不同时空格式在求解Boussinesq水波模型中的应用

为了解不同时间空间差分格式在常用的二阶或四阶Boussinesq模型中的应用，针对4组近似到0（旷）阶完全非线性的二阶或四阶色散性的高阶Boussinesq水波方程，在非交错网格下，利用Crank-Nicolson格式、蛙跳格式、混合四阶Adams-Bashforth-Moulton格式，建立不同的数学模型。利用这些数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形，通过数值结果与试验结果的比较．考察时间格式及空间格式对模型的影响。结果表明：对同一方程，混合四阶Adams-Bashforth-Mouhon格式和Crank-Nicolson格式均能取得较好模拟效果，蛙跳格式的模拟效果最差；二阶Boussinesq模型采用追赶法求解已能满足要求；对四阶Boussineq模型，二阶空间导数色散项亦采用四阶精度，其数值效果会更好。     

基于双层Boussinesq方程的聚焦波数值模型

基于高精度双层Boussinesq方程,建立了聚焦波的时域波浪数值水槽。时间积分采用混合4阶Adams-BashforthMoulton预报-校正格式,聚焦波生成则采用累加不同频率规则波的内部造波源项法。针对Baldock等的聚焦波试验进行数值计算,计算结果与试验数据吻合较好。利用验证后模型进一步考察了非线性对数值计算聚焦波的影响,其中考虑了强非线性、弱非线性以及线性3种情况,结果表明非线性对精确模拟聚焦波至关重要,强非线性模型给出的结果最好,弱非线性次之,线性最差。     

双层Boussinesq水波方程

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

双层Boussinesq水波方程（英文）

从Laplace方程出发,推导了一组适应于波浪在非平整地形上传播的双层Boussinesq水波方程,方程以双层水深积分平均速度表达且具有二阶全非线性特征。通过在动量方程中引入高阶色散项和非线性项进一步提高了方程的色散性和非线性性能。常水深情况下,分析了方程的色散关系和二阶波幅传递函数,并与Stokes解析解进行了比较。结果表明,在0.3%误差下方程可适用水深达kh≈6,在此水深范围内二阶波幅传递函数误差在10%以内。在非交错网格下,建立了基于有限差分方法和混合4阶Adams-Bashforth-Moulton时间积分格式的一维数值模型,模拟了波浪在潜堤上的传播变形,并与实验结果进行了对比,吻合程度较好。     

新的非线性弥散关系及其波浪变形数学模型

针对Hedges、Kirby、李瑞杰提出的修正非线性弥散关系在浅水区存在较大偏差的问题,给出了一个在整个水深范围内相对波速具有单值性的新的非线性弥散关系。它在深水区与二阶Stokes波的弥散关系相一致,在浅水区较前人的修正式与Hedges经验弥散关系更加吻合,在中等水深区域与二阶Stokes波的弥散关系及Hedges经验弥散关系的偏差也达到最小。为了避免非线性弥散关系引入缓坡方程而导致的迭代,采用显式形式近似表达该非线性弥散关系,得到与其精度几乎完全相同的显式表达式。用该显式表达式,结合弱非线性效应的缓坡方程,得到考虑非线性弥散影响的波浪变形数学模型。用该模型对复杂地形进行模拟,计算结果与实测值吻合很好。     

自适应网格下的近岸波浪缓坡方程数值模型

在近岸变水深缓坡海域,充分考虑到波浪传播过程中的折射、绕射、反射以及波浪破碎等效应,采用引入破碎项的椭圆型缓坡方程,基于自适应四叉树网格建立了近岸波浪缓坡方程的数值模型,数值模型采用有限体积法求解。该网格可根据计算节点处波长与网格尺寸间的关系自动判定是否进行网格加密划分,使之适应椭圆型缓坡方程每个波长范围内至少布置8个计算节点的特征,提高计算精度的同时又能提高计算效率。采用已有的物理模型试验和实测资料对数值模型进行了验证。结果表明,该模型可以有效地模拟近岸变水深缓坡海域波浪传播。     

二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证

在邹志利（2005）推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。     

用一种全非线性Boussinesq方程模拟斜坡上的波浪破碎和爬高

基于一种新的二阶全非线性Boussinesq方程,采用预测-校正格式的有限差分法对该方程进行离散,建立了数值模型.模型中通过“狭槽法“来处理波浪在岸线处的动边界条件,采用涡粘模型来模拟波浪破碎引起的能量耗散.为了验证数值模型的适用性,模拟了斜坡地形上的波浪破碎和爬高.从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题.     

