受扰动离散大系统的圆域稳定性

利用复线性变换、加权向量Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数和比较原理，得到受扰动离散线性关联大系统圆域稳定性的充分条件，从而为研究大系统的极点配置问题提供了新方法。     

井间不完全数据层析成像的唯一性定理

考虑由过井间和地面三侧的Ｒａｄｏｎ变换重建问题。用仿射变换重换，建立了这个重建问题与已知函数的圆外Ｒａｄｏｎ变换反演函数的关系，从而给出了在Ｌ＾２空间的唯一性定理。     

各向异性复合材料尖劈和接头端部奇性场研究

提出了一个新的、基于位移的、分析平面尖劈端部奇性应力场和位移场问题的高次内插FE特征分析法．该方法与过去原有求解裂纹端部近似场的有限元特征分析方法有几点不同：(1)导出公式的出发，占、不同；(2)单元形式为高次内插单元；(3)尖劈端部邻域内的位移场假定没有采用奇异变换技术．运用高次内插FE特征法求解各向异性尖劈和接头端部附近的奇性应力指数以及位移和应力的角分布函数，并且给出了若干算例．所有的计算结果表明，该方法较原有方法使用的单元少而且精度高，     

各向异性结合材料缺口端部反平面奇异性问题研究

提出采用一种非协调元有限元特征法来计算各向异性材料在反平面剪切载荷作用下的奇性应力指数和奇性场角分布．该方法没有采用奇异变换技术．与以前的几种解析法比较,结果表明这种方法的收敛性好,精度高,可以求解关于复杂几何体问题．     

与异材界面垂直相触的Ⅰ型三维裂纹分析

使用超奇异积分方程方法对相材料中与界面垂直相触的Ⅰ型三维平片裂纹问题进行了理论和数值分析．在理论分析中，我们使用主部分析法分析了界面上裂纹端部应力奇性指数和Ⅰ型应力强度因子．在数值计算中，超奇异积分方程组中的未知函数裂纹表面位移差近似地表示为位移差的基本密度函数与多项式之积．基本密度函数反映了裂纹端部应力奇性性态．文章最后以矩形平片裂纹问题为例，给出了若干关于不同裂纹形状比和材料刚性比时的应力强度因子数值算例，数值结果表明，本文提出的数值求解方法精度很高．     

复合型裂纹应力与应力强度因子分析的位移间断法

采用复变函数方法严格导出了复合型裂纹线上应力分布与位移间断的关系式，然后利用这些关系式和裂纹尖端端站的奇性分析方法，就得到了应力强度因子与位移间断之间的表达式。     

基于hedonic模型的南昌住宅价格影响因素分析

利用hedonic方法,在线性、半对数、双对数常用函数形式的基础上,运用Box-Cox变换的函数形式,寻求变量最恰当的变换,获得模型合适的函数形式,分析南昌住宅各个属性对住宅价格的影响。实证研究发现双对数模型结果最优,回归结果表明南昌公共交通和水体对住宅价格影响显著,但生活配套设施、中小学教育等对住宅价格的影响均不显著,这与预期相反;由于数据主要来自于几个新区引起,从另一个侧面反映出南昌新建区域公共设施的不足,这种不足可以从住宅价格与CBD中心距离的显著负相关得到很好的验证。     

均匀带电半圆环的电场和电势

利用复变函数的保角变换,把均匀带电半圆环变换成均匀带电细棒后对电场和电势的分布进行讨论。     

基于变换函数的船体曲面参数化修改技术研究

为实现基于CFD的船型自动优化,需要一种参数化的船体型线生成方法.文中改进了一种基于变换函数的船型参数化方法,以使变换船型更丰富、合理,该方法可以通过改变几个参数即可实现船体型线的自动生成.研究表明,只要选择合适的变换函数,参数的取值范围合理,则可以保证变化后的船型仍然满足光顺性等特征.以1 300 TEU集装箱船和戴维泰勒水池DTMB5415标模为例,阐述了基于变换函数的船体型线变换过程,结果表明,基于变换函数的船型变换方法可以应用于船型精细优化中.     

