一类算子方程组公共解存在定理

利用混合单调算子对的公共不动点的存在性进一步讨论一类混合单调算子方程组的公共解，并得出迭代误差估计．     

ψ序Lipschitz算子的不动点定理及其迭代逼近

定义了ψ序Lipschitz算子，利用构造迭代收敛序列的方法讨论这类算子的不动点存在性问题，得出几个不动点定理，并讨论了其迭代逼近。     

关于混合单调算子新的不动点定理及应用

利用非对称迭代的方法研究了几类既没有连续性条件也没有紧性条件而只满足某些序条件的混合单调算子不动点的存在性、唯一性及迭代收敛性，得出了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计，并在非线性方程中得到应用．     

混合单调算子对的公共不动点定理

利用一种非对称迭代格式进一步研究了一类混合单调算子对的公共不动点的存在性、唯一性，并得出此迭代的最差估计。     

一类序非扩张算子的不动点定理

引入了序非扩张算子的概念,并研究了这种算子不动点的存在问题,得到了几个不动点定理.     

一类集值算子不动点定理

在Banach空间中研究了一类集值算子的不动点存在性,在不附加连续性条件下得到了不动点存在性结果,且给出了其不动点的迭代收敛序列.     

拟非扩张算子序列Ishikawa迭代过程的构造及收敛性

以一致凸Banach空间的有界闭凸集上的拟非扩张算子的不动点问题进行了研究。得出了该类算子有公共不动点的充分条件，并构造了相应的Ishikawa迭代序列使之收敛于其公共不动点。此结果是近期相关结论的推广。     

一类序压缩减算子新不动点定理及其应用

研究了在序压缩条件下非紧减算子的不动点的存在性,得到了新的不动点定理,并给出了一个应用的例子.     

减算子新的不动点定理

在没有连续性条件和紧性条件下剃用非对称迭代的方法研究了减算子新的不动点存在性、唯一性及迭代收敛性,得到了新的不动点定理以及给出此迭代的误差估计式。     

多项式共轭算子T的谱

将Hilbert空间上特殊的正规算子——自共轭算子的概念推广到多项式共轭算子．运用正规算子的性质及其谱特点，通过类推的论证方法，结合Banach代数技巧研究了推广后算子——多项式共轭算子T的谱，得出了该类算子的谱是有限的特征谱．例证表明了这一结果是有效的．     

集值非扩张算子的随机不动点定理

本文考虑了集值非扩张算子并在Banach空间中给出了相应的若干随机不动点定理。     

T*=T2时算子T的谱

对自共轭算子的概念加以推广，引进了平方共轭算子的概念．应用希尔伯特空间上正规算子的概念、性质、谱映射定理和类推的方法，研究了该类算子的性质及正则值存在的充要条件．结果表明，当T^*=T^2时，该类算子T的谱是有限的特征谱。     

定态多维量子流体动力学模型解的存在性

研究了热平衡态下多维空间的双极量子流体动力学模型.这个模型由二阶椭圆型方程组成, 通过研究相应的截断系统,构造不动点算子,利用椭圆型方程的估计,并且由嵌入定理得到不动点算子的紧性,从而得到了解的存在性.在证明过程中,利用最大值原理和二阶椭圆方程的估计,得到解的先验估计,由Leray-Schauder不动点定理,得到了这个模型解的存在性.     

酉算子的等价形式

本文证明了保角算子、相似算子、第一型保正交算子、第二型保正交算子及正交不变 算子为五个等价概念,且同时有州T/︱︱T︱︱为酉算子。      

拟闭算子

本文提出闭算子与广义零空间的概念，从一个新的角度讨论算子性质，得到一些有意义的结果。     

拟范数性质（二）

讨论了赋次范空间中线性算子的Banach逆算子定理，闭图象定理，共鸣定理及推论。     

近次正常移位算子权序列的分析

通过对移位算子权序列的分析，结合Ｈｉｂｅｒｔ空间上线性有界算子的有关性质，给出单侧加权移位算子是近次正常算子的特征及判别定理。     

一类多线性积分算子在Triebel-Lizorkin空间上的连续性

对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在Triebel-Lizorkin空间上的连续性,该算子包括Littewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子．     

蕴涵算子

文中给出了蕴涵算子的定义，讨论了蕴涵算子的一些基本性质及生成方法，建立了蕴涵算子之间的运算，并构造了一个蕴涵算子范畴。     

变系数线性常微分算子的正规能解性

结合广义函数论，局部凸拓扑空间理论和正规能解算子理论，证明了变系数线性常数分算子的正规能解性，从而解决了相应微分方程的弱解存在性问题。