基于Boussinesq模型的刚性植被水域波浪传播特性数值分析

通过在Boussinesq水波模型中引入拖曳应力项来考虑植被对波浪的衰减作用,建立了波浪在近岸刚性植被水域传播运动的数值模型。在对模型进行验证的基础上,模拟分析了植被特征参数与入射波要素对波浪传播运动的影响。数值模拟结果表明,波浪在近岸植被区传播时,随着植被密度和植被淹没高度的增加,波浪传播中波高衰减率增大、波能损耗率增大;随着入射波高的增加,波浪传播中波高衰减率增大、波能损耗率增大。     

Boussinesq方程在工程建成后波浪增水及近岸流变化研究中的应用

本文从完全非线性的Boussinesq方程出发,首先,对Kirby等(1998)建立的基于高阶非线性Boussinesq方程的数学模型进行测试验证,验证结果表明由Boussinesq方程建立的非线性波模型具有较高的精度,可有效模拟近岸波浪变形及破碎过程。然后将该模型应用于实际工程,模拟工程前后的波浪变化过程,模型很好的反应了波浪传播过程中的反射、折射、绕射、破碎、波生流以及增减水现象,最后,对工程前后模型结果进行对比分析,反应出实际工程导致增水和沿岸流的显著变化。而目前工程设计中设计水位没有考虑工程建成后设计水位的变化,这会对海工建筑物及保护区造成致命性的破坏。因此工程设计水位需考虑工程建成后设计水位的变化。     

基于缓坡方程在岛礁地形上波浪破碎的模拟研究

波浪从深海传至近岸岛礁时,一般需要经过落差较大的礁坪边缘,水深急剧变化,导致波浪在传播过程中发生破碎,因此准确模拟波浪的破碎过程以及破碎后的波高大小,对于岛礁海岸工程建设具有重要的意义。缓坡方程是描述近岸波浪传播变形较好的数值模型之一,文章在采用自适应有限元求解缓坡方程所建立的数值计算模型的基础上,引入描述波浪破碎的模型,建立可以描述波浪破碎影响的近岸波浪数值模型。基于二维岛礁地形上的波浪实验,比较分析了4种不同的波浪破碎能量损失因子,给出了适合于岛礁地形条件下波浪传播破碎模拟的模型。     

浅水中低速斜航船舶水动力预报及验证与确认分析

浅水中的斜航船舶受到浅水阻塞效应和不对称流的综合影响。为预报该运动中的船舶水动力,文章采用基于定常雷诺平均纳维—斯托克斯方程的计算流体动力学方法,对浅水中做斜航运动的船舶粘性绕流场进行数值模拟。考虑低航速运动的特点,忽略航速影响下的自由面兴波,由数值计算得到水动力系数在漂角影响下的变化规律。针对计算精度问题,在数值模拟中从验证和确认角度分析和评估计算结果：通过网格收敛性分析分析数值误差与不确定度;结合试验数据考察计算模型的误差。此外,从计算区域尺度、湍流模型、边界条件、船体下沉和纵倾作用方面对模型误差的影响因素进行探讨,可为改进计算模型、提高数值模拟精度提供参考依据。     

非淹没丁坝三维绕流数值模拟

通过应用非线性三维紊流数值模型,并采用有限体积法对模型控制方程进行离散,对非淹没丁坝绕流进行数值模拟仿真分析,给出了三维流场、压力分布场、剪应力分布场等信息,计算结果均基本符合非淹没丁坝绕流的实际情况,结果表明该非线性模型是可取的,数值模拟结果具有一定的可信度.     