基于离散小波理论的时间尺度变换实现

时间尺度变换就是使信号在时域上压缩或扩展而幅度不发生变化，将连续小波理论的时间尺度变换推广到了离散小波变换领域，推导了基于离散小波变换的函数时间尺度变换公式，在已知任意平方可积函数f(t)的条件下，通过离散小波变换和反变换求得期望的g(t)=f(t/λ)，并给予了理论证明和仿真实验。     

基于匹配追踪和Radon变换的LFM信号宽带时延-时间伸缩声成像方法

分析了宽带延展目标的时延-时间伸缩效应，及其导致的回波信号在时域和频率域的特性．针对LFM信号的时频分布特点，利用匹配追踪和Radon变换，提出了一种提取LFM信号在时一频域分布特性参数的时延一时间伸缩声成像方法，有效避免了利用WVD时产生的交叉项影响．通过计算机仿真与实验验证，表明该方法是有效的．     

非线性两种群竞争反应扩散系统的渐近分析

利用微分方程的近代方法研究了生物数学中一类非线性两种群竞争模型的反应扩散系统奇摄动问题．假定其退化问题有正解，以及系统中相应的函数连续，利用微分不等式理论，讨论了初始边值问题的解的存在性和渐近性态，并得到了具有一致有效的解的估计．     

一种基于GA和梯度下降法的快速模糊系统学习方法

分析了现有模糊系统的两类主要的学习算法存在的缺陷。针对半梯形和三角形隶属度函数，提出了一种保证隶属度函数ε－完备性的方法。实现了一种新的基于遗传算法和梯度下降方法的快速模糊系统学习算法。通过实例进行了模拟，验证了该方法的高效性， 及保证隶属度函数完备性和模糊集合语义一致性的优点。     

一类拟线性双曲型方程的初值问题

基于双曲型线性偏微分算子理论，引入并研究了具有非零初始值的拟线性双曲型方程的定解问题．由速降函数空间上的傅立叶变换的内积得到了相应的希尔伯特空间和一个重要的估计式．在已知函数满足某些假设条件时，利用Schauder不动点定理证明了该初值问题解的存在性定理．     

一类非线性四阶微分方程的奇摄动边值问题

利用边界层函数法研究了一类非线性四阶微分方程的奇摄动边值问题，得到了解的渐近展开和余项估计，并证明了解的存在唯一性。     

各向异性两相材料界面端部的奇性应力指数

提出了一个新的、基于位移的、求解各向异性两相材料界面端部奇性应力指数的非协调元特征分析法．该方法与过去的有限元特征分析方法相比的显著特点是：导出虚功原理的出发点不同;有限元单元形式为非协调元;楔形体端部邻城内的位移场假定没有采用奇异变换技术．运用该方法可以直接求解各向异性两相材料界面端部附近奇性应力指数,计算结果表明,本文方法较原有方法使用的单元少而且精度高．     

一类三维复系统的降维

将一类三维复系统经变换化为二维细鞍点型齐奇次系统，进而将更广的一类复三维系统化为具有奇次幂项的二维细鞍点型系统。     

一种基于Radon变换的SAR多普勒参数估计方法

分析了SAR的方位向多普勒参数与工作几何结构的关系,基于此提出了利用Radon变换实现SAR多普勒参数估计的方法.该方法能够准确地估计出实时多普勒中心和多普勒调频率,且避免了多普勒中心估计中的多普勒模糊问题,计算机仿真验证了该算法的有效性.     

弱非线性振动问题的插值摄动解法

用插值摄动法求解有阻尼的弱非线性振动问题引入插值函数，把原微分方程变换成为关于插值函数的微分方程，求得插值函数后，极易求得原来的未知函数，算例表明，本文结构与多重尺度法的相应结果十分接近。     

基于McClellan变换的二维FIR滤波器设计新方法

介绍一种基于ＭｃＣｌｅｌｌａｎ变换的二维ＦＩＲ滤波设计方法，该方法首先选用余弦 函数作为过渡带函数设计一维ＦＩＲ数字滤波器，然后应用ＭｃＣｌｅｌｌａｎ变换方法设计二维ＦＩＲ数字滤波器。这处设计可消除Ｇｉｌｌ‘ｓ现象，科化结构且易于实现。