具有反应扩散的神经网络的稳定性分析

通过构造适当的平均Luapunov函数，利用M矩阵理论，研究了一类具有反应扩散的Hopfield神经网络的全局稳定性．在放松神经网络的激活函数的有界性、单调递增性和可微性的条件下，得到了神经网络的全局渐近稳定的条件．这些条件适合于神经网络的关联矩阵为对称或非对称矩阵、激活函数为非单调的情况．     

时变时滞细胞神经网络的周期运动的稳定性

利用M-矩阵理论和矢量Lyapunov函数方法,研究变时滞周期运动细胞神经网络的全局指数稳定性．在放松该类神经网络激活函数的有界性、单调递增性、可微性及Lipsehitz连续等条件下,得到了该类神经网络周期解的存在性与全局指数稳定的代数判据．该判据基于神经网络激活函数满足的条件,利用连接权值矩阵及阻尼系数矩阵构造测试矩阵,根据测试矩阵是否为M-矩阵判定系统周期解的存在性与全局指数稳性．     

具有无穷时滞高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用M矩阵理论和矩阵不等式、矢量Lyapunov 函数法,研究了一类具有无穷时滞的高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.在不要求神经网络激活函数的单调递增性、可微性及Lipschitz连续等假设条件下,得到了该类神经网络平衡点的存在性和唯一性,以及全局指数稳定性的代数判据.该判据为M矩阵的显式形式,与系统的时间滞后以及反应扩散无关,易于在应用中进行检验.最后,通过仿真算例,验证了该方法的正确性和有效性.      

交通流随机行为的研究进展

随着人口和车辆的不断增加,道路发展难以满足车辆交通的需要,交通拥塞等问题日益严重.由于交通流的动态、随机、非线性、多行为主体等特征,进一步增加了交通流问题的复杂性.交通流随机行为的研究对于理解交通流的内在演化规律、管理和控制交通流具有重要作用.目前在该领域的研究已经形成了相应理论体系,建立了系列模型,并不断在实际交通中应用.本文对交通流随机行为相关的研究进行了总结,讨论了随机相互作用无关的模型如微观跟驰模型、宏观流体力学模型、介观气体动理论模型、元胞自动机模型、随机过程模型,随机相互作用相关的模型如势强度相关模型,加权顾前势模型等.通过对目前研究现状的总结和分析,对未来交通流随机影响因素及随机动力学的建模与分析进行了展望.