关于抽样分布定理证明的注

本文给出抽样分布定理的一个构造性证明以作为文献[1]对相关定理之证明的一个注。     

关于"三种广义凸性"一文的注记

指出了文[1]中的定理5.1的证明过程是错误的,并给出了一个引理,定理的正确的证明和一个推论.     

关于“三种广义凸性”一文的注记

指出了文[1]中的定理5.1的证明过程是错误的,并给出了一个引理,定理的正确的证明和一个推论.     

证明行列式展开定理的构造性方法

行列式展开定理的证明是线性代数中的一个难点。本文在行列式定义和基本性质的基础上，给出行列式按列展开定理的构造性证明方法。     

Radon-Nikodym定理的两种证明方式的比较

笔者在本文讨论应用Riesz-Frechet定理证明R-N定理.拟定的证明改进了文[1]中给出的简略证明,且在问题的处理方面与文[1]的论述略有不同.R-N定理的两种证明方式各有其独特之处.这两种证法都值得研究.     

Cauchy微分中值定理的多种探究式证明法

以Cauchy中值定理为例,给出了7种Cauchy中值定理的探究式证明方法,探讨了探究式教学法在定理证明过程中的应用,为大学数学教学提出了更高的要求。     

Matheius定理的几点认识

Matheius定理是针对离散数学以及解决正整系数整数线性规划问题中多约束条件情况的应用性定理。通过介绍该定理及其证明,作者对定理的证明过程,及参数λ的存在性提出了一些看法,同时对定理的应用和图解方面进行了探讨,以期能够促进相关领域对该定理的重视和更广泛的应用。     

一般闭值域定理

本文证明和讨论了Frechet空间、自反局部凸线性拓扑空间及归纳极限拓扑空间上的闭值域定理。由于Banach空间是Frechet空间,所以著名的Banach闭值域定理是本文结果的一个推论。     

Radon-Nikodym定理的两种证明方式的比较

笔者在本文讨论应用Riesz-Frechet定理证明R-N定理．拟定的证明改进了文[1]中给出的简略证明，且在问题的处理方面与文[1]的论述略有不同．R-N定理的两种证明方式各有其独特之处．这两种证法都值得研究。     

Lucas数列和Fibonacci数列的几个数值性质

给出并证明了Lucas数列和Fibonacci数列的几个数值性质，更正并改进了著名数学家Long的一些结果，并给出了正确的证明，给出了著名数学家Stancliff的一个定理的证明。     

基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑语法系统

以有限格蕴涵代数为真值域，建立了基于有限格蕴涵代数的格值命题逻辑系统；采用公理化的方法，给出了该系统在A水平上的语法导出、证明和协调性等基本定义，并证明了系统的可靠性定理、协调性定理、弱完备性定理和弱演绎定理．     

一类Gronwall-Bellman型不等式的统一证明及其推广

借助一个比较定理,通过解普通的常微分方程,对一类Gronwall-Bellman型不等式及其推广进行了统一证明,并将其进一步推广.     

关于Gronwall不等式的注记

介绍了Gronwall不等式，并给出了一般的证明方法．利用微分方程中的比较原理，将Gronwall不等式对线性控制量的估计推广到关于非线性控制量的估计．同时给出了Gronwall不等式在讨论微分方程解性质中的应用．     

一类非线性边值问题Ambrosetti-Prodi型条件下多解的存在性

利用严格上下解和迭合度论证了Ambrosetti Prodi型条件下带参数的非线性边值问题多解的存在性,给出了两个主要结果.     

一类二阶常微分方程多重正解的存在性

由于物理学和力学中的许多问题最终可以归结为一类二阶常微分方程的边值问题,此类问题的解的存在性和多重性得到了许多学者的研究．通过将常微分方程转化为非线性积分方程,利用锥拉伸和锥压缩不动点定理和不动点指数讨论了一类二阶常微分方程的正解存在性问题,在一定条件下,得到了几个多重正解定理,同时证明了与此相关的主要引理．     

模糊商空间理论两个定理的补充

张铃等在“模糊粒度计算方法”中,核心定理证明中构造的等价关系是循环定义的,且没有证明它的截关系与商空间所对应的等价关系是相等的;模糊等价关系的粗细定义与模糊集理论的意义不一致,容易引起歧义．本文用通用的模糊数学符号和序代数理论的方法和观点对其进行修正和补充,给出两个定理的完整证明,使得相关结果的表达更简洁和规范,完善了模糊商空间理论．     

DYNAMIC RESOURCE CONTROL OF THE VIRTUAL PATH IN ATM NETWORKS

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＡｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓＴｒａｎｓｆｅｒＭｏｄｅｈａｓｂｅｅｎｇｉｖｅｎｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｅａｔｔｅｎｔｉｏｎａｓａｐｏｗｅｒｗａｙｏｆａｃｃｏｍ－ｐｌｉｓｈｉｎｇａｎｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｓｅｒｖｉｃｅｎｅｔｗｏｒｋ［１］．ＩｎＡＴＭＮｅｔｗｏｒｋｓ，ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｓｈｏｒｔｆｉｘｅｄ－ｌｅｎｇｔｈｅｎｔｉｔｉｅｓ，ｃａｌｌｅｄｃｅｌｌｓ，ｗｈｉｃｈａｒｅｐｒｏｖｉｄｅｄｗｉｔｈｆｌｏｗｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎｌａｂｅｌｓ，ａｎｄ…     

Behavior-consistent service substitutions in dynamic environments

In this paper, a novel approach for service substitutions based on the service type in terms of its interface type and behavior semantics is proposed. In order to analyze and verify behavior-consistent service substitutions in dynamic environments, we first present a formal language to describe services from control-flow perspective, then introduce a type and effect system to infer conservative approximations of all possible behaviors of these services. The service behaviors are represented by concurrent behavior expressions （CBEs）. Built upon the interpretation of CBEs, behavior-consistent service substitutions are defined and analyzed by subtyping technology. The correctness of the analysis approach is guaranteed by type safety theorem, which is mechanically proved in the Coq proof assistant. Finally, applications in web services show that our method is effective and feasible.