广义Jacobi矩阵特征值反问题

提出广义Jacobi矩阵特征值反问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值反问题,问题IEPGJM：①给定两个互异实数λ,u（λ〈u）和两个n维非零实向量x,y,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,kbi],使得Jx=λx,Jy=ux;②给定3个互异实数λ,u,γ,和3个n维非零实向量x,y,z,求n阶实广义Jacobi矩阵J=[ai,bi,ci],使得Jx=λx,Jy=uy,Jz=γz．文中给出了问题解的表达式,提供了一个数值例子。     

利用矩阵的迹与行列式估计特征值的界

设A是具有正实数特征值λ1≥λ2≥…λn＞0的一个方阵,令1≤k≤l≤n,我们得到λ1＋λ2＋…λk和λk＋λk＋1＋…＋λ1的上界,并将得到的界与原有的上界做了简单比较.     

关于矩阵幂级数敛散性的几个简易判别法

本文利用矩阵特征值的估计,得出了关于形如(?)的幂级数或矩阵多项式(其中a~n为常数,A为n阶方阵)敛散性的几个较为简易的判别方法。     

广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中,很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题,例如振动工程中的一些问题,往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题.主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题,做了进一步的研究讨论,并得到一些重要结果.     

关于正则图的最大特征值的一个不等式

主要讨论了Krivelevich的与图的谱有关的一个不等式的等号成立的情况,得到下面的结果:定理1:设G=(V,E)是n个顶点的d正则图,令d=λ1≥λ2≥Λ≥λn是G的所有特征值.又令λ=max2≤i≤n|λi|,则对于U,W(∪)V,有|e(U,W)-d|U‖W|/n|≤λ√|U‖W|(1-|U|/n)(1-|W|/n),其中e(U,W)表示U到W的边数;等号成立当且仅当U=W,且G|e(U,W)-d|U||W|/n|或者为具有参数(n,k,a,a)的强正则图,或者为完全图.     

基于车辆能耗状态的济南市道路行驶工况构建

为指导车辆设计及优化整车动力系统性能,对道路坡度、瞬时比功率、车速等反映车辆能耗的关键因素进行分析,在建立运动学片段特征值的基础上,运用主成分分析方法及快速聚类分析方法分析了运动学片段特征值,构建了候选工况,综合运用相关系数、相对误差及关键参数概率分布选出了代表性行驶工况,该代表性工况即为构建的济南市道路行驶工况.研究结果表明,以车速信息为基础的特征值与总体样本的相对误差平均值为2.82%,反映道路坡度和能耗状态的特征值与总体样本误差平均值为3.40%,表明构建的工况特征值能够表征车辆实际道路行驶状态.      

两个边界条件带谱参数的Sturm-Liouville算子特征的渐近分析

研究了一类具有转换条件且在两个边界条件中带谱参数的Sturm-Liouville算子特征的渐近式.将对上述问题特征值与特征函数的研究,转化为考虑定义在Hilbert空间H中一个算子A的特征值与特征函数问题,并通过对基本解的渐近分析求出特征值与相应特征函数的渐近式.     

关于三叶图的能量变换

图的能量是图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和，记为E（G）。用G（n，r）表示为具r个圈的n阶仙人掌图集，当r=3且每个圈为三角形时，称图G为三叶图。主要讨论n阶三叶图之间的能量变换关系。首先得到m（G，k）与bi（G）的关系；其次得到此类图之间满足变换关系Ⅰ、Ⅱ下的能量关系；并证得当T≌Sk，k〉12时的三叶图具有最小能量。     

基于采样协方差矩阵的频谱感知判决门限优化

在认知无线电频谱感知算法中,传统的基于采样协方差矩阵特征值极限分布函数的频谱感知算法难以同时实现高检测概率和低虚警概率.在此基础上,提出了一种基于采样协方差矩阵的频谱感知判决门限优化方法.利用随机矩阵理论,分别得到了采样协方差矩阵最大特征值和最小特征值极限分布函数下的判决门限,并将两个判决门限的加权求和作为最终判决门限.仿真结果表明,在获得较高检测概率的情况下,优化判决门限仍可保持较低的虚警概率.     

广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中，很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题，例如振动工程中的一些问题，往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题．主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题，也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题，做了进一步的研究讨论，并得到一些重要结果．