不同截面形状下弹性支撑多跨梁振动特性分析

[目的]为克服边界及弹性横向支撑对连续多跨梁振动特性研究的束缚,基于欧拉梁理论,建立一种多跨梁自由振动的分析模型。[方法]首先,构造新型改进傅里叶级数形式,用以表示多跨梁在整段上的横向位移函数;其次,将位移函数的级数表达式代入拉格朗日函数中,结合瑞利—里兹法,将自由振动问题变为标准矩阵特征值形式,以求解带有弹性支撑的多跨梁固有频率。[结果]通过在算例部分改变弹性支撑处的横向弹簧刚度值,即可获得中间含任意弹性支撑多跨梁的振动特性,所得结果与已有文献结果的比较充分验证了所提方法可行且正确。[结论]基于改进傅里叶级数法(IFSM),多跨梁振动特性的数值模拟可为多跨梁动态性能提供有效的前期预测手段。     

中心典型形状开口的矩形薄板自由振动特性分析

[目的]工程中存在着大量的开口结构,对开口板的振动特性进行研究具有重要意义。[方法]通过引入改进的傅里叶级数模拟开口矩形板的位移容许函数,并采用位移弹簧和转角弹簧模拟任意边界条件。在求解整体能量泛函时,将开口部分的动能与应变能减去,基于Rayleigh-Ritz法构造结构的拉格朗日能量泛函,并对傅里叶级数中的未知系数进行变分求极值,将原先的振动问题转化成求解特征值方程的问题。最后,研究不同开口形状及开口大小对矩形板自由振动的影响。[结果]经与有限元软件ANSYS的计算结果的对比,表明采用的方法准确可靠,[结论]所做研究可为实际工程提供参考。     

任意边界下多跨梁弯曲计算及其工程应用

[目的]为了快速寻找到甲板结构在轮印载荷下的最危险工况,[方法]针对任意边界条件下多跨梁弯曲问题,首先利用改进的傅里叶级数方法(IFSM)描述多跨梁的位移函数,列出位移函数需满足的边界方程,并求解得到级数中各系数间的关系式;然后,基于哈密顿原理得到能量控制方程,采用伽辽金方法求解出满足边界条件的梁结构位移函数,通过算例,与有限元结果进行对比,验证此方法的正确性;最后,将该方法应用于轮印载荷下多跨梁最危险工况的计算中。[结果]结果表明,所用方法的计算结果与有限元结果的误差小于0.05%,具有很好的精度。[结论]相比有限元法,所用方法求解多跨梁最危险工况的速度得到极大提高,同时结合遗传算法,可获得更为精确的轮印载荷最危险工况的作用位置。     

圆形薄板在任意弹性边界条件下的自由振动分析

采用改进的 Fourier-Bessel 级数方法和 Rayleigh-Ritz 法对任意弹性边界条件下的圆形薄板进行自由振动分析。通过将圆板的位移函数表示为 Fourier-Bessel 级数和辅助级数的组合,有效地解决了位移函数在边界处的不连续性问题。最后,应用 Rayleigh-Ritz 法建立了圆板自由振动的矩阵方程,所有振动参数可以通过求解矩阵方程得到。方程特征值对应着圆板振动的固有频率,特征向量对应着圆板振动的振型模态。通过数值仿真计算结果与文献、有限元结果对比,证明了该方法的正确性。     

一般边界条件下矩形薄板振动声辐射特性分析

基于改进傅立叶级数方法,将矩形板振型函数表示为包含正弦三角级数的改进傅立叶级数,从而有效地克服结构在边界处存在的不连续性,建立了一般边界条件下矩形薄板结构振动声辐射的分析方法,并对薄板结构的振动声辐射特性进行了研究。文中还建立了薄板结构的位移容许函数,然后基于最小势能原理求解了系统的Lagrange函数,最后利用Rayleigh-Ritz法对方程求解从而获得薄板自由振动的模态信息;在此基础上,基于Rayleigh积分公式推导出了薄板振动、辐射声压和声功率的表达式,研究了结构特性参数及边界条件对薄板振动声辐射的影响,通过有限元软件和参考文献的比对分析,验证了改进方法的正确性和有效性。     

