特征值问题的对称约束

利用对称约束，得到了一个与谱问题（＾ｙ１ ｙ２）ｚ＝（＾－λ＋ｖ ｕ＋ｖ ｕ－ｖλ－ｖ）（＾ｙ１ ｙ２）相联系的安全可积Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，进一步讨论与相关的发展方程族的解．     

带小参数的Volterra型方程的非线性边值问题

利用微分不等式方法研究了二阶Ｖｏｌｔｅｒｒａ型方程非线性边值问题ε＾２ｕ＾ｎ＝ｆ（ｔ，ｕ，Ｔｕ，ω（ε）ｕ，，ε），ｇ（ｕ（０），ｕ（０），ε）＝，ｈ（ｕ（１），ｕ（１），ε）＝的解的存在性和一致有效估计，其中「Ｔｕ」（ｔ）＝ψ（ｔ，ε）＋ｋ（６ｔ，ｓＥ）ｕ（ｓ）ｄｓ。     

球面S^n（1）凸半径的一个注记

Ｗ．Ｋｌｉｎｇｅｎｂｅｒｇ断言球面Ｓ＾ｎ（１）的凸半径Ｒ＝π／２，但没给出证明，由Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ给出的一个更一般的定理，人们由此可得到这一结论。在这个注记中，我们给出这一结果不同于Ｊ．Ｈ．Ｃ．Ｗｈｉｔｅｈｅａｄ的，但却初等的证明了（没有用到Ｊａｃｏｂｉ场）。     

共焦对合系与广义Liouville方程族的联系

共焦对合系的｛Ｆ－１｝－流和和｛Ｆｍ｝－流在某约束下，联系着一族无穷维可积的广义Ｌｉｏｖｉｌｌｅ发展方程。其｛Ｆ－１｝－流与｛Ｆｍ｝－流恰分别对应该发展方程族Ｌａｘ对的空间与时间部分。在势函数与（Ｆ－１）和（Ｆｍ）的对合解的约束下，此发展方程族恰化为此哈密尔顿系统。     

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。     

与Broer-Kaup方程相关的可积系及其(2+1)-维MKP方程

主要基于特征值问题非线性化及其分解的方法，讨论了与Broer-Kaup方程相关的可积系及其(2 1)-维MKP方程，并借助于Broer-Kaup可积系统的对合解，给出了MKP方程的一个解。     

Hammerstein 型积分微分方程 Robin 边值问题解的存在性和唯一性

利用上下解方法得到了带Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分算子的Ｒｏｂｉｎ边值问题ｕ″＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ′，Ｔｕ），ａ１ｕ（０）－ａ２ｕ′（０）＝Ａ，ｂ１ｕ（１）＋ｂ２ｕ′（１）＝Ｂ解的存在性和唯一性．     

Faudree猜想与Hamilton性

Ｆａｎｄｒｅｅ，Ｇｏｕｌｄ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ等人在１９８９年曾提出的如下猜想：如果Ｇ是ｎ阶２－连通图，δ（Ｇ）≥ｔ，任意ｎ，ｖ∈Ｖ（Ｇ），且ｕｖ∈Ｅ（Ｇ），／Ｎ＊ｕ）∪Ｎ（ｖ）／≥ｎ－ｔ＋１，则一点泛圈图，文中证明了这个猜想，还得到了条件相近的另一结果。     

与广义KdV方程族相关的谱问题及其完全可积性

通过Lax方程获得了与二阶谱问题相联系的广义KdV方程族.利用位势函数与特征函数之间的Bargmann约束,将Lax对非线性化.由合适的Jacobi-Ostrogradsky坐标,得到一个新的有限维Hamilton正则系统,并证明其是完全可积系统.最后得到发展方程族的对合表示.     

耦合的Burger‘s方程族与一个新的Hamilton可积系

孤子方程族Ｌａｘ对的非线性化的发展，使得许多非线性方程的解转化为完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统的对合解＾［１￣１０］，并由此得到了许多在Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下的新的完全可积系＾［２￣１４］。采用新的约束方法，考虑特征值问题与伴随特征值问题得到了一个完全可积的Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ系统，并由此得到相关的发展方程族解的对合表示。     

关于丢番图方程

用初等方法讨论了方程     

碰撞运动的凯恩方程

根据凯恩方程的基本思想,导出了解决碰撞问题方程的一种新型式。它可以直接用来解决较复杂系统的碰撞问题,比其它方法显得简便。     

对逻辑斯蒂方程的考察

使用Visual Basic语言，通过计算机对逻辑斯蒂方程进行考察，清楚的展示了它们的自相似分形结构，以及混沌区内出现的密集线和窗口内的有限周期。     

模糊微分方程的数值解法

将传统的欧拉差分格式引入到求解模糊微分方程中,给出了模糊微分方程的欧拉差分格式与局部截断误差估计.     

交通流参数的微分方程

流量，速度和密度是表征交通流特性的三个基本参数，随市面上ITS（intelligent transportation system)技术的应用，传统的流量-速度-密度关系将有变化，文中研究了交通流三个基本参数的全微分方程（动态方程），三参数之间关系曲线的斜率，提出了衡量车辆反应快慢的速度延迟系数。     

非线性Klein-Gordon方程的渐近理论

采用整体迭代法，研究n维Klein-Gordon方程Cauahy问题的渐近理论。在Sobolev空间中，证明了初值问题的适定性和形式近似解的合理性在长时间t∈[0，T(ε))内成立，其中ε是小参数．     

一类耗散系统方程的整体解

BBM方程是在长波传播问题中提出的，章研究该类方程初值问题，证明了此问题存在整体解。     

范德蒙模糊线性系统的解

模糊线性系统Ax=b求解已由Friedman等人提出并进行了一些研究.基于这一基础,将A限定为范德蒙矩阵求解,得出了一些有用的结论,并附上了一个数值例子.     

求解扩散-对流方程的一类较简单的格式

本文在[1][2]的基础上提出了另一类较文[1]更简便的求解扩散-对流方程的差分格式,并讨论了这类格式的相容性、稳定性、单调性、极值性和收敛性等问题。     

悬索桥的非线性自由振动方程

本文给出了悬索桥横向—竖向—扭转耦合非线性自由振动的一般微—积分方程,通过引入无量纲量,得到了无量纲化方程,通过用线性问题主模态来表示解的表达式,得到N—耦合的二阶非线性常微—积分方程的三个方程组。