土的应力应变关系中柔度矩阵的研究

在土的应力应变关系中,柔度矩阵要求主对角线元素为正且主对角线元素占优,对主应力表示的柔度矩阵进行了研究,证明了这两个条件同时满足时柔度矩阵的行列式必大于0.因而,柔度矩阵的行列式是否大于0可以作为评价土的本构模型合理性的一个方法.通过对传统弹塑性模型塑性柔度矩阵的研究,发现传统弹塑性模型的塑性柔度矩阵行列式等于0,不能...     

解不定方程组的新方法

本文讨论了求解一类不定方程组的新方法,其系数矩阵形如其中K和(-H)为正定对称矩阵,应用平方根法分解K=UU~T以及S=UW~T,容易证明R=WW~T-H为正定对称的,进而分解R=VV~T,于是该方法具有平方根法的一切特点.最后对该方法进行了数值误差分析.     

矩阵的r-连对角占优性及应用

引进了r-连对角占优矩阵的概念,给出了矩阵广义对角占优的一个充分条件和一类矩阵广义对角占优的充要条件,并且给出了所得定理的应用实例。     

矩阵迹的几个不等式

本文首先推广实对称矩阵理论中的Wielandt-Hoffman定理到复数矩阵上，然后，我们利用这个推广结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计，它改进了文[4]中结果，最后，我们还给出了算术平衡-几何平衡不等式，Hoelder不等式和Minkowski不等式的矩阵迹类似。     

正定矩阵及其应用

本文给出了若干充要条件;正定矩阵是一类特殊的矩阵,固然有它与其它矩阵不同的性质,所以给出了一些重要结论;本文还介绍了正定矩阵在分析中的应用;最后,讨论了正定矩阵与柯西不等式的关系.     

对角占优Fuzzy动力系统的稳定性

给出了Ｆｕｚｚｙ数矩阵稳定、不稳定及混合型的概念。对一类对角占优的Ｆｕｚｚｙ动力系统的稳定性给出了具体判别方法。     

具有反应扩散的神经网络的稳定性分析

通过构造适当的平均Luapunov函数，利用M矩阵理论，研究了一类具有反应扩散的Hopfield神经网络的全局稳定性．在放松神经网络的激活函数的有界性、单调递增性和可微性的条件下，得到了神经网络的全局渐近稳定的条件．这些条件适合于神经网络的关联矩阵为对称或非对称矩阵、激活函数为非单调的情况．     

区间系统严格正实的顶点结果

首先给出了确定对象严格正实的新的充要条件，证明了新的结果完全等价于Ｃｈａｐｅｌｌａｔｅ的结果，在此基础上，推出了区间系统严格正实的顶点结果，使得区间系统严格正实问题转化的为有限个对象严格正实问题，最后，给出了区间Ｌｕｒ＇ｅ系统的鲁棒Ｐｏｐｏｖ准则的顶点结果。     

广义Jacobi矩阵特征值反问题

提出广义Jacobi矩阵特征值反问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值反问题,问题IEPGJM：①给定两个互异实数λ,u（λ〈u）和两个n维非零实向量x,y,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,kbi],使得Jx=λx,Jy=ux;②给定3个互异实数λ,u,γ,和3个n维非零实向量x,y,z,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,ci],使得Jx=λx,Jy=uy,Jz=γz．文中给出了问题解的表达式,提供了一个数值例子。     

一类神经网络的全局稳定性分析

研究一类Hopfield型神经网络的平衡点的存在性，唯一性和全局稳定性，在放弃神经网络激活函数的有界性，单调递增性和可微性条件下，得到了神经网络平衡点的存在性和唯一性条件；利用M矩阵理论，通过构造适当的Liapunov函数，得到神经网络全局稳定性条件，这些条件适用于神经网络中关联矩阵为对称或非对称，激活函数为非单调的情况。     

一类第二型Fuchs群的约化形式及其基本域

定义一类二型Fuchs群,这类Fuchs群是经典模群PSL(2,Z)的重要推广。令q为不含平方因子的自然数,q>4,定义G(q~(1/2))为由形如(acq~(1/2)bq~(1/2)d)∈SL(2,R)的矩阵构成的群。接着,讨论它作用在所有实正定二次型P2的约化形式。最后,给出所有这些约化形式构成的集合与G(q~(1/2))作用在P2上的一个基本域的关系。     

一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了一类次反对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的具体表达式;并就这类矩阵的左右特征对问题进行了讨论,得到了有解的充要条件及解的通式。     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简,使之最多含有9个参数.这种矩阵方法方便实用,它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示,使系统易于进行线性变换,为计算该系统的焦点量上界问题做准备.     

一类特殊对称滤波器族的构造

给出了一类对称多带正交小波滤波器的一般构造方法,得到滤波器族对应多相矩阵完全分解形式,完成了一个滤波器设计程序.由此程序,不但可以给出一类多带小波滤波器族参数表示,还可以用来刻划滤波器族代数结.     

子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解法

讨论了子矩阵约束下三类矩阵方程的对称正交对称迭代解,利用广义共轭梯度法构造了迭代算法,并证明了算法的有限终止性.该算法能自动判定解的情况:当矩阵方程(组)相容时,得到矩阵方程(组)的解;当矩阵方程(组)不相容时,得到矩阵方程(组)的最小二乘解.     

Minkowski行列式不等式在广义正定矩阵上的推广

矩阵的行列式不等式是矩阵理论研究的重要内容之一,对广义正定矩阵上Minkowski行列式不等式进行了改进,推广了近期的一些结果.     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法，采用可逆实对称矩阵变换，将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简，使之最多含有9个参数，这种矩阵方法方便实用，它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示，使系统易于进行线性变换，为计算该系统的焦点量上界问题做准备。     

中心-焦点型全三次系统参数化简与新矩阵法

为简化中心-焦点型微分方程系统细焦点的计算,定义两种新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将中心-焦点型全三次系统化简到最多含有13个参数的系统,且缺少的项至少在齐二次项中发生.为进一步计算系统焦点量做准备.     

模糊广义系统的静态输出反馈控制

分析模糊广义系统的稳定性,利用模糊Lyapunov泛函方法,给出了一类T-S模糊广义系统的容许性条件,并利用静态输出反馈对该系统进行控制,通过求解严格的线性矩阵不等式,得到模糊广义系统可以通过输出反馈控制的充分条件,并保证闭环系统的容许性和满足一定的性能指标．通过数值仿真验证了结论的正确性以及分析方法的有效性．     

正定Jacobi矩阵逆特征值问题解存在的条件

在已有文献给出了由两个特征对构造正定Jacobi矩阵的充要条件,并对一般的正整数k,给出了由k个特征对构造Jacobi矩阵的唯一解和有解的条件的基础上,考虑由k个特征对构造正定Jacobi矩阵即问题IPEP;给出了问题IPEP有唯一解的充要条件及解的表达式以及计算问题IPEP的唯一解的数值方法和算例.