非线性随机时滞系统的部分变元稳定性

研究了一类非线性随机时滞系统部分变元的稳定性,利用比较原理给出系统部分变元的随机指数稳定、随机指数P稳定、依概率稳定、依概率渐近稳定、P阶均值稳定的判别准则.     

一类成员成批到达的择优增长系统的度分布

研究文[1]中提出的一类择优增长系统,将模型推广至新成员成批到达的情形,经每时间步,系统中分别增加一个团体和m个成员,其中s个成员相互独立的依概率P加入旧团体,且加入旧团体的概率与旧团体中的成员数成正比,依概率1-p全部加入新团体,其余m-s个成员都加入新团体.利用马氏链方法及技巧严格证明了系统度分布的存在性、无标度性...     

贝叶斯分层模型变分推理与概率编程方法综述

在贝叶斯模型中，往往无法解析计算后验概率，在实践中依赖于近似推理。变分推理（VI,Variational Inference）是重要的确定性近似推理方法，比马尔科夫链蒙特卡罗（MCMC,Markov Chain Monte Carlo）采样具有更高的计算效率，在大数据时代有着显著优势。文章通过贝叶斯分层模型，回顾了经典VI，分析了随机变分推理（SVI,Stochastic Variational Inference）及其在主题模型中的应用，综述了更稳健的VI，概述了概率编程系统的研究进展，并对VI的未来发展趋势做出了展望。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性。利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性.利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据.     

LZ50钢概率疲劳S-N曲线外推新方法

基于Basquin关系,提出了将中短寿命概率疲劳S N曲线合理外推到长寿命范围的疲劳极限参数法。要求外推曲线依概率平滑通过相应的概率疲劳极限点。通过对LZ50车轴钢试验数据分析,与现有直接法和2m-1指数法比较表明,本文提出的外推方法是合理的;无疲劳极限试验数据时,可采用2m-1指数法,不宜采用安全裕度过大的直接法。根据本文方法建立了LZ50钢概率疲劳外推曲线。     

基于直接概率积分法的列车-轨道-桥梁系统随机分析

由于施工和制造误差使得铁路工程结构参数不可避免地具有不确定性,同时作为系统主要自激励的轨道不平顺亦具有明显的随机性和时变性,因此,探明不确定因子对列车和轨道-桥梁结构动态性能的影响非常重要。为了高效地完成列车-轨道-桥梁系统随机性能分析,建立列车-轨道-桥梁空间振动分析模型,采用轨道不平顺概率模型和谱表达-随机函数的方式在有限随机变量空间中实现轨道不平顺随机过程的高效模拟。引入概率密度积分方程和直接概率积分法发展了列车-轨道-桥梁系统随机动力方程和相应的计算求解策略。基于MATLAB实现了列车-轨道-桥梁随机振动的直接概率积分法分析程序,计算了全概率不平顺激励和参数随机条件下车-轨-桥系统振动响应的均值、标准差和时变的概率密度信息。研究结果表明：与概率密度演化分析方法相比,直接概率积分法可较好地反映行车过程中系统响应的概率密度特征,然而其在系统响应随机后处理时更为高效,其效率可提高1～2个数量级。此外,考虑轨道不平顺全概率激励更能准确地反映行车过程系统响应的概率特征,平均概率谱可能使得计算结果偏于保守;行车速度对于列车和桥梁动态行为的影响是显著的,随着行车速度的增加系统响应的范围逐渐变...     

列车—桥梁时变系统振动能量随机分析方法

本文提出了车－桥时变系统振动能量随机分析方法，把受多种随机因素影响的系统随机振动转化为系统振动能量随机分析，参考人工地震波，建立车辆构架人工蛇行波，以此人工波为激振源，算出车－桥时变系统具有要求概率水平的振动响应。     

车辆-轨道系统激振源随机分析

简述轨道不平顺的时-空随机特性和时-空随机样本的概率计算及反演方法 ,基于弹性系统动力学总势能不变值原理、形成矩阵的"对号入座"法则以及车辆-轨道耦合动力学理论,建立适合不同激振源的车辆-轨道系统动力计算模型。通过车辆-轨道系统激振源随机分析,论证系统激振源与系统随机响应之间的概率转换关系;采用激振源时-空随机分析方法,可以获取系统在不同概率水平下的振动响应;将构架蛇形波作为车轨系统横向激振源计算系统响应极值具有一定的可行性。     

