基于无网格Galerkin方法研究混凝土损伤

采用无网格Galerkin方法来计算损伤问题与完全采用基于点的方法近似,不需要网格,避免了网格再生成的复杂过程,非常适合分析裂纹扩展、高速撞击和穿透等问题,具有广阔的应用前景.在众多无网格方法中,无网格Galerkin法以方法稳定、精度高、对离散点的不规则分布不敏感和最适合结构分析等优点受到了较多的关注.     

基于无网格法与有限元藕合法的沥青路面裂纹研究

疲劳开裂是沥青路面主要的早期破损形式之一.采用无网格Galerkin方法与有限元(EFG-FE)耦合的方法来计算裂纹问题,不仅可以解决无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点,而且还能克服无网格Galerkin法耗时较多的缺点.     

基于无网格法与有限元耦合法的沥青路面裂纹研究

疲劳开裂是沥青路面主要的早期破损形式之一。采用无网格Galerkin方法与有限元（EFG—FE）耦合的方法来计算裂纹问题，不仅可以解决无网格Galerkin法力学边界条件施加的难点，而且还能克服无网格Galerkin法耗时较多的缺点。     

自然单元法在弹性力学中的应用

介绍自然单元法（NEM）在处理二维弹性力学问题中的应用．该方法利用求解点的自然邻接点和Voronoi结构构造整体近似位移函数，且在求解区域的Delaunay三角形子域上采用Galerkin过程建立整体求解的系统平衡方程，其积分可在背景三角形网格上采用数值积分得到．     

船舶开口结构应力无网格分析技术研究

文章提出了船舶结构开口处应力分析的无网格分析技术.将船体结构通过简化为板格结构,再将结构离散为独立的离散点,由移动最小二乘法建立离散点的位移场,然后在整个系统内建立起系统控制方程.本文提出的方法由于不涉及到网格划分,避免了有限元法在结构应力高梯度区域分析计算时出现的精度降低等问题.文章最后通过实例计算,并与有限元方法计算的结构进行了比较,得出了本文提出方法的有效性和准确性.     

航线自动设计时任务海区的离散化处理

海区的离散化处理是进行航路规划的重要环节之一,本文论述了海区离散化和网格点信息获取方法.采用船位误差作为网格大小的依据,分析了船位误差的影响因素和计算方法;论述了水深点信息获取和曲面拟合网格点水深信息的方法.     

功能梯度材料的无网格局部Petrov-Galerkin方法

无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法是近几年发展起来的一种无网格方法,它不需要任何背景网格和积分网格,较适合处理非均匀材料.文中将MLPG方法应用于功能梯度材料的三维问题,对功能梯度材料的力学行为进行了分析,编制了相应的计算程序,得到了满意的结果.     

基于XFEM的混凝土开裂数值模拟研究

扩展有限元法(XFEM)是近年来发展起来的分析不连续问题(特别是断裂问题)的一种有效方法。介绍了扩展有限元法的基本原理,给出了采用扩展有限元法进行混凝土开裂、裂纹扩展分析的方法,最后采用扩展有限元法模拟了含初始裂纹的混凝土试件和重力坝的开裂扩展过程,分析了其位移、应力场分布规律。算例表明扩展有限元法在进行断裂分析时克服了常规有限元法的缺点,避免了常规有限元法在分析断裂问题时繁琐的前处理过程,不需要裂纹面与有限元网格一致,不需要在裂缝周围布置高密度网格,模拟裂纹扩展过程时不需要不断地重新划分网格,展示了扩展有限元法在裂纹扩展分析中的独特优势。     

材料稳态蠕变模拟的无网格伽辽金法研究

无网格法是近年来迅速兴起的一种很有发展前途的数值分析方法，它可以克服有限元法等传统的数值方法对网格的依赖性，彻底或部分的消除网格，是目前国内外力学界的热点研究领域之一。由于网格的存在，有限元法在处理涉及网格畸变和自适应等计算时，如在裂纹扩展、冲压成型问题中遇到很多的困难，通常采用更新网格或网格重构来解决问题，这样不仅浪费了计算时间，     

对流扩散方程的特征线MWLS算法

针对对流扩散方程,采用无网格法中的移动最小二乘近似方案与加权最小二乘法离散方案,结合特征线法,构造了特征加权最小二乘无网格算法(MWLS),并进行了数值试验验证.新算法克服了传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,摆脱了在空间域上离散受制网格的束缚,不需要网格的初始划分或重构.试验结果显示,本算法可以达到与有限元求解几乎相同的结果,体现了不失精确度但却方便实用的优点.     