中厚耦合板结构的振动特性分析

基于Mindlin板理论,采用改进傅立叶级数的方法对任意弹性边界条件和耦合条件下的耦合板进行了振动分析。为建立通用的结构模型,在耦合板结构的耦合边上均匀布置六种类型线性约束弹簧模拟耦合条件,在非耦合边上布置五种类型的线性约束弹簧模拟边界条件。耦合板结构的弯曲振动位移函数和面内振动位移函数表示为标准的二维傅立叶余弦级数和辅助级数的线性组合,通过辅助级数的引入,解决了位移导数在边界不连续的问题。利用Hamilton原理建立求解方程,推导出中厚耦合板结构的振动控制方程的矩阵表达式,通过求解矩阵方程可以得到耦合板结构的固有频率和响应。通过数值仿真分析计算,并与有限元结果和实验进行比较,验证了该方法的准确性。     

基于傅里叶级数法的开孔板振动固有特性分析

[目的]开口板结构普遍存在于各类工程结构中,对其振动特性的研究直接关系到整体结构的减振降噪和稳定性分析。为研究针对弹性薄板在任意位置开与板平行的矩形口的自由振动特性研究问题,[方法]通过改进傅里叶级数形式表示开口矩形板的位移容许函数,用区域划分思想将开口板沿开口延伸线划分为多个区域板,采用沿边界均匀分布的线性模拟弹簧模拟经典边界条件和区域板间连续边界条件,将边界表达为弹性势能的形式,从而将有约束问题转化为无约束问题,并结合位移连续条件和能量泛函变分方法,对未知傅里叶展开系数一次变分求极值以求解标准特征值方程。然后将得到的开口矩形板的固有频率值及其对应振型与有限元软件(ANASYS)计算结果进行对比,最后分析不同边界条件、开口尺寸和开口位置对开口板自振特性的影响。[结果]结果验证了方法的有效性和精确性,[结论]所得结果可为相关实际工程应用提供理论参考。     

船体薄壁梁弯扭耦合振动的流固耦合分析

采用耦合有限元,边界元法计算水中船体的弯扭耦合振动.文中用一维薄壁梁有限元模拟船体梁,在横剖面处用二维边界元方法计算结构表面卢压,推导出表征流体对振动特性影响的附加质量阵,编制了用流同耦合方法求解船体振动模态的程序.通过与采用ANSYS软件进行耦合场分析以及刘易斯方法得到的振动模念相比较,验证了文中方法的可行性和应用性.     

轮印载荷下多跨梁装载方案聚类分级方法

[目的]快速、准确地对大量装载方案进行分级,获得对结构设计要求相近或决定结构设计的装载方案,对装载甲板多跨梁结构设计具有重要意义。[方法]提出一种轮印载荷下多跨梁装载方案分级方法。对于给定的多跨梁结构与装载对象,首先整理出可能的装载方案,通过轮印载荷下多跨梁最危险工况分析方法,求解每种装载方案下多跨梁的最大弯矩、最大剪力和最大挠度;然后将这些计算结果作为装载方案的样本特征,通过XB指数与模糊C均值(FCM)算法,将装载方案进行分级。分析三跨梁和四跨梁跨距比、惯性矩比对分级结果的影响。[结果]计算结果表明,不同结构方案多跨梁分级结果并不完全一致,但等跨等刚度多跨梁分级结果用于不等跨距或变惯性矩多跨梁的结构响应计算,与实际最危险工况结果间的误差小于2%。[结论]分析的多轮印载荷下多跨梁装载方案之间的关系可为多轮印载荷下装载甲板结构设计提供参考。     

梁结构的振动响应研究

研究有限均匀欧拉梁结构的振动响应。梁结构包括单跨梁和具有中间支座支撑的多跨梁结构。采用波动分析法来分析梁结构的振动响应。梁的边界条件采用边界阻抗来定义,建立了求解标准边界条件下有限梁结构在简谐外力激励时响应的统一方程,为分析计算具有标准边界条件的梁结构振动响应奠定基础。     

