连续时间分支过程的一类推广

随机稳定性是各种随机模型中的至关重要的问题,随机稳定性的关键问题是找出过程遍历和强遍历的条件.本文对连续时间分支过程的一类推广进行了研究,给出了过程随机单调和强遍历的条件.与此同时,得到了最小过程是Feller转移函数的条件.     

连续时间分支过程的一类推广

Chen R R(1997)对连续时间分支过程进行了推广，其q-矩阵为(1．1)．对这类q-矩阵，她得到了过程的唯一性准则，常返性和正常返性(即遍历)的条件．Lin，Zhang和Hou(1999)对转移函数的性质进行了讨论，得到了转移函数是随机单调的，强遍历，多项式一致收敛，指数遍历和Feller转移函数的条件．在Chen R R(1997)和Lin，Zhang和Hou(1999)基础上，本文对连续时间分支过程的推广进行了进一步的讨论，得到了过程的鞅性，同时还得到了大偏差上界估计成立的条件．     

随机脉冲泛函微分方程理论

将脉冲泛函微分方程进一步推广，引入随机脉冲泛函方程的概念，具体讨论了具有随机脉冲Logistic模型，并给出了随机脉冲Logistic模型稳定性的充分条件。     

连续时间分支过程的一类推广

Chen R R(1997)对连续时间分支过程进行了推广,其q-矩阵为(1.1).对这类q-矩阵,她得到了过程的唯一性准则,常返性和正常返性(即遍历)的条件.Lin,Zhang和Hou(1999)对转移函数的性质进行了讨论,得到了转移函数是随机单调的,强遍历,多项式一致收敛,指数遍历和Feller转移函数的条件.在Chen R R(1997)和Lin,Zhang和Hou(1999)基础上,本文对连续时间分支过程的推广进行了进一步的讨论,得到了过程的鞅性,同时还得到了大偏差上界估计成立的条件.     

一类随机环境下带有随机延滞的时序模型的极限性状

提出了一个随机环境下带有随机延滞的时序模型Xn 1=fZn 1(Xn,…,Xn-Zn 1) εn 1(Zn 1),应用马氏链的随机稳定性理论,讨论了该模型的极限行为,给出了关于{Xn}以几何速率按某种方式收敛的一个充分条件。     

一类具有突变率的广义生灭过程的指数遍历

通过比较的办法，给出了一类具有突变率的广义生灭过程指数遍历的一个充分条件，同时也给出了可配称条件下其指数遍历收敛速度的一个下界估计，讨论几个具体例子。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性。利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据。     

一类具有突变率的广义生灭过程的指数遍历

通过比较的办法,给出了一类具有突变率的广义生灭过程指数遍历的一个充分条件,同时也给出可配称条件下其指数遍历收敛速度的一个下界估计.讨论几个具体例子.     

轮对系统随机动态分叉研究

运用随机平均法对轮对系统的随机分叉行为进行研究,对比亚临界和超临界分叉2种典型轮对系统随机动态分叉的差异,分析动态分叉与Hopf分叉的区别,定义全局随机临界速度,提出新的失稳判定方法。结果表明,随机激扰对轮对系统的稳定性影响很大,在随机激扰的作用下,轮对系统的临界速度会随着随机激扰的强度增大而显著降低,当轮对仅受轨道随机激励时随机激扰对稳定性的影响不大,但遇到大风等强激扰环境时,随机激扰的影响将不可忽视。随机动态分叉点对应的速度可作为全局随机临界速度,且最大Lyapunov指数法可作为新的失稳判定方法。     

耒宜高速公路路基下采煤空区对公路的影响分析

路基下方存在的采煤空区影响高速公路的安全和运营．采煤空区坍塌引起的地表移动与变形是确定路基稳定性的主要依据．针对耒宜高速公路路基下的许家洞矿区采空区，应用随机介质理论，对其坍塌所产生的地表移动及变形进行了分析，提出了治理建议．     

