一类矩阵方程的对称解与反对称解

讨论了矩阵方程AX±XAT=D(A为正规矩阵)及AX±XAT=0的对称解和反对称解,并给出了有解的条件及解的通式.     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程ＡＸＢ＝Ｄ，ＣＸ＝Ｇ有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

矩阵方程AXB=D的对称解及亚半正定解

给出了矩阵方程AXB=D有对称解及亚半正定解的充分必要条件，在解存在时，讨论了解的一般表示。     

变系数BBM方程的精确解

通过推广的F-展开法研究了变系数BBM(Benjamin,Bona and Mahony)方程的精确解,通过线性变换将变系数BBM方程约化为标准椭圆方程形式,由标准方程的行波解的结构求出原方程的解,从而得到了变系数BBM方程丰富的精确解.同时研究了解随参数的变化而变化的情况.     

一个变系数非线性演化方程新的精确解

通过推广的F-展开法研究一个变系数非线性演化方程的精确解.首先通过线性变换将变系数非线性演化方程约化为标准椭圆方程形式,再由标准方程行波解的结构求出原方程的解,从而得到了变系数非线性演化方程丰富的精确解.     

矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

矩阵方程AXAT=D的对称与反对称解及其应用

考虑了矩阵方程AXAT=D有对称与反对称解的充分必要条件,并给出了通解的表达式.作为应用考虑了矩阵方程AXBT±BXTAT=C有解的充分必要条件,给出了通解的表达式.     

圆锥壳的精确解与等效圆柱壳的解的比较

在目前的潜艇结构设计中,通常对不同锥度壳体结合的应用力采用等效圆柱壳的解来进行设计计算。等效圆柱壳的精度是√ｈ／Ｒ。对于圆锥壳体的应用力计算,文献中曾给出过精确解,但给的并不很全,同时在提供的解中还含有一些错误。本文从旋转壳体的基本微分方程出发,重新推导了圆锥壳体应力计算的精确解,给出了全部的计算公式及计算程序。并以此为基础,讨论了采用等效圆锥壳体的精度问题。本文的讨论对正确使用现有潜艇结构设计计     

一类约束矩阵方程的解

给出了矩阵方程AXB=D，CX=G有对称解的充分必要条件，在有解的情形下，给出了通解的表示。     

二阶 Camassa-Holm 方程行波解的稳定性及性质

文中通过二阶Camassa-Holm方程的守恒量及行波解的显示表示，研究了二阶Camassa-Holm方程行波解的稳定性，并进一步研究了行波解的零值分布，进而更好地刻画了行波解。