜n-ρ[b（x）-b（y）]f（y）dy｜2dtt）12.     

基于Mathematica的特殊阿贝尔方程的可积性及其判定

对形如y^1=f3（x）y^3＋f2（x）y^2＋f1（x）y的特殊阿贝尔方程的精确解，一般是不能通过对方程的系数进行有限次的代数运算及有限次的微积分运算求得的，利用变换群的思想，通过具体的分式线性变换，给出了一种新的积分方法，得到了两组新的判定上述特殊阿贝尔方程可积的充分条件，利用数学软件mathematica，实现了计算机对该类方程可积性的自动判定与精确求解。     

（K,L）—内射性和（K,L）—伪内射性

引进了（Ｋ，Ｌ）－内射性和（Ｋ，Ｌ）－伪内射性，这里Ｋ和Ｌ分别是模范畴上短正合列类的子类和模范畴态射类的子类，然后对这样定义广义内射性进行了不依赖于预根理论的讨论，并对伪内射性与伪投射性之间的关系作了讨论。     

Splitting Extensions of Abelian by Hyper-（ cyclic or finite） Groups （Ⅱ ）

Let F be a locally defined formation consisting of locally solvable groups, G a hyper-（ cyclic or finite） locally solvable group and A a noetherian ZG-module with all irreducible ZG-factors being finite. The following conclusion is obtained： if G∈F, f（ ∞ ） include f（p）, f（p） ≠φ for each p∈π, and A has no nonzero F central ZG- images, then any extension E of A by G splits conjugately over A, and A has no nonzero F central ZG-factors.     

距离边界条件域和Hoelder连续性

主要利用距离边界条件域和Hoelder连续性的定义，当kD（x1，x2）jp（x1，x2）满足一定条件后，得到了拟共形映射和Hoelder连续性之间的4个充要条件和1个充分条件，即设D是R^n中的k—BC域，f是R^n中D→D’的K拟共形映射，则f在D中的任一开球B上是Hoelder连续的，当且仅当D’=f（D）是k—BC域；设D是R^n中的有界一致域，f是R^n中D→D’的K拟共形映射，则f在D上是Hoelder连续的，当且仅当D’=f（D）是k—BC域；设D是R^n中的有界一致域f是R^n中D→D’的K拟共形映射，则f在D上是Hoelder连续的，当且仅当D’=f（D）是j-BC域；有界一致域D是R^n中的K拟共形不变量，当且仅当f在D上是Hoelder连续的；设D是R^n中的一致域和j—BC域，则D是R^n中的John域．     

泛函方程中Φ(ω(x))=ω'(x)Φ(x)的可微解问题

本文研究泛函方程Φ(ω(x))=ω'(x)Φ(x),证明了 C~(r)(r≥1)可微解的存在性定理,同时给出解的构造。     

实验室认可和资质认定知识讲座：第四讲 实验室认可准则和资质认定评审准则条文解析（二）

三、技术要素 （一）总则影响检测／校准正确性可靠性的因素有：a）人员操作的不一致性（人）；b）仪器设备的不精密性（机）；c）试剂和消耗的稳定性、均匀性不佳（料）；d）检测方法的科学性、严密性不够（法）；e）环境条件的稳定性不好（环）；f）测量溯源不准确（测）；     

抽象度量空间中的凸结构及其不动点

本文在抽象度量空间中引入了凸结构的概念，并得到以下非扩张映象的不动点定理：定理：设（X,r)是完备的凸抽象度量空间，K属于X是有界闭星形集，x0为星形中心，K满足r(WA(x,x0),WA(y,x0))≤Ar(x,y),A↓x,y∈K。这里WA是X的凸结构，A是r取值的半序空间中的一个映象，并满足适当的条件，又设f:K→K是（WA，x0)凸的，且存在正整数m，使得f^md {WA(x,x0);x∈f(K)}上紧及r(fx,fy)≤r(x,y),A↓x,y∈K。则f在K中存在不动点。     

一类带小参数的三阶非线性边值问题

研究了带小参数的一类三阶边值问题:εx'"=f(t,x,x',ε),x(0)=A,x'(0)=x'(1),x"(0)=x"(1),得到解的存在性和渐进估计.     

Banach空间非单调条件下二阶周期边值问题解的存在性

在Banach空间中,非线性f(t,u)项关于u非单调条件下,讨论了二阶常微分方程周期边值问题解的存在性,所用的工具是非紧性测度,凝聚映射的拓扑度及Sadovskii不动点定理.     

有限维结合代数上表示的可约性

给出有限维结合代数上表示可约性的两个判别法。它们是，（Ｉ）若φ是有限维结合代数Ａ上的表示，其表示矩阵为αφ，且存在非零元α∈Ｚ（Ａ），使得Ｔ（α）≠０，而ｄｅｔＴ（α）≠０，则φ是可约的；（Ⅱ）若φ是有限维结合代数Ａ上的正则表示，其反表示矩阵为Ｓ（α），则φ是既约的充要条件为：Ａ↓α∈Ａ，α≠０，有ｄｅｔＳ（α）≠０。     

奇摄动三阶非线性边值问题

利用微分不等式技巧和Volterra型积分算子,研究了三阶非线性奇摄动边值问题εx"＝f(t, x, x', w(ε) x", ε), g(x' (O), x"(O))＝0, x(1)＝A, x'(1)＝B的存在性及渐近估计.     

区组长为4的自反有向平衡不完全区组设计

如果从一个有向平衡不完全区组设计DB（k,λ;v)(X,P)到（X，P^-1)之间存在一个同构映射f，则这个DB（k,λ;v)被称为自反的，记为SCDB（k,λ;v)(X,P,f),其中P^-1={B^-1:B∈P}，当B＝（x1,x2,…,xk-1,xk)时B^-1=(xk,xk-1,…,x2,x1)。本文主要证明了SCDB（4，λ;v)存在的充分必要条件是λ≡1,2(mod3)时，v≡1(mod3)且v≥4,(v,λ）≠(7,1);λ≡0(mod3)时，v为≥4的任意整数。     

Hurwitz Zeta函数ζ(r, x)的不等式

设Fr(x)=ζ2(r+1, x)-(r2-1)/(r2)ζ(r, x)ζ(r+2, x), x＞0,式中ζ(r, x)是Hurwitz Zeta函数,r是大于1的实数.证明了Fr(x)是(0,∞)上的严格完全单调函数,即(-1)kF(k)r(x)＞0(k=0, 1, 2, …).