一类时间滞后关联大系统的全局指数稳定性

利用M-矩阵理论，通过构造适当的向量李雅普诺夫函数，研究一类具有时变时间滞后的线性关联大系统的全局指数稳定性．在时间滞后连续且有界的条件下，通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性，得到了该类大系统全局指数稳定的一个判据．该判据利用大系统的系数矩阵以及与大系统关联的李雅普诺夫矩阵方程的解构造判定矩阵，根据判定矩阵是否为M-矩阵判定大系统的全局指数稳定性．该判据计算简便，且与时间滞后量无关，便于应用．     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

具有无穷时滞高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用M矩阵理论和矩阵不等式、矢量Lyapunov 函数法,研究了一类具有无穷时滞的高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.在不要求神经网络激活函数的单调递增性、可微性及Lipschitz连续等假设条件下,得到了该类神经网络平衡点的存在性和唯一性,以及全局指数稳定性的代数判据.该判据为M矩阵的显式形式,与系统的时间滞后以及反应扩散无关,易于在应用中进行检验.最后,通过仿真算例,验证了该方法的正确性和有效性.      

时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性

为将神经网络应用于最优化问题的求解,对具有无穷时滞的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局渐近稳定性进行了探讨．在不假设激活函数有界性、单调性和可微性的情况下,得到了系统平衡点的存在性条件．利用向量Liapunov函数法,构造适当的含有无穷时滞的微分一积分不等式,并分析了微分-积分不等式的稳定性,得到了Cohen—Grossberg神经网络系统全局渐近稳定性的判据．通过判断由神经网络的权系数、自反馈函数以及激励函数构造的矩阵是否为M-矩阵,即可得到Cohen—Grossberg神经网络系统的全局渐近稳定性．最后给出了一个算例,以说明该判据的正确性．     

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.     

具有反应扩散的神经网络的稳定性分析

通过构造适当的平均Luapunov函数，利用M矩阵理论，研究了一类具有反应扩散的Hopfield神经网络的全局稳定性．在放松神经网络的激活函数的有界性、单调递增性和可微性的条件下，得到了神经网络的全局渐近稳定的条件．这些条件适合于神经网络的关联矩阵为对称或非对称矩阵、激活函数为非单调的情况．     

一类神经网络的全局稳定性分析

研究一类Hopfield型神经网络的平衡点的存在性，唯一性和全局稳定性，在放弃神经网络激活函数的有界性，单调递增性和可微性条件下，得到了神经网络平衡点的存在性和唯一性条件；利用M矩阵理论，通过构造适当的Liapunov函数，得到神经网络全局稳定性条件，这些条件适用于神经网络中关联矩阵为对称或非对称，激活函数为非单调的情况。     

扩散反应脉冲Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性

应用光滑边界引理,分析具有反应扩散项和脉冲扰动的Cohen-Grossberg神经网络平衡点的全局指数鲁棒稳定性.假设激活函数满足Lipschitz条件,利用向量Lyapunov稳定性理论和数学归纳法,得到了系统全局指数鲁棒稳定的充分条件:由神经网络关联矩阵、增益函数、反应扩散项及激活函数界构造的表达式小于0.     

脉冲时滞细胞神经网络周期解的存在性和指数稳定性

研究了脉冲时滞神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性问题。运用控制压缩原理和Lyapunov函数建立了几个确保系统周期解存在和稳定的充分条件。有助于设计和应用CNN型生物和人工神经网络。数值实例验证了结论的正确性。     

含连续分布时滞的神经网络的耗散性分析

研究了一类具有连续分布时滞的神经网络的耗散性和全局吸引性.利用非负矩阵和微分不等式技巧,在一般的条件下,获得了关于此类系统解的耗散性的新判据,并估计出超球形全局吸引集的边界.