关于中心对称矩阵的矩阵与矩阵乘积的计算

给出了计算矩阵与矩阵乘积W=AP的几种算法(其中A或P为中心对称矩阵或中心Hermitian矩阵),与计算矩阵与矩阵乘积的传统算法以及Strassen算法相比较,计算量约节省一半、所需内存可节省一半.另外,当A或P为斜中心对称矩阵时也有相似的结论.     

对一些特殊矩阵可逆性的分析

矩阵的种类有很多,可逆矩阵在矩阵理论中占有很重要的地位,它在很多学科和领域都有广泛的应用。利用矩阵可逆的判定方法对一些特殊矩阵的可逆的充分性与必要性进行了分析与证明,为今后拟建立可逆矩阵库做了一些尝试,这对可逆矩阵应用的研究有非常重要的意义。     

移动单元法在车辆—无砟轨道—路基模型中的应用

将移动单元法理论推广到无砟轨道的动力学研究当中,建立了新的列车—无砟轨道—路基耦合系统模型.模型离散为轨道单元和车辆单元,下部离散了的轨道单元模型采用移动单元法理论求出其单元质量矩阵,阻尼矩阵和刚度矩阵,上部车辆单元离散为一节整车模型,利用有限元和Lagrange方程计算出车辆单元的质量矩阵,阻尼矩阵和刚度矩阵.该计算...     

一类随机非线性关联大系统的全局指数稳定性

为研究车辆建模导致的随机误差对自动化公路车辆系统等关联大系统的影响,将确定性箱体理论推广到随机箱体理论,利用M-矩阵理论和随机箱体理论,构造适当的向量Lyapunov函数,通过分析相应随机微分不等式的稳定性,利用随机大系统的系数矩阵以及与大系统关联的Lyapunov矩阵方程的解构造判定矩阵,得到该类大系统全局指数稳定性的充分性判据,即当判定矩阵为M-矩阵时,大系统是全局指数稳定的.仿真结果表明:本文算法收敛速度快,在20 s内系统状态就能达到稳定.     

土的应力应变关系中柔度矩阵的研究

在土的应力应变关系中,柔度矩阵要求主对角线元素为正且主对角线元素占优,对主应力表示的柔度矩阵进行了研究,证明了这两个条件同时满足时柔度矩阵的行列式必大于0.因而,柔度矩阵的行列式是否大于0可以作为评价土的本构模型合理性的一个方法.通过对传统弹塑性模型塑性柔度矩阵的研究,发现传统弹塑性模型的塑性柔度矩阵行列式等于0,不能...     

矩阵变量的矩阵值函数的导数

利用矩阵的Kronecker积．对矩阵变量给出了矩阵微分算子．任一矩阵值函数关于矩阵变量的导数定义为矩阵微分算子与矩阵值函数的右Kronecker积，从而通常的一元函数的导数、多元函数的偏导数、梯度等概念都可作为其特殊情形．文中得出了矩阵微分算子的三条基本性质并由此建立了函数矩阵的导数、数量函数对矩阵变量的导数及矩阵值函数对矩阵变量的导数之间的联系．作为Kronecker积的另一应用，文中得出了矩阵方程AX=XB有非零解矩阵的充分条件是；当λ1，λ2，…，λa是n阶矩阵A与B的全部互异特征值，ki，ri分别为λi在矩阵A与B中的重数时，Σki=1 kiri≥1。     

含表决系统的网络联络矩阵的一种降阶方法

为了解决含有表决子系统的网络系统在转化为网络图时增加大量重复弧和重复节点，使网络的联络矩阵变为一个高阶稀疏矩阵的问题，提出了一种降阶方法．此法针对该稀疏矩阵的特点进行分块，使表决子系统对应于分块矩阵中的一个矩阵块；引入矩阵的对角乘法算子和对角还原算子，对表决子系统对应的矩阵块进行独立运算．运算结果表明，该方法使联络矩阵明显降阶．     

割线法在空间桁架几何非线性分析中的应用

主要说明割线法在刚度矩阵上的应用。目前国内外有关几何非线性刚度矩阵方面的分析,皆为线性刚度矩阵加上几何刚度矩阵。虽然有关学者已提出许多简易合理的几何刚度矩阵的公式,但它们只适用于桁架、刚架、梁等,若遇到板、壳等较复杂的结构,其几何刚度矩阵将会是个令人困难的地方,因此提出利用割线法的概念,只使用线性刚度矩阵来分析结构的几何非线性行为,从而避免求几何刚度矩阵。虽仅探讨桁架结构,但此成果可供往后续梁柱及板壳等相关研究的参考。     

有限元模型刚度修正的加权广义逆法

针对有限元模型刚度矩阵修正中通常引起的修正矩阵为满阵的不足,提出了有限元模型刚度修正的加权广义逆法,该方法是对排列方程法的扩展,而且在公式推导过程中采用矩阵的形式,简洁明了．由于对被修正矩阵的零元素不进行修正,因而保持了原结构矩阵的窄带性和稀疏性,数值计算表明了方法的有效性．     

分布时滞动态神经网络的全局指数稳定性

在没有假定激励函数有界、可微的情况下,研究包含分布时滞的动态神经网络平衡点的存在性、唯一性和全局指数稳定性.根据M-矩阵和拓扑学的有关知识,以及李雅普诺夫稳定性理论,获得该类神经网络平衡点的存在性、唯一性及其全局指数稳定的充分判据.用神经网络的权值矩阵和激励函数满足的条件构造判定矩阵.如果判定矩阵为M-矩阵,则系统存在唯一平衡点,是全局指数稳定的.     