非时齐马氏链转移矩阵的性质

对非时齐马氏链转移矩阵的分析性质进行了讨论起因于非时齐马氏链广泛应用于随机控制和奇异摄动．得到了转移矩阵的一些连续性性质，特别是对Q-矩阵函数的概率意义进存了详细讨论，得到了在一状态停留的时间服从一指数分布，从一状态跳到另一状态的概率等较完整的结果，最后还给出一个Q-矩阵函数有界的充要条件。     

约束轮对首次穿越失效的随机非线性最优控制

为分析约束轮对首次穿越失效后的最优控制,并改善系统的稳定性性能,建立受控动力学模型中考虑轨道不平顺激励和自身结构参激的动力学模型。基于随机动态规划原理控制策略,运用拟不可积Hamilton系统随机平均法,以可靠度最大化为控制目标,建立可靠性函数和首次穿越时间概率密度函数的动态规划方程。分析表明,通过控制作用,可使原本不稳定的系统在受控后变为概率意义上的稳定系统,在选取适当控制力条件下,可使原本不稳定的系统成为绝对意义上的稳定系统。另外,如果系统运行时失稳,在振动能量较小的失稳初期,提供较小的外界控制约束力,也能达到较好效果;而如果系统运行一段时间后具有较大振动能量,即使此时提供较大的控制约束力,已较难改善系统性能。     

遗传算法在系统最优交通分配模型中的应用

在改进选择策略，实行两点变异并采用随机的交叉概率与变异概率的基础上，将遗传算法应用于系统最优交通分配模型中，通过算例与Frank-Wolfe算法进行比较，说明了遗传算法的有效性与可行性，指出了遗传算法相对于Frank-Wolfe算法特有的优越性，为交通分配问题的计算引入了新的有效途径。     

SG（2,3）上的布朗运动

研究了分形集ＳＧ（２，３）上随机游动转移概率及首中时的性质，结合分枝过程理论的造了ＳＧ（２，３）上的布朗运动，并研究了这种过程半群的对称的性质以样本轨道的性质，证明了其样本轨道以概率１具有指数ｌｏｇ３／ｌｏｇ（９０／１７）的Ｈｏｄｅｒ连续性。此外，对过程的首中时也进行了讨论，并得到首中时的分布函数及矩的估计。     

列车脱轨的力学机理与防止脱轨理论

论证了：1)现行脱轨系数Q/P及轮重减栽率△P/Po的限值不能防止脱轨的根本原因是在于它们不能控制列车实际的Q/P与△P/Po不超过规定限值;2)列车脱轨的力学机理是列车桥梁(轨道)时变系统的横向振动丧失稳定,只要此系统横向振动是稳定的．列车车轮就不会脱轨掉道。提出了判别此系统横向振动是否稳定(即列车是否脱轨)的此系统抗力作功增量与输入能量增量准则。深入论述了：1)国内外此系统振动计算理论在计算模型、激振源、随机分析3个方面存在根本问题;2)列车脱轨能量随机分析理论。列出了12例列车是否脱轨的计算结果,所有对应于有实践结果的算例,其计算结果都与实际情况相吻合．     

列车控制系统中数据通信子系统的帧丢失概率

利用随机Petri网模型,综合随机信道恶化、越区切换、无线接入设备故障等无线信道失效因素,建立列车控制系统中数据通信子系统非冗余结构和冗余结构的帧丢失概率模型,给出分解的无线数据通信模型的定点迭代求解方程。分别计算：冗余结构、非冗余结构的数据通信系统的帧丢失概率;不同列车数量、不同列车运行速度对应的帧丢失概率。分析计算结果表明：冗余结构数据通信系统的帧丢失概率远低于非冗余结构的;主要原因是冗余结构数据通信系统不因单一AP通信中断而失效、有效消除了列车越区切换对帧丢失概率的影响。     