有限长半充液圆柱壳振动特性分析

基于能量泛函变分原理,研究有限长半充液圆柱壳自由振动特性和受迫振动特性。壳体各向位移采用三角级数与傅立叶级数的组合形式,利用三角级数与傅立叶级数的正交性,在变分后可消去其他2个方向的位移,只保留径向位移。通过对固液耦合接触面连续条件的正交化处理以及自由液面边界条件,可建立流体载荷幅值与径向位移幅值的关系,最终得到流固耦合控制方程。结果对比表明,能量泛函变分方法正确、有效,可为求解半充液圆柱壳固液耦合振动问题提供新的思路。     

不对称船体结构动态特性研究

针对计算常规船舶结构动态特性的方法不适用于计算左右不对称横剖面船体梁动态特性的问题，本文将船体视为薄壁梁并离散成梁段，推导出迁移矩阵法迭代求解不对称船体结构固有及固有振型的公式系统，计算了左右不对称程度不同的梁结构及不对称船 梁的固有频率及振型。指出不对称梁 有振动为弯扭耦合振动，其固有频率与振动型的对应关系与对称梁不同。     

船舶推进轴系弯—纵耦合效应的非线性振动特性

[目的]大型船舶的推进轴系一般具有轴系长、跨度大、细长比小等特点,其弯曲变形与纵向变形之间易存在弹性耦合效应,从而引起轴系异常振动,影响轴系的安全稳定运行。为了研究轴系弯—纵耦合的非线性振动特性,[方法]利用变分原理推导轴系发生弯—纵耦合时的非线性振动方程,采用有限元法(FEM)、打靶法等数值方法,以及多尺度法等近似解析方法对非线性方程进行求解,并对比分析弯—纵耦合效应对轴系非线性振动特性的影响。[结果]计算结果表明:弯—纵耦合效应将导致轴系响应中出现多频响应、跳跃现象、能量迁移等复杂的振动现象,同时将增加轴系弯曲方向和纵向方向的固有频率。[结论]研究成果可为大型船舶推进轴系的工程设计提供参考。     

弹性边界刚度对充液圆柱壳耦合频率的影响分析

研究了弹性边界刚度对充液圆柱壳的振动特性影响。基于Flügge理论并考虑流体的影响,根据波动法建立弹性边界条件下充液圆柱壳的耦合振动特征方程,采用一种改进傅里叶级数的计算方法得到弹性边界条件下的轴向波数,将求得的轴向波数代入耦合方程并利用牛顿迭代法求解方程得到耦合频率。通过与两种边界条件下充液圆柱壳的计算结果进行对比,验证了文中研究方法的有效性和正确性。通过算例,分析了在边界约束刚度变化过程中,充液圆柱壳的耦合频率在不同轴向波数、壳体尺寸等因素下的变化规律。     

基于谱单元法的船用输流管道振动建模与分析

输流管道的耦合振动分析对于船舶通液管路的振动预报和减振降噪具有重要的研究意义。基于Timoshenko梁模型,考虑了流体与管壁间的相互作用,利用Hamilton原理及流体的连续方程、动量方程,构建了三维输流管道动力学模型。然后运用谱单元法求解和组装管道单元,适用于任意边界条件及任意长度的管系结构。通过算例验证了该计算方法的正确性,还分析了轴向预拉力、弹性支撑边界对于输流管道稳定性的影响。与有限元软件计算及试验结果的比较显示了该计算方法的准确性和较高的计算效率。     

弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性分析

使用Gram-Schmidt正交化构造了满足圆柱壳自由边界条件的一组正交多项式,并以此为基函数构造圆柱壳的振动位移表达式;在此基础上,基于Sanders壳体理论,利用Rayleigh-Ritz法,提出了一种用于分析弹性边界约束的正交加肋圆柱壳振动特性的方法。利用该方法,求解了两端简支的正交加肋圆柱壳的自由振动固有频率,将其与文献结果对比,验证了文中方法的正确性;该文还分析了边界各方向约束刚度对正交加肋圆柱壳振动特性的影响。研究表明,本文的方法收敛性好,计算效率高,且可用于分析受经典边界约束的加肋壳振动特性,具有很强的通用性。     

Vibration characteristics analysis of ring-stiffened conical shells based on power series method北大核心CSCD