新矩阵法化简中心-焦点型齐四次系统

定义新的矩阵运算方法,采用可逆实对称矩阵变换,将微分方程中的中心-焦点型齐四次系统化简,使之最多含有9个参数.这种矩阵方法方便实用,它将某种二元多项式系统用矩阵系统表示,使系统易于进行线性变换,为计算该系统的焦点量上界问题做准备.     

时变时滞细胞神经网络的周期运动的稳定性

利用M-矩阵理论和矢量Lyapunov函数方法,研究变时滞周期运动细胞神经网络的全局指数稳定性．在放松该类神经网络激活函数的有界性、单调递增性、可微性及Lipsehitz连续等条件下,得到了该类神经网络周期解的存在性与全局指数稳定的代数判据．该判据基于神经网络激活函数满足的条件,利用连接权值矩阵及阻尼系数矩阵构造测试矩阵,根据测试矩阵是否为M-矩阵判定系统周期解的存在性与全局指数稳性．     

广义Jacobi矩阵特征值问题

在科学工程运算中,很多实际问题感兴趣的是大规模矩阵的特征值求解问题,例如振动工程中的一些问题,往往可以归结为Jacobi矩阵的特征值求解问题.主要对广义Jacobi矩阵的特征值问题,也就是次对角线元素乘积为正的Jacobi矩阵的特征值问题,做了进一步的研究讨论,并得到一些重要结果.     

非对称三对角矩阵的特征值

首先将非对称三对角矩阵T化为对称三对角矩阵T^*，对于对称三角矩阵T^*和位移σ，给出由T^*求其简化矩阵T的算法。用带Wilkinson位移的OR方法求出对称三对角矩阵的特征值，给出的具体的算法在计算机上容易实现。     

交通小区划分方案改变后的交通OD矩阵推算方法

交通规划模型的小区划分方案可能随城市发展改变,交通OD矩阵也需要作出相应调整.为避免大规模交通调查,文章利用已有交通OD矩阵和人口、岗位等城市经济基础数据,提出新小区划分方案下交通OD矩阵的推算方法.新oD矩阵符合城市实际交通出行分布特征,并满足小区交通发生量约束.     

出行分布观测数据中的稀疏矩阵问题研究

对出行分布观测数据中的稀疏矩阵问题进行分析,提出了部分矩阵估计、补零矩阵估计和增量矩阵估计3 种不同方法来标定双约束重力模型的参数.通过定义估计的精确性和有效性两个不同的估计效果测度,将双约束重力模型等价为带有约束的数学规划,并采用解析方法比较3 种不同标定方法的估计精度差异.在此基础上,通过数值方法模拟计算,并比较3 种标定方法的估计有效性.通过研究可以发现,补零矩阵估计的参数精确性最好,而增量矩阵估计的有效性最好.研究成果能够作为实际城市交通规划中观测稀疏矩阵参数标定工作的理论依据.     

传递矩阵法在船舶轴系校中计算中的应用

介绍了船舶轴系校中计算中传递矩阵法的基本原理,建立了轴系计算模型以及传递矩阵法求解的方法和计算流程,并将传递矩阵法校中计算结果与三弯矩法进行了比较,结果表明,传递矩阵法计算方法先进,可以克服三弯矩法中把轴承为刚性支承的不足,并简化了数据参数的管理.     

导航电子地图中路口的交通矩阵与路束模型

导航电子地图是车载导航系统的基础.其蛛式模型使用交通矩阵对路口的交通属性进行描述,适用于车辆导航.为将电子地图数据用于车载导航系统,提出一种路口交通矩阵的计算方法.在通用GIS模型的基础上建立一种新的路束模型以反映路口的类型特征,并通过路束交通矩阵实现路口交通属性的描述.基于路束模型创建了一套蛛式路口交通矩阵的计算方法.实验表明该方法可以方便的用于路口交通矩阵计算,为驾驶者提供准确的路口引导信息,适用于车辆导航.     

车辆合乘问题的两阶段分布式估计算法

针对智慧交通中多车辆合乘问题,提出一种分布式并行计算环境下的合乘模型. 利用合乘概率矩阵的先验知识,实现更高效的运算和求解.当合乘概率矩阵不是单位 矩阵时,合乘模型被增广为车主合乘和乘客合乘两个阶段.两阶段分布式估计算法运用可行合乘解的合乘概率矩阵,作为一种随机优化方法求解最优值.根据可搭乘矩阵初始化合 乘概率矩阵,并在优化过程中连续更新合乘概率矩阵.车主同乘客分离优化,减少了出行车辆,并实现了互相搭乘的合乘模型.通过合乘模型的优化迭代能够为乘客挖掘出高效可 行的搭乘路线.实验结果表明,该合乘模型具有平均等待时间少、平均载客量大、人均行驶 距离短的高效出行特点.     

基于马尔可夫过程的快速路OD矩阵估计方法

为得到城市快速路网络的OD矩阵,引入马尔可夫理论.运用吸收马尔可夫过程对快速路网络进行建模分析,给出相应求解算法推导路段流量,小区OD矩阵表达式,并介绍了运用MATLAB软件进行矩阵求解的方法.最后进行了算例分析,利用VISSIM仿真,通过布设线圈检测器,对OD矩阵估计模型及算法进行精度评价.结果显示,模型可很好地拟合...