关于N（2,2,0）代数

本文定义了一种新的（２，２，０）型代数（Ｓ，＊，Δ，０），简称为Ｎ（２，２，０）代数。研究了它的基本性质；初步探讨了关于Δ运算幂零和＊运算幂等的Ｎ（２，２，０）代数的特性；证明了：Δ运算幂零时，（Ｓ，Δ，０）构成一个结合的ＢＣＩ－代数；＊运算幂等时，（Ｓ，＊，Δ，０）合一问题是不可判定的。     

p^r—李代数和幂零李代数的表示

给出了ｐ＾ｒ－李代数的定义，证明了ｐ＾ｒ－李代数具有许多与限制李代数类似的性质，然后利用ｐ＾ｒ－李代数概念，讨论了一般幂零李代数不可约束表示的同构类，得到了特征为Ｓ的不可约表示同构类的个数，以及某些阶化李代数的阶化模的一些结论。     

零级代数体亚纯函数的奇异方向

讨论了满足＾－ｌｉｎ ｒ→∞ Ｔ（ｒ，ω）／ｌｏｇ＾２ｒ＝∞的零级代数体亚纯函数的最大型Ｂｏｒｅｌ方向，进而证明它也是Ｂｏｒｅｌ方向及Ｊｕｌｉａ方向，得到与亚纯级函数类似的结果。     

赋值格中一种混合运算的性质和应用

研究了R0－代数、格蕴涵代数和基本逻辑代数；讨论了一般赋值格中一种混合运算的性质，特别是对这种混合运算在R0－代数中的性质进行了讨论，并应用它建立了R0－代数中的一种滤子，得到了一些结果，为R0－代数的研究和一般赋值格的研究提供了可借鉴的方法和帮助。     

Morita Context理论的对偶

对任意有限维Ｈｏｐｆ代数讨论它所诱导的Ｍｏｒｉｔａ Ｃｏｎｔｅｘｔ理论的对偶，即ｐｒｅ－ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅｄａｔｅ的理论，并进而建立Ｈ－余模余代数的ＣｏＧａｌｏｉｓ余扩张理论。     

Hopf代数、Yang-Baxter方程与量子群

介绍了Ｈｏｐｆ代数的发展情况,Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ方程的由来和量子群的盛行。Ｈｏｐｆ代数、Ｙａｎｇ－Ｂａｘｔｅｒ和量子群是数学中目前十分活跃的３个领域,这３个领域来源于不同学科,文中着重指出３者之间的深刻联系,其中也包含有自己的一些观点。     

模糊格蕴涵代数

本文将模糊集合率应用于格蕴涵代数，给出了模糊格蕴涵代数的概念，并讨论了它们的一些基本性质。     

一种新的模糊逻辑代数系统

基于对模糊逻辑和模糊推理的系统研究,一种新的模糊逻辑代数－Ｒ０代数已于近期被建立,这为模糊逻辑提供了一种新的代数框架。文中对Ｒ０代数作进一步研究,给出Ｒ０代数的一系列代数性质,并澄清Ｒ０代数与其它模糊逻辑代数系统之间的关系。     

关于内G—代数的亏群和顶

主要讨论了Ｇ－代数的亏群和顶的关系，其主要结果有：（１）设（Ａ，ρ），（Ａ′，ρ′）是两个局部内Ｇ－代数，ψＡ→Ａ′是一个使得ψ（１ａ）＝１Ａ的内Ｇ－代数同态，则Ｄ（Ａ）≤Ｄ（Ａ）。     

关于格蕴涵代数模糊滤子的一个注记

在格蕴涵代数基本结构基础上进一步研究了格蕴涵代数的模糊滤子的性质，指出了模糊滤子可以诱导出格蕴涵代数的一簇同余关系，并研究了这簇同余关系的代数结构及灾些同余关系所诱导的商代数之间的同态映射。     

基于完全剩余格值逻辑上的不分明化理想

使用应明生教授提出的完全剩余格值逻辑L语义的方法介绍了环R中的不分明化左理想（L－左理想），右理想（L－右理想），理想（L－理想），并讨论了它们的一些代数性质。     

格蕴涵代数的单性与周期性

讨论了格蕴涵代数的单性和周期性，并研究了这两种性质之间的关系，同时给出了格蕴涵代数具有单性的几个断定方法，得出了一个重要结论；如果有限的单格蕴涵代数中存在对偶原子，则一定唯一。     

子半群格是I—格的半群

研究了子半群格是Ｉ－格的半群的性质，证明了：一个半群的子半群格是Ｉ－格，当且仅当它是一些周期幂幺半群的强带，而每个周期幂幺半群是借助于Ｕ－诣零半群所作的Ｉ－群的理想扩张。     

Frattini子代数为零的Lie代数

证明了特征零代数闭域上的具有交换幂零根基的完备Ｌｉｅ代数的Ｆｒａｔｔｉｎｉ子代数为零。     

代数表示型的判定

确定一个代数的表示型是代数表示论中的主要任务之一。本文给出了无限表示型代数的某些判定方法，通过一个代数的Ａｕｓｌａｎｄｅｒ－Ｒｅｉｔｅｎ箭图的某个分支上仅仅一小部分的一些特性来推断该代数的表示型。     

格蕴涵代数的拓扑结构

给出了格蕴涵代数中弱滤子的概念，对弱滤子的性质和结构进行了研究，证明了格蕴涵代数中全体弱滤子构成一个拓扑结构，格蕴涵代数之间的蕴涵同构是相应拓扑结构之间的拓扑映射。     

关于局部G—代数的下亏群

主要讨论了局部Ｇ－代数的下亏群,设Ａ是一个局部Ｇ－代数,Ｄ是Ａ的一个亏群,则有如下结果（１）Ｐ是Ａ的一个下亏珞,则Ｐ≤Ｄ;（２）如果Ｐ是Ａ的一个下亏群,对任何ｇＧ,Ｐ也是Ａ的一个下亏群;（３）Ｄ是Ａ的一个下亏群。     

格蕴涵代数的模型论性质

讨论有关格蕴函代数结构的模型论性质,证明了形式化格蕴函数代数理论Ｔ保子模型,保模型链之并、保模型同态、理论Ｔ不是完备的,也不是模型完备的,因此不存在内在Ｓｋｏｌｅｍ函数。另外,文中借助于超滤概念提出了格蕴函代数簇的超积及格蕴函代数中模糊子集的模糊超积,并进而研究了模糊滤子、模糊关联滤子及模糊子格蕴涵代数的相应性质。     

粗糙集代数与格蕴涵代数

讨论粗糙集代数与格蕴涵代数的关系以及由粗糙集代数构造格蕴涵代数的方法．借助近似代数上的原子及同余关系，证明了在适当选取蕴涵算子及余运算之后，粗糙集代数就成为格蕴涵代数。     

格蕴涵代数

本文将格与蕴涵代数结合在一起,建立了格蕴涵代数,并讨论了它的一些基本性质, 为从语义的角度研究格值逻辑系统奠定了必要的基础.