车辆系统稳态方程收敛解的数值求解

对于车辆系统非线性稳态方程Ｆ（Ｘ）＝０的数值求解，一般都是直接采用牛顿迭代法或其各种改进的迭代法，但牛顿法只有局部的收敛法性，本文提出一种沿积分曲线下降的方法，根据系统的稳态方法来合理构造一组具有渐近稳定解的常微分方程，使其平衡位置解解为稳态方程的解，通过对该微分方程进行数值积分，可得Ｆ（Ｘ）＝０的近似解，然后，结合牛顿－拉夫森迭代法进行解的精确化。该方法能够保证稳态方程的求解在大范围内具有较好的     

钢-混凝土简支结合梁基本动力特性的解析解

考虑钢梁与混凝土板之间的相对滑移,对考虑阻尼的钢-混凝土结合梁基本动力方程进行推导,采用分离变量法得到简支结合梁自振频率与振型的解析解,并对其正交条件进行探讨。将理论分析结果、数值结果及试验结果进行对比分析,结果吻合良好。分析结果表明:由于柔性抗剪连接件的存在,结合梁中钢梁与混凝土板之间发生相对滑移,其动力平衡方程形式更为复杂,表现出与普通梁不同的动力特性。     

考虑随机收入和红利支付的最优投资消费模型研究

研究了在不完备金融市场上有红利支付和随机收入情况下的最优投资和消费问题。利用粘性解的技术，得出值函数是对应的HJB方程的光滑解; 证明了最优策略是存在的，用反馈形式给出了最优消费投资策略。     

考虑随机收入和红利支付的最优投资消费模型研究

研究了在不完备金融市场上有红利支付和随机收入情况下的最优投资和消费问题.利用粘性解的技术,得出值函数是对应的HJB方程的光滑解;证明了最优策略是存在的,用反馈形式给出了最优消费投资策略.     

李安纳持微分方程的周期解

给出了李安纳特方程ｘ＋ｆ（ｘ）ｘ＋ｘ＝０存在周期解的一个简单的充分条件。     

单个随机集中载荷下矩形薄板的振动浅析

运用随机振动理论，推导了弹性矩形薄板在单个随机集中载荷下的振动方程，并用分离变量法讨论了其动力响应，研究了对应于激励与响应的频率响应函数和单位脉冲响应函数。     

单个随机集中载荷下矩形薄板的振动浅析

运用随机振动理论，推导了弹性矩形薄板在单个随机集中载荷下的振动方程，并用分离变量法讨论了其动力响应，研究了对应于激励与响应的频率响应函数和单位脉冲响应函数。     

移动荷载作用下简支钢-混结合梁的动力响应分析

考虑钢梁与混凝土板之间的相对滑移,对钢-混结合梁基本动力方程进行推导,采用分离变量法得到简支结合梁自振频率与振型的解析解,利用正交条件,得到移动荷载作用下结合梁动力响应的表达式。将结合梁的自振频率以及移动荷载作用下的动力响应的理论分析结果与实测结果进行对比分析,结果吻合良好。分析结果表明:由于柔性抗剪连接件的存在,结合梁中钢梁与混凝土板之间发生相对滑移,其移动荷载作用下的振动方程形式更为复杂,表现出与普通梁不同的动力特性。     

增压式真空预压处理单层均质土固结理论研究

基于等应变理论,结合Newman-Carrilo方程,利用分离变量法,提出增压式真空预压处理单层均质土地基固结度解析解,并得到无井阻和理想井的固结度解析解;编制了便于工程实践的图表。结果表明:通过增压式真空预压处理单层均质土时,随着时间因子的增加,固结度总体呈快速增长趋势;随着井径比n的增加,固结速率减小;理想井固结与无井阻固结的变化规律基本一致,但同一时刻理想井的固结度略大。采用增压式真空预压处理时,建议排水板的井径比不超过10。     

考虑剪切变形和转动惯量影响的梁的固有频率计算

从Hamilton原理出发,建立了考虑剪切变形和转动惯量的Timoshenko梁振动微分方程,采用分离变量法求解了不同长细比(跨高比)的简支Timoshenko梁的特征值和特征函数。在此基础上,得到以Euler梁为基础考虑转动惯量的Rayleigh梁,以及在Euler梁基础上只考虑剪切变形的梁的精确解。注意到微分方程关于转动惯量项和剪切变形项的对称性,可以直观地得到简支Timoshenko梁的近似解。通过近似的数学运算和力学分析,证明了这个近似解构成精确解的下限解。针对实际工程中的工字形截面钢梁和矩形截面混凝土梁,给出了数值运算结果供实际工程应用参考。     

基于电磁拓扑理论的场线耦合分析与仿真

扩展的BLT方程主要是用来计算电磁场对传输线上负载的干扰,是电磁拓扑理论的基石.本文对一个简化的空间辐射电磁场对平行双线耦合的模型进行分析,重新推导了该模型情况下的BLT方程的表达形式,并用软件仿真验证理论计算结果.这种方法可以用来计算和预测机车电磁兼容中瞬态电磁场对信号线或电力线的干扰.     