既有混凝土桥梁的碳化分析及耐久性预测

混凝土碳化深度值理评价钢筋混凝土桥梁损伤和耐久性的一个重要指标，本文分析了混凝土碳化的影响因素，基于实测数据建立了碳化经验公式中碳化速度系数的概率模型，依混凝土保护层碳化失效概率，提出了既有混凝土桥梁耐久性预测的一种简便方法。     

磁浮列车随机稳定性及首次穿越问题研究

磁浮列车的失稳常受导轨随机不平顺、气动荷载、磁浮架质量、磁浮车质量等激励的影响.为了高效获取磁浮列车临界失稳的解析表达式和首次穿越时间,建立参激和外激作用下磁浮车-架两自由度系统简化力学模型,在哈密顿理论和有限差分法框架下进行磁浮列车系统左边临界特征值和首次穿越分析,提出系统的稳定区域和首次穿越时间的概念.研究结果表明,当考虑导轨随机不平顺和气动荷载时,外激功率谱与磁浮列车的失稳密切相关.系统只要考虑外激功率谱,平凡解概率不稳定;不考虑外激励功率谱,存在参数激励强度,系统则存在临界稳定域.在一定的参数组合之下,系统的左边临界特征值为1,超过则失稳.左边临界特征值相对应的控制、阻尼、质量、参激等参数组合区域为稳定域.悬挂线性阻尼、等效磁动阻尼越大,越有益于稳定;磁浮架质量、磁浮车质量及激励强度减小,方益于稳定.该结果对磁浮列车设计中如何避免在参数匹配不合理时产生振幅过大现象以及避免外激功率谱过大使得进入首次穿越失效时间过短有实际意义.     

车轮踏面磨耗及轨道不平顺联合作用下的车辆-轨道系统随机分析模型

车轮磨耗和轨道不平顺具有随机特征。基于车轮圆周磨耗的概率特征及高斯分布假设,将车轮型面离散化,形成车轮型面磨耗量的概率反演方法;同时,基于轨道不平顺概率模型,实现轨道不平顺在不同幅-频状态下的遍历随机模拟。结合车辆-轨道耦合动力学理论和概率方法,建立考虑车轮踏面磨耗-轨道随机不平顺耦合作用的车辆-轨道随机分析模型,并用一类概率密度演化方程解决模型的概率密度传递问题。此模型能较好分析车辆-轨道系统在不同车轮型面磨损及线路随机不平顺联合作用下的动力响应分析及可靠度计算问题。     

在役钢筋混凝土拱桥时变可靠度分析

结合现行桥涵设计规范及钢筋混凝土拱桥的受力特点,给出钢筋混凝土拱桥"安全-中介-失效"三级工作模式的相应概率.基于时变可靠度理论,将随机有限元、神经网络和蒙特卡罗法结合,提出评估在役桥梁结构可靠度的FNM法,即,用随机有限无法计算训练样本,再用神经网络扩展训练样本,然后通过蒙特卡罗法计算失效概率和损伤概率,得到结构的时变可靠度,以判断结构的工作状态.对1座建成8年、主跨为80m的钢筋混凝土拱桥进行时变可靠度分析.结果表明:该桥主拱在第8年时,已进入虽有损伤但仍能工作的中介状态,需要维修加固.这一结论与实际情况相符.     

计及牵引负荷相关性的随机潮流计算

结合随机潮流计算量化系统状态变量的概率信息,构建牵引变电所概率负荷模型,描述牵引负荷的随机性和波动性,对实现系统优化运行具有重要意义。通过蒙特卡洛算法模拟相应数据并结合非线性递减惯性权重与混沌优化的粒子群算法辨识模型参数;针对随机潮流计算输入变量的相关性控制问题,提出一种基于模拟退火算法与拉丁超立方采样的方法。仿真实验结果表明:改进的粒子群算法较普通粒子群算法拟合精度更高;改进的相关性控制方法可以不受随机变量概率密度表达式的约束,实现多个随机变量的相关性控制;计及牵引负荷样本之间的相关性对节点电压越限概率、支路功率的影响较仅考虑普通负荷相关性时更为明显,可指导系统进行概率潮流优化。