[目的]旨在利用解析法求解环肋圆锥壳的振动方程,对环肋圆锥壳的振动特性进行理论研究。[方法]首先,对圆锥壳分段处理,将圆锥壳沿母线方向、环向和法向的位移分别写成幂级数解的形式,并推导出幂级数项前系数的递推关系式;然后,采用梁模型模拟不同环肋数对圆锥壳振动响应特性的影响;接着,将圆锥壳分段及其环肋边界条件、位移和内力矩阵进行组装求解,得到在外部简谐力激励下圆锥壳的振动响应特性,并将所得结果与ANSYS有限元数值方法的计算结果进行对比,验证所提计算方法的有效性。最后,运用所提理论方法进行环肋圆锥壳的振动特性分析。[结果]结果显示,圆锥壳安装的环肋可明显抑制圆锥壳的振动,具体表现为响应幅值降低、固有频率升高,且在相同频段内共振峰数量减小;增大壳体厚度会引起壳体振动响应幅值降低以及固有频率升高;此外,增大半锥角、轴线长度和环肋数均可降低环肋圆锥壳的振动响应幅值。[结论]研究表明,所用方法对环肋圆锥壳振动的理论研究具有一定意义。     

空间复合材料加筋板流固耦合振动分析

本文用结构有限元与流体边界元方法研究了空间复合材料加筋板结构的流固耦合自由振动，推导了用于结构分析的分项插值型复合材料八节点板单元和三节点梁单元，以及用于流场分析的线性边界单元。用修正的RIRZ向量法与波前法相结合的方法求解特征值问题，避免了因附连水质量引起的结构质量矩阵为满阵的内存困难和非对称矩阵方程约化困难。算例表明，附连水质量对复合材料结构的动力特性影响要比各向同性材料严重得多。     

单侧触水复杂形状薄板的自由振动特性分析

[目的]旨在研究单侧触水弹性边界下复杂形状薄板的自由振动特性。[方法]选取包络复杂形状薄板域的矩形域并将薄板位移用矩形域内的改进傅里叶级数表示,结合Rayleigh积分建立表面声压和薄板位移的关系,并将积分式转换到局部极坐标中以避免奇异性,针对局部极坐标中该变限积分中的边界曲线难以获得显式表达式的问题,用“以直代曲”的方式处理结构边界曲线以简化Rayleigh积分,基于能量原理建立了分析单侧触水复杂形状薄板自由振动特性的半解析方法。[结果]给出了单侧触水矩形薄板、圆形薄板和一些复杂形状薄板的算例,与有限元及文献结果对比验证了该方法的收敛性和准确性,并讨论了弹性边界对薄板附加虚拟质量增量因子（added virtual mass incremental, AVMI）的影响规律,各阶AVMI因子在边界位移弹簧无量纲化刚度为103附近出现最大值,此时结构受流体影响相对最大。[结论]该方法适应性较强,计算效率较高,揭示了流体中复杂形状薄板的自由振动规律,具有一定的工程指导意义。     

弹性螺旋桨流固耦合振动特性分析

[目的]研究弹性螺旋桨在水流中的振动响应特性。[方法]基于CFD/FEM流固耦合方法,利用Workbench平台中的ANSYS-CFX模块对螺旋桨进行双向流固耦合水动力求解,分析弹性螺旋桨变形及应力应变响应特性;考虑到流固耦合对固有特性的影响,利用ACT_Acoustic模块计算桨叶湿模态,结合弹性螺旋桨固有特性和流固耦合水动力结果进行弹性螺旋桨频谱分析。[结果]流固耦合水动力结果相较不考虑流固耦合的定常计算结果更接近试验回归曲线;与干模态相比,弹性螺旋桨前5阶湿模态固有频率减小19%～37%,且四阶和五阶干湿模态振型存在交错情况。频谱分析结果表明,水动力轴向推力和扭矩是弹性螺旋桨在流场中振动响应的主要影响因素,且主要引起弹性螺旋桨的一阶湿模态悬臂振动;桨叶面上,从叶梢处到导边和叶中部分,再到随边部分,最后到叶根处,结构响应逐渐降低。[结论]所做研究可为弹性螺旋桨流固耦合计算分析提供方法途径,也为螺旋桨流固耦合振动噪声分析打下了一定基础。