Radon-Nikodym定理的两种证明方式的比较

笔者在本文讨论应用Riesz-Frechet定理证明R-N定理.拟定的证明改进了文[1]中给出的简略证明,且在问题的处理方面与文[1]的论述略有不同.R-N定理的两种证明方式各有其独特之处.这两种证法都值得研究.     

关于“三种广义凸性”一文的注记

指出了文[1]中的定理5.1的证明过程是错误的,并给出了一个引理,定理的正确的证明和一个推论.     

关于"三种广义凸性"一文的注记

指出了文[1]中的定理5.1的证明过程是错误的,并给出了一个引理,定理的正确的证明和一个推论.     

线性系统传递函数阵H∞范数的性质及计算

建立了判断系统[A，B，C，D]与系统[A BR^-1D^TC，BR^-1/2，(I DR^-1D^T)^1/2C，0]传递函数阵H∞范数是否小于1的等价定理．用此定理得到了判断系统[A，B，C，D]是否稳定的另一定理．用此定理使有关判断系统[A，B，C，D]是否稳定及其传递函数阵的H∞范数大小的有关定理的证明得到简化．给出了计算系统[A，B，C，D]传递函数阵H∞范数的算法。     

自共轭半正定紧算子方程简化迭代的误差估计

对自共轭半正定紧算子方程的简化迭代法进行了研究，简化了文[1]中Landweber迭代序列误差估计定理的条件，得到了新的误盖估计；利用自共轭紧算子特有的特征系统，给出了迭代序列误差估计的简化证明．     

关于抽样分布定理证明的注

本文给出抽样分布定理的一个构造性证明以作为文献[1]对相关定理之证明的一个注。     

关于抽样分布定理证明的注

本文给出抽样分布定理的一个构造性证明以作为文献[1]对相关定理之证明的一个注.     

关于Liénard方程的极限环

本文讨论 Liénard 方程极限环的存在性,证明了 Liénard 方程至少存在一个、n个极限环的充分性定理,推广了文[4]～[6]的某些结果。这些定理给出的条件均可估计极限环的存在区域。     

提高复合运动教学起点的实施方案及具体操作

鉴于学生数学基础的提高，文[1]曾建议扬弃现行理论力学通用教材中关于点的速度和加速度合成公式的繁琐而累赘的证明方法，特别是用不严格的“几何法”去进行证明．其令人信服的程度受到了很大的限制。更为严重的是，这些证明方法从一系列的特例出发．费时、费力而又使学生不能深刻理解公式的普遍涵义。     

评价集体成绩的序列加权全值法

在文[1]的思想基础上提出评价集体成绩的序列加权全值法．     

风干扰力下的船舶操纵运动

~~风干扰力下的船舶操纵运动@付卫华$广州航海高等专科学校航海系!广东广州510725~~~~[1] 贾欣乐，杨盐生．船舶运动数学模型[M]．大连：大连海事出版社，1999．296—298． [2]吴秀恒，张乐文，王仁康．船舶操纵性与耐波性[M]．北京：人民交通出版社，1988．111．     

关于一次不定方程的几点注记

本文对一次不定方程涉及的相关问题进行了研究,主要研究成果包括证明一个线性多元不定方程的通解定理、逐次推进法解一次同余方程组和文献[1]中提出的新辗转相除法的应用。     

Pell序列和Lucas序列的性质

利用参考文献[2]中的引理3，给出Pell序列和Lucas序列的又一通项公式及一些性质，最后利用[2]中定理4证明了[7]中的猜想．     

一个通项公式在建立恒等式方面的应用

利用参考文献[1]中的定理1给出组合数的一些新的性质,并推广了参考文献[2]中的一个结果。     

浅谈多元函数的可微条件

本文对《关于多元函数可微条件的讨论》一文提出了不同看法,并用反例证明文中定理1-1。是不成立的。     

关于连通图的IC-着色

文[2]中引入了图的IC-着色和IC-指数概念,本文考虑了两个图的和图IC-指数,证明了:对任意连通图G和H,均有M(G H)(M(G) 1)(M(H) 1)-1,并给出了星的任意细分图IC-指数的一个下界,推广了文[2]中的两个结果.     

矩阵迹的几个不等式

本文首先推广实对称矩阵理论中的Wielandt-Hoffman定理到复数矩阵上，然后，我们利用这个推广结果给出了两正定厄米特矩阵乘积的特征值的新估计，它改进了文[4]中结果，最后，我们还给出了算术平衡-几何平衡不等式，Hoelder不等式和Minkowski不等式的矩阵迹类似。     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间 区间空间 中集值映像的非空交性质,得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理.笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题.     

控制Lorenz混沌系统到平衡点

应用线性反馈法与延迟反馈法控制Lorens混沌系统．在线性反馈控制系统中，用Routh—Hurwitx定理，证明Lorens系统的三个平衡点在增益k大于某一阈值时，都是渐近稳定的；在延迟反馈控制系统中应用F1oquet理论和Hurwitz定理，证明在增益延迟积κι大于某一阈值时，两个非零平衡点是渐近稳定的，而零平衡点总是不稳定的．数值仿真结果验证了上述两种情况下各平衡点的可控性、稳定性．在实际问题中，常常要求系统能过一段时间后进入定常态，所以，线性反馈法与延迟反馈法控制混沌系统到平衡点的问题的研究具有实际应用的意义．     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间—区间空间—中集值映像的非空交性质，得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理，笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题。