弹性地基板自由振动的样条函数解

本文提出一种用样条函数分析弹性地基板自由振动的新方法。按。‘er恤方法导出 弹性地羞板系统翻率方程的标准形式,避免了求解二次特征值间题.本法程序简单, 非常适合于徽机计算。数据准备工作量及方程阶次均明显少于其他方法。数值算例表 明,本文方法是经济而且有效的.’      

随机场数值分析的伽辽金法

本文建立了随机场数值分析的摄动伽辽金法的基本列式，讨论了解的合理性并给出解的误差界。     

静电场一,四类边值问题的弱问题

本文在Galerkin意义下给出了静电场一、四类混合边值问题的弱问题的等价性,解的唯一性以及广义解连续依赖定解条件(稳定性)的证明,进而证明一、四类混合边值问题的弱问题是适定的。关于第四类非混合边值问题的讨论,待续。     

矩形薄膜的横向自由振动研究

本文通过研究静止状态下,受双向拉力作用的矩形薄膜的横向自由振动问题,运用Hamilton原理,采用伽辽金无网格法,并直接给位移边界引入罚函数,建立了矩形薄膜横向自由振动的运动方程。     

The proper orthogonal decomposition method for the Navier-Stokes equations

The proper orthogonai decomposition (POD) method for the instatiouary Navier-Stokes equations is considered. Several numerical approaches to evaluating the POD eigenfunctions are presented. The POD eigenfunctions are applied as a basis for a Galerkin projection of the instationary Navier-Stokes equations. And a low-dimensional ordinary differential models for fluid flows governed by the instationary Navier-Stokes equations are constructed. The numerical examples show that the method is feasible and efficient for optimal control of fluids.     

Numerical implementation of meshless method for electromagnetic field governing equations

For electromagnetic governing equations formulated by magnetic vector potential and electric scalar potential, its detailed numerical implementation is achieved by using meshless method and Galerkin approach. And essential boundary and interface condition of electromagnetic field are imposed by means of Lagrange multiplier method. Furthermore, the influences of interpolation point number at essential boundary and interface on computational results are also discussed. Examples are given to validate the effects of meshless method and Lagrange multiplier approach for electromagnetic field.     

江津区仁沱大桥平面二维水流数值模拟

采用水深平均有限元法平面二维数学模型,根据伽辽金加权余量法离散模型方程组,并结合Newton-Raphson迭代法,较好地模拟了江津仁沱地区河道水流流场。经綦江仁沱河段的实测水面线、水流流速分布验证,其计算结果令人满意。     

江津区仁沱大桥平面二维水流数值模拟

采用水深平均有限元法平面二维数学模型,根据伽辽金加权余量法离散模型方程组,并结合Newton-Raphson迭代法,较好地模拟了江津仁沱地区河道水流流场。经綦江仁沱河段的实测水面线、水流流速分布验证,其计算结果令人满意。     

恒载对大挠度梁变形影响的研究

应用势能驻值原理,推导出恒载对梁活载挠度影响的非线性微分方程,通过Galerkin方法研究了恒载对悬臂梁活载挠度的影响．结果表明：初始恒载的存在减小了悬臂梁在活载作用下产生的挠度,这种影响与恒载的大小及结构自身的刚度有关．     

非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的分岔与混沌运动分析

研究了非线性地基上矩形薄板的分岔与混沌运动．运用Hamiltion能量变分原理,建立了非线性弹性地基上四边自由矩形薄板的非线性振动方程．应用分离变量法和Galerkin法对方程进行求解,得到仅以gr（r）为未知函数的Mathieu--Duffing型非线性参数振动方程．在数值分析中,分别对该方程取某一连续变化的参数为变量进行分析,分别作出系统运动的分岔图以及进入混沌运动的庞加莱映射图、相平面轨迹图和时间历程曲线波形图,以揭示地基板系统进入分岔与混沌运动的规律．