一种基于有控随机与随机有控约束的列车运行仿真模型

本文在对列车运行随机过程理论描述的基础上，深刻地分析了有控随机与随机有控因素以及二综合作用对列车运行的影响。进而给出了一种多进钟多车站交互进程式的列车运行仿真模型。该模型能比较符合实际地对列车运行进行有效模拟为列车运行调整，运行延误分析和能力分析等一体化研究提供工具。     

时变滞后非线性随机大系统的指数稳定性

研究了一类变时滞非线性随机大系统的均方指数稳定性.利用高维Halany不等式、向量Lyapunov函数及M矩阵等工具得到了这类非线性随机大系统的稳定性判据.     

一类常返及遍历Q过程的存在唯一性

设Ｑ为广义Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ矩阵，并给出了存在常返Ｑ过程与遍历Ｑ过程及其过程唯一的充要条件。     

随机脉冲泛函微分方程理论

将脉冲泛函微分方程进一步推广,引入随机脉冲泛函方程的概念,具体讨论了具有随机脉冲Logistic模型,并给出了随机脉冲Logistic模型稳定性的充分条件.     

铁路科技信息检索中心系统仿真研究

全路科技信息计算机检索系统是一个复杂的排队随机服务过程系统，目前还没有成熟的理论分析方法来评价分析这类过程，因此，在实际的系统开发运行之前，无法用理论分析来对系统进行评估，应用计算机仿真方法，通过对随机发生的检索事件和信息流过程的实际模拟，而估计出整个系统的性能以及各种内，外因素对系统性能的影响，从而达到指导检索系统建设的目的。     

高速机车车辆的线性和非线性随机响应以及平稳性指数预测

本文利用Ｉｗａｎ－Ｙａｎｇ发展的统计线性化来解机车车辆的非线性随机响应，并提出利用随机响应来预测机车车辆平稳性指数的原理和方法，文章还以我国ＤＦ１１高速内燃机车为例来说明求解非线性随机响应的预测平稳性指数的过程。     

车轮踏面磨耗及轨道不平顺联合作用下的车辆-轨道系统随机分析模型

车轮磨耗和轨道不平顺具有随机特征。基于车轮圆周磨耗的概率特征及高斯分布假设,将车轮型面离散化,形成车轮型面磨耗量的概率反演方法;同时,基于轨道不平顺概率模型,实现轨道不平顺在不同幅-频状态下的遍历随机模拟。结合车辆-轨道耦合动力学理论和概率方法,建立考虑车轮踏面磨耗-轨道随机不平顺耦合作用的车辆-轨道随机分析模型,并用一类概率密度演化方程解决模型的概率密度传递问题。此模型能较好分析车辆-轨道系统在不同车轮型面磨损及线路随机不平顺联合作用下的动力响应分析及可靠度计算问题。     

单瞬时常返及遍历Q过程的唯一性

任给一个单瞬时保守拟Ｑ－矩阵Ｑ，给出了常返及遍历Ｑ过程唯一的充要条件。     

直线货物列车脱轨过程计算

首先指出了国内外脱轨研究中存在的主要问题，提出列车脱轨能量随机分析方法，运用列车－轨道时变系统空间振动分析理论及此种能量随机分析方法，对直线货物列车脱轨过程进行了计算，计算结果与实际线路工况下货物列车脱轨试验结果吻合。     

SG（2,3）上的布朗运动

研究了分形集ＳＧ（２，３）上随机游动转移概率及首中时的性质，结合分枝过程理论的造了ＳＧ（２，３）上的布朗运动，并研究了这种过程半群的对称的性质以样本轨道的性质，证明了其样本轨道以概率１具有指数ｌｏｇ３／ｌｏｇ（９０／１７）的Ｈｏｄｅｒ连续性。此外，对过程的首中时也进行了讨论，并得到首中时的分布函数及矩的估计。