基于抛物型缓坡方程的波浪数值模型应用研究

在建立了基于抛物型缓坡方程的波浪变形数值预报模型的基础上,计算了波浪破碎前堤后绕射及浅滩上的折射现象。在计算堤后绕射中,采用了堤上薄膜水的方法。为了消除数值计算结果的高频振荡,在方程中引入耗散界面。浅滩折射的数值结果还与Berkhoff的经典试验结果进行了对比。讨论了摩阻系数对波高的影响。为了将模型运用于破碎区,提出了一种波能衰减模型,分别用Sato的水槽试验资料及实际海域破波区波高实测资料对模型进行了验证。上述计算结果表明,所建立的波浪变形数值模型可以用于近岸波浪变形计算中。     

三亚新机场出运保障基地波浪场数值模拟研究

基于1949~2015年间影响南中国海的883个台风浪过程后报结果、以及南中国海1979~2015(共37年)逐年海浪后报结果,经统计分析,并经与已有研究关于工程周边水域极值波浪条件分析结果的比较,确定了三亚湾外海的深水波浪条件。然后基于波作用量守恒方程数值模拟模型SWAN,采用两重嵌套的计算方案,在考虑波浪折射、绕射、局部风能输入、海底摩阻、非线性波波相互作用以及波浪破碎的影响下,对不同方向和不同重现期的波浪由外海向工程区近岸的传播变形进行了数值计算。在此基础上,采用Boussinesq方程数值模拟模型Mike21BW模型,考虑波浪折射、绕射和反射的综合作用,对不同规划方案港域波浪的传播变形进行了数值计算。给出了工程规划结构前沿的设计波浪要素和港域的泊稳波要素,供设计部门参考使用。     

近岸波浪变形数值模型的比较研究

外海深水区的波浪传播到近岸浅水区时,受到岛屿、地形与建筑物等影响,发生折射、绕射、反射和破碎等一系列变形。准确计算近岸与港内波浪分布,成为港口与海岸工程研究的重要课题。文章在总结波浪数值模拟发展现状的基础上,对目前常用的基于椭圆型缓坡方程的CGWAVE模型、基于Boussinesq方程的MIKE21-BW模型和基于动谱平衡方程的SWAN模型进行了比较研究。     

基于渐进法的船舶横摇非线性阻尼系数识别

阻尼对于海浪中船舶的横摇运动响应预报至关重要。本文基于渐进法,利用自由横摇衰减数据,提出了一种适用于船舶大幅横摇运动的非线性阻尼系数识别方法。非线性阻尼选用线性加二阶模型,非线性回复力矩可以是任意形式的奇函数。通过数值方法模拟生成自由横摇衰减曲线,采用本文方法识别阻尼系数,验证方法的有效性。开展不同横摇角幅值下的参数研究,将不同船舶横摇方程的阻尼系数识别结果与其他方法的估算结果进行对比分析,验证了本文方法的高精度。最后,将本文方法应用于船舶自由横摇衰减实测数据,识别其非线性阻尼系数,数值模拟结果与试验数据一致性较好。研究表明该方法精度高,易操作,适用于大角度横摇和强非线性回复力矩条件下非线性阻尼系数的识别。     

缓坡方程的非线性改进及其验证分析

弱非线性缓坡方程和弱非线性弥散关系不足以描述现有海洋波浪的非线性现象。在总结概述前人关于缓坡方程波浪数学模型的基础上,从Laplace方程出发,利用摄动展开方法推导出一强非线性缓坡方程,以此为控制方程,采用有限差分方法,并利用椭圆浅滩地形对强非线性缓坡方程进行了分析和探讨。结果表明,在椭圆浅滩前沿及两侧,计算精度比Maa(2002)的模式结果有所提高,与实验结果吻合较好,体现了非线性的作用。     

透空式防坡堤周围的非线性波浪传播的数值模拟

对非线性波浪在透空式防波堤周围的波浪变形进行了数值模拟,在Boussinesq波浪方程中加入与透空建筑物有关的新耗散项,从而界定了透空建筑物引起的部分反射和透射,波浪折射—衍射的传播过程通过控制方程求解。波浪控制方程通过有限差分方法求解。模型应用于模拟波浪经过具有部分反射的群桩式透空结构,结果表明透空式防波堤可以有效地衰减波浪和作为重力式结构的一种替代方式。     

数值模拟孤立波在平直海岸上的传播和爬坡

对文献[1]所建立的非线性浅水方程数值模型进行了改进,采用水位梯度法（SGM,Surface Gradient Method）处理底坡源项以提高计算效率,采用半隐格式处理水底摩擦项以提高模型的稳定性.通过解析解对模型进行验证后,利用改进后的模型,对破碎和非破碎孤立波在平直海岸上的传播、爬坡和回落过程进行了数值模拟研究.数值计算结果同实验数据、解析解以及文献中相关数值结果进行比较和分析,结果表明模型可用于计算孤立波的传播和爬高问题.