基于线性规划的遗传启发算法解MLCLSP问题

结合线性规划与遗传算法求解多级多项目有限能力分批计划 问题MLCLSP。分别应用遗传算法和线性规划获得调整变量的不同模式及其相应的优化解，并 对两种方法的结果进行一致性调整，从而获得问题的较好近优解。数例实验结果证明该方法 在解中等规模MLCLSP问题的有效性。     

盾构施工引起土体超孔隙水压力消散问题的研究

基于Terzaghi-Rendulic二维固结理论,将土体视为饱和弹性介质,采用保角变换的方法将含有圆环(隧道)的半无限空间区域映射为圆环域,建立衬砌在不透水的情况下隧道周围土体超孔隙水压力分布的控制方程。采用分离变量法对该控制方程进行求解,得到处于饱和弹性土体中隧道周围土体超孔隙水压力消散的解析解。结合算例分析不同隧道埋深的情况下隧道顶部及水平向超孔隙水压力随时间变化的情况,以及埋深一定时隧道上方土体超孔隙水压力的变化规律。研究结果表明:隧道埋深越深,周围土体中超孔隙水压力的消散速度越慢;在开始阶段超孔隙水压力消散速度较快,随着时间的推移消散速度逐渐减慢;隧道周围土体水平向超孔隙水压力的消散速度要比竖向的消散速度快;隧道上方土体距离隧道越近,超孔隙水压力的消散速度越快。     

几何非线性对高桥墩动力行为的影响

结合山区高墩桥梁建设的需要，主要研究了高桥墩在几何非线性影响下的动力行为。文章以变形后的高桥墩为研究对象，以水平位移和铅垂位移为变量，得到了高墩的非线性振动偏微分方程，并简要讨论了方程的定解条件。经实例分析计算得到了某高墩在架梁前后的一些动力行为。     

应用Excel在平差计算中求逆矩阵

逆矩阵是测量平差计算中的重点和难点,手工解算难度大。介绍Excel求逆矩阵的方法和技巧,并以解算条件平差法方程为例,探讨了Excel在平差计算中求逆矩阵的应用。     

基于线性规划的遗传启发算法解MLCLSP问题

结合线性规划与遗传算法求解多级多项目有限能力分批计划问题ＭＬＣＬＳＰ。分别应用遗传算法和线性规划获得调整变量的不同模式及其相应的优化解，并对两种方法的结果进行一致性调整，从而获得问题的效好近优解。数例实验结果证明该方法在解中等规模ＭＬＣＬＳＰ问题的有效性。     

连续型物流设施选址的区间决策模型及算法

考虑物流需求的不确定性,以区间数度量不确定性参数及变量,构建多商品、多节点的连续型物流设施选址区间决策模型,通过区间可能度判别区间解的性质与大小,设计问题求解的区间迭代遗传算法.算例测试结果表明,求解结果具有较强的实践可操作性,可以作为物流节点选址决策的参考方法.     

基于虚拟激励法和辛数学方法的高速列车平稳性优化

应用虚拟激励法和辛数学方法建立了虚拟简谐载荷作用下车辆-轨道耦合系统的低自由度运动方程;基于ISO 2631—1—1997国际标准,提出了以平稳性为指标、以车辆悬挂装置参数为设计变量的最小-最大优化问题,并采用K-S函数对该问题的目标函数进行了拟合;通过耦合系统的1阶和2阶灵敏度方程,得到了K-S函数的解析敏度,并利用MATLAB的优化工具箱实现了对车辆平稳性的优化。数值计算结果表明,该方法対峰值点的优化可达58.34%。     

端承桩水平振动响应能量变分分析方法

考虑竖向荷载对桩基水平承载力的影响,采用能量法对地基土中端承桩的水平振动问题进行理论研究。根据分析动力学建立在水平动荷载作用下桩土系统的拉格朗日方程,通过复变函数和广义变分原理分别建立桩基和土体控制方程,采用分离变量法推导出土体位移表达式,结合桩土耦合振动条件和迭代程序得到桩基位移、内力和桩顶水平动力复阻抗解析表达式。通过算例分析,研究竖向荷载对桩顶动力复阻抗的影响以及桩周土剪切模量和桩长对桩身位移分布规律的影响。研究结果表明:动力复阻抗随竖向荷载增大而逐渐降低,桩身水平位移和转角随桩周土剪切模量增加而注浆降低;桩长达到有效桩长时,桩土系统有效耦合振动长度不发生变化。     

基于NSGA-Ⅱ算法的高速铁路声屏障高度多目标优化

为探究高速铁路声屏障高度的多目标优化问题,基于声屏障降噪理论,利用声-振分析软件SYSNOISE计算不同高度声屏障的插入损失。基于非定常、三维、不可压缩N-S方程和k-ε方程湍流模型,利用FLUNT软件,计算不同高度直立型声屏障的最大有效正压力。以插入损失和最大有效正压力为优化目标,声屏障高度作为设计变量,采用非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)得到Pareto分布优化解集,对高速铁路声屏障高度进行优化设计,可为高速铁路声屏障高度设置提供更多权衡选择方案。