具有反应扩散的神经网络的稳定性分析

通过构造适当的平均Luapunov函数，利用M矩阵理论，研究了一类具有反应扩散的Hopfield神经网络的全局稳定性．在放松神经网络的激活函数的有界性、单调递增性和可微性的条件下，得到了神经网络的全局渐近稳定的条件．这些条件适合于神经网络的关联矩阵为对称或非对称矩阵、激活函数为非单调的情况．     

具有无穷时滞高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

利用M矩阵理论和矩阵不等式、矢量Lyapunov 函数法,研究了一类具有无穷时滞的高阶模糊Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性.在不要求神经网络激活函数的单调递增性、可微性及Lipschitz连续等假设条件下,得到了该类神经网络平衡点的存在性和唯一性,以及全局指数稳定性的代数判据.该判据为M矩阵的显式形式,与系统的时间滞后以及反应扩散无关,易于在应用中进行检验.最后,通过仿真算例,验证了该方法的正确性和有效性.      

时变时滞细胞神经网络的周期运动的稳定性

利用M-矩阵理论和矢量Lyapunov函数方法,研究变时滞周期运动细胞神经网络的全局指数稳定性．在放松该类神经网络激活函数的有界性、单调递增性、可微性及Lipsehitz连续等条件下,得到了该类神经网络周期解的存在性与全局指数稳定的代数判据．该判据基于神经网络激活函数满足的条件,利用连接权值矩阵及阻尼系数矩阵构造测试矩阵,根据测试矩阵是否为M-矩阵判定系统周期解的存在性与全局指数稳性．     

脉冲混沌神经网络的全局指数同步性

为研究脉冲神经网络的动力学行为,基于驱动-响应概念分析了两种具有可变时滞的脉冲混沌神经网络的全局指数同步性.假设激活函数满足严格单调递增,用神经网络的权系数、自反馈函数及激活函数构造不等式.根据向量Lyapunov函数理论,得到了驱动-响应系统全局指数同步充分条件的方程,即该方程小于0.数值仿真结果证明了该充分条件的正确性.     

广义Hopfield神经网络的绝对指数稳定性

研究了一类广义神经网络系统平衡点的存在性、唯一性和绝对指数稳定性.这类神经网络包含Hopfield神经网络和细胞型神经网络,不要求激活函数可微和有界.应用拓扑理论,得到了广义Hopfield神经网络平衡点的存在性和唯一性的充分必要条件;利用矩阵的性质,通过构造Lurie型Liapunov函数,得到了广义Hopfield神经网络绝对指数稳定的充分条件以及几类特殊神经网络绝对指数稳定的充分必要条件.     

不确定时变时滞系统的指数稳定鲁棒H_∞可靠控制

针对一类含有时变时滞的参数不确定线性系统,研究了在执行器发生故障情况下系统指数稳定的鲁棒H∞可靠控制器设计问题.根据Lyapunov稳定性理论,给出了系统存在指数稳定鲁棒可靠控制器应满足的一个矩阵不等式;同时给出了系统具有H∞性能指标应满足的另一个矩阵不等式.论文将这两个矩阵不等式转化为两个线性矩阵不等式（LMIs）.利用论文方法设计的指数稳定鲁棒H∞可靠控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定性以及任意执行器失效都保持鲁棒可靠指数稳定,并且使系统具有指定H∞范数的干扰抑制能力.仿真结果表明了该控制器设计方法的有效性.     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

一类神经网络的全局稳定性分析

研究一类Hopfield型神经网络的平衡点的存在性，唯一性和全局稳定性，在放弃神经网络激活函数的有界性，单调递增性和可微性条件下，得到了神经网络平衡点的存在性和唯一性条件；利用M矩阵理论，通过构造适当的Liapunov函数，得到神经网络全局稳定性条件，这些条件适用于神经网络中关联矩阵为对称或非对称，激活函数为非单调的情况。     

脉冲干扰复数域Cohen-Grossberg神经网络的稳定性

为了分析脉冲干扰因素对复数域神经网络的影响,研究了一类具有脉冲干扰的变时滞复数域Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的动态行为.在假定放大函数、自反馈函数以及激活函数定义在复数域的情况下,首先,利用M矩阵和同胚映射的相关原理,分析了该系统平衡点的存在性和唯一性;其次,利用向量Lyapunov函数法以及数学归纳法,研究了该系统平衡点的全局模指数稳定性,并建立的稳定性判据;最后,通过两个数值仿真算例验证了所得结论的实用性和正确性.仿真结果显示系统状态在0.5 s便可收敛到平衡状态.研究结果表明:时滞和脉冲干扰强度越大、放大函数越小,则神经元状态的指数收敛速度越慢.      

带时变时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究了带时变时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题,给出了带时变时滞细胞神经网络平衡点全局渐近稳定的新充分判定准则。首先,提出所研究的时滞细胞神经网络模型、系统激活函数所需满足的条件及需要的引理。然后,将所研究的系统通过一个等式进行线性变换,在定义一个与系统相关的映射操作基础上,基于Lya-punov-Krasovskii稳定性定理和线性矩阵不等式技术来讨论时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性。所得条件是时滞相关的。最后,用一个数值例子验证所得的稳定性条件是有效的。