一个加权的几何不等式

应用Ｈｏｅｄｅｒ不等式与Ｗｏｌｓｔｅｎｂｏｌｍｅ不等式，建立了涉及三角形连长与内角平分线的一个加权不等式，据之推证其它一些新的三解形不等式，并提出了有关的几个未解决问题与猜想。     

一个新的与Fermat问题相关的几何不等式

应用Fermat问题的结论，给出了平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个新下界，指出了它的应用，提出了四个有关三角形的不等式猜想。     

三正弦不等式及其推广与应用

应用大加权三角形不等式给出了涉及三个三角形与一点的三正弦不等式及其推广,并由之推导出一系列新的三角形不等式。     

Janous不等式的一个等价式的推广

应用三角形几何不等式中著名的Bottema不等式等,给出了Janous不等式的一个等价形式的推广,同时提出并应用计算机验证了六个有关的猜想．     

莱布尼茨不等式的加细与扩展

将三角形著名的Leibniz不等式加细、延拓为一个几何不等式链,提出并应用计算机验证了四个有关的猜想。     

Bottema不等式的一个新加强

应用两个已知的几何不等式与反演变换,建立了一个强于Bottema不等式的新结果,给出了新结果的几个推论,指出了一个有趣的极值问题的结论,提出了一个未解决的问题与一个猜想.     

一个新的三元二次Erd(o)s-Mordell型不等式

由一个已知的三元二次Erd(o)s-Mordell型不等式的推论受到启发,得出了一个新的相类似的结果,给出了它的一则应用,提出并应用计算机验证了两个未解决的猜想.     

关于锐角三角形的一个几何不等式

证明了涉及锐角三角形与任意一点的一个新的几何不等式,提出了有关任意三角形与一点的几个猜想不等式.     

一类几何不等式的两个结果与若干猜想

建立了两个新的有关三角形内部任意一点的三元二次型几何不等式，提出了这类不等式的若干猜想。     

初等不等式在积分不等式证明中的应用

本文结合已知的初等不等式和定积分定义，给出了积分不等式的一种证明方法。     

不等式证明中的概率方法

在分析数学中有些不等式的证明往往比较复杂，而且具体的直观含义也比较抽象．如果能够建立起适当的概率模型，赋以一些随机事件或随机变量的具体含义，再利用概率论的理论加以证明，则常常能使证明过程得到简化．同时还可以为抽象的数学问题提供具体的概率背景，沟通各数学分支之间的联系．文中在分析数学的几个重要不等式的证明之中引进了概率方法，取得较好的效果。     

一个新的三元二次Erdoes-Mordell型不等式

由一个已知的三元二次Erdoes-Mordell型不等式的推论受到启发，得出了一个新的相类似的结果，给出了它的一则应用，提出并应用计算机验证了两个未解决的猜想．     

Improvements of Difference Inequalities and Integral Inequalities

A delay difference inequality was studied, and several results were obtained, which improve the known results. Then a typical integral inequality with two independent variables was studied, and some results were obtained, which extend the known results.     

一个几何不等式的加强

根据一个已知的几何不等式,应用差分代换方法并借助于Maple软件进行计算,证明了下述几何不等式:对△ABC与任意一点P有∑PAw2b w2c≥2(其中wa,wb,wc为△ABC的内角平分线),给出了它的几个推论,提出并应用计算机验证了两个猜想.     

泰勒(Taylor)公式的一些应用

泰勒公式在分析和研究数学问题方面,有着重要的应用。文章阐述了泰勒公式在求不定式的极限、函数不等式的证明等几个方面的应用,这对深刻体会泰勒公式的重要作用,开拓学生的解题思路,提高学生分析问题、解决问题的能力以及综合运用知识的能力有着巨大的指导作用.     

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式，并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题。     

基于动态用户最优的变分不等式模型解决交通分配问题的应用分析

动态用户最优交通分配理论作为智能运输系统的重要理论之一,采用变分不等式模型来解决分配问题日益成为国际上的研究热点。就此问题的发展过程进行了综述性研究,并探讨了动态用户交通分配理论的发展方向;概述了动态用户最优交通分配的研究现状,详细描述了变分不等式模型与动态交通用户最优状态的条件互等关系。基于用户最优限制条件的描述和动态用户交通分配模型的表达,说明了变分不等式方法在动态用户最优交通分配中应用的必然。同时,对动态用户最优分配的变分不等式模型如何应用,当前存在的几个主要问题及进一步的展望进行了讨论。     

关于正则图的最大特征值的一个不等式

主要讨论了Krivelevich的与图的谱有关的一个不等式的等号成立的情况,得到下面的结果:定理1:设G=(V,E)是n个顶点的d正则图,令d=λ1≥λ2≥Λ≥λn是G的所有特征值.又令λ=max2≤i≤n|λi|,则对于U,W(∪)V,有|e(U,W)-d|U‖W|/n|≤λ√|U‖W|(1-|U|/n)(1-|W|/n),其中e(U,W)表示U到W的边数;等号成立当且仅当U=W,且G|e(U,W)-d|U||W|/n|或者为具有参数(n,k,a,a)的强正则图,或者为完全图.     

仿紧集上的一类新型广义双拟变分不等式

建立了一个新的极大极小不等式,并利用它研究了仿紧集上一类新型广义双拟变分不等式解的存在性问题.     

高等数学中的不等式证明

不等式的证明方法灵活多样,技巧性和综合性较强.通过典型例题,分析并总结了高等数学中证明不等式的几种主要方法及其适用条件.