两端简支正交各向异性多层圆柱壳承受一般载荷时的重傅立叶…

用重Ｆｏｕｒｉｅｒ级数展开技术推导了两端简支的正交各向异性层合板圆柱壳承受任意载荷时的解析解，此方法考虑了横向剪切变形的影响，适用于各种类型的载荷。     

加权残数法分析前屈曲变形对正交各向异性层迭圆柱壳屈曲载荷的影响

用加权残数法求解考虑前屈曲变形影响时正交各向异性层迭圆柱壳的屈曲载荷。文中采用满足边界条件的三角级数作为试函数，然后用最小二乘法得到特征方程，求得屈曲载荷，并与差分法的结果作一对比，得到了一些满意的结论。     

任意铺设纤维增强型复合材料层合板具有高阶剪切时的非线性弯曲

本文利用变分原理,在Rcddy高阶横向剪切变形理论的基础上,建立了任意铺设纤维增强型层合板的非线性弯曲的基本方程。由所建立的方程,作者用广义三角级数计算了在均布载荷作用下,四周固支的对称角铺设叠层厚板的非线性弯曲,并得出了解析解。     

二阶拟线性边值问题的奇摄动

研究一类在数的二阶拟线性常微分方程边值问题。利用奇异摄动中的边界层函数法，将方程化为方程组的形式，再将方程组的解构造关于三个不同时间尺度的部分的叠加，分别用害虫级数展开法求出了各自的形式渐近解，从而求出方程的形式渐近解。最后用对化技巧的一个已知结果分析了该角的一致有效性。     

沿直边简支的扇形板Fourier—Bessel级数解

以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，以沿直边边界简支的扇形薄板在各种边界条件下的弯曲问题，提出一种新的应用范围广，便于计算的解析解，并给出了算例，此方法推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

加权残数法分析前屈曲变形对复合材料层迭圆柱壳屈曲载荷的影响

用加权残数法求解复合材料层速圆柱壳在考虑前层出曲变形影响时的层曲载荷。文中从Ｄｏｎｎｅｌｌ大挠度方程出发推导出了屈曲方程，然后以满足部分边界条件的三角级数作为试函，通过分离变量使二维问题转化为一维问题，并采用改进的权函数矩阵使残值的为零得到特征方程，求得了较为的屈曲载荷。     

对称角铺设矩形层合板大挠度弯曲的摄动解

本文用摄动法求解在横向均布载荷作用下四周刚性夹紧的对称角铺设矩形层合薄板大挠度弯曲问题的近似解.文中绘出了碳环氧 T300/5208组成的规则对称角铺设层合板的挠度-载荷曲线.     

一类活动边界热传导问题的解析解

针对熔解活动边界问题利用误差函数、级数、重积分给出了它的一类解析解，解决了长期以来只局限数值解的问题。     

力学问题的分形级数解

给出戴劳级数、三角级数等的推广－分形级数,并讨论力学问题的分形级数解。在戴劳级数、三角级数等级数中,各项的指数及角度的系数为非负整数,而在分形级数中,各项的指数及角度的系数为任意实数,或变量的函数。讨论了强非线性Ｋｄｖ方程的分形级数解。在确定分形级数时,可应用加权残数法（如最小二乘法）。     

集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲

应用叠加法求解了在集中载荷作用下四直边上任意点支承矩形板的弯曲问题,给出了该问题的解析解及其可供工程实际应用的数值图表。     

贝塞尔大地主题反解的改进算法

为了解决目前贝塞尔大地主题反解算法不统一与存在适用条件限制的问题,根据球面三角形正、余弦定理和拉格朗日级数理论,用计算机代数系统推导并给出一种改进的大地主题直接反解的微分改正方法.该算法消除了逐次趋近计算,适用传统反解算法中的奇异情况,解决了求解三角方程中方位角的多值对应问题.试验结果表明,当大地线长度小于20 000 km时,算法精度高达0.000 1 s,具有通用性,特别适用于电算化,对远洋大地线航法计算具有一定的应用价值.     

二阶中立型方程周期解的进一步研究

利用傅里叶级数理论，得到了二阶常系数线性中立型方程在│ｃ│＝１的情形存在周期解的充要条件。     

用奇异函数法分析复杂载荷下实体三铰拱内力

用奇异函数法导出了实体三铰拱在复杂载荷作用下内力的解析解，与传统的数解法相比，由于用统一的解析表达内力，便于编程计算，也便于根据已知外载情况合理设计拱抽。     

流函数法在减径拔管上限分析中的应用

应用流函数法建立减径拔管的动可容速度场，用上限原理得出减径拔管的上限解，分析了摩擦状态，变形程度及相对壁厚等工艺参数对拉拔载荷的影响，从而得出最佳工艺参数。     

变截面压杆的临界荷载计算

变截面杆件的临界载荷问题,其平衡方程为变系数微分方程,只有少部分的情况可以得到其解析解,采用改进的WBK法,计算了若干变截面压杆的临界荷载,并与有限差分法进行了对比,证实了其可靠性.     

初始载荷对悬臂梁变形影响的解析解

给出了初始载荷对悬臂梁挠度影响的闭合解.引入了初始载荷影响系数,讨论了初始载荷的大小、梁的惯性矩、跨度诸因素对初始载荷影响系数的影响.结果表明:初始载荷的存在会使悬臂梁在后续载荷作用下的挠度减小,其程度与初始载荷的大小及梁的刚度有关.初始载荷的这种非线性影响,应该在轻柔结构的设计中予以考虑.     

一类更细的正项级数审敛原则

以一组收敛速度更慢的级数∑from n=1 to ∞(1/(Π from i=0 to (k-1)(lan(i,n)lan(k,n)~p))(p为常数,k∈N ,lan(i,n)=(lnln…ln)i个ln为标准,在对数判别法、Rabbe判别法和Gauss判别法的基础上建立起一类更强、更精细的审敛原则;同时随常数k的增大,该级数敛散更慢,以此为基的审敛法就越强、越细、越精,能判定敛散的级数范围也越宽,而k是可以无限增大的,使得新的判别法在理论上可以判别绝大部分级数的敛散性.     

电磁材料弧形界面裂纹SH波散射的远场特性

分析了电磁材料弧形界面裂纹SH波散射的远场特性。根据波函数展开法将所研究的混合边值问题转化为对偶级数方程组,通过引入位错密度函数,进一步将问题归结为第一类Cauchy奇异积分方程。在此基础上,导出了远场散射模式（SFFP）和散射截面（SCS）的表达式,并详细考查了入射方向、裂纹张开角及载荷组合对远场散射特性的影响。研究成果对电磁构件的设计及电磁材料内裂纹的识别具有理论与应用价值。     

钢管在模具内成型的弹塑性分析

对钢管在模具内成型作了较合乎实际的载荷简化和几何简化，视钢管为厚壁筒，对其进行了较为系弹塑性分析，应用全量理论，得到弹塑性应力解，同时给出了极限载荷，分析了若干因素对极限载荷的影响。     

钢-混凝土组合简支箱梁剪力滞效应分析

对于钢－混凝土组合箱梁，根据组合冀板微元的变形协调和平衡条件，建立横截面翼板法向应力微分方程。在两端简支的边界条件下采用分离变量法求解偏微分方程，得到用级数表示的应力解，然后根据剪力滞系的定义即可得到组合箱梁冀板的剪力滞系数。通过算例验证了该方法具有收敛较快、计算精度高等特点，且只需简单的计算不可得到较满意的结果。