双参数粘弹性地基无限长梁移动荷载作用下瞬态动力响应

基于双参数弹性地基模型,推导建立考虑变形随时间变化的双参数粘弹性地基无限长梁的动力方程;分别采用直接积分变换法和Green函数求解动力方程,对比两种方法的解,验证求解过程的正确性;并分别讨论了不同动荷载工况,得到相应梁挠度的积分形式解。     

三维非轴对称饱和土动力刚度矩阵

基于三维非轴对称饱和弹性土层动力响应分析的基本解，推导出有限厚饱和土层和饱和半空间精确动力刚度矩阵，再由层间内界面连续条件建立三维非轴对称分层饱和土体总刚方程。该方法不要求对土体自然层（有限厚度）作薄层离散，也可方便处理层内荷载的影响；总刚方程可直接用于计算边界元法中边界积分方程要求的影响函数（GREEN函数）。     

改进的数值流形算法在复杂裂纹模拟分析中的应用

在利用有限单元法进行复杂裂纹分析时,前处理的网格划分以及裂纹扩展时的网格重构会带来很大困难,而流形方法里定义的两套独立网格可统一求解连续和不连续问题,其前处理需求十分简单,特别适于求解各类裂纹问题。基于新发展的流形方法覆盖系统自动生成算法,采用三角形数学网格和J积分,将数值流形方法应用于各种复杂裂纹应力强度因子的计算和分析求解。数值算例结果表明了方法的有效性和计算精度。     

非结构动网格方法在内燃机数值模拟中的应用

提出了一种动态层和弹性平滑结合的非结构动网格方法,在网格运动方向进行网格合并和分裂。由于动态层方法可视为网格重构方法的特例,提出了一种内燃机缸内过程处理的二阶精度的插值计算方法。当网格运动达到一定条件时,将多组网格层同时合并或分裂,减少了网格合并和分裂次数,提高了计算效率。对于流场计算部分,采用有限体积法离散流场控制方程,运用SIMPLEC算法求解NS方程,开发了内燃机三维CFD数值模拟程序,计算实例表明计算结果与试验值吻合较好。     

基于高阶交错网格有限差分的隧道超前探测地震波场模拟

为解决地面勘探中直接采用数值模拟方法产生的运算速度慢、边界吸收效果差、频散严重等一系列问题,提出一种针对隧道超前探测的正演模拟方法,包括:利用高阶交错网格有限差分求解一阶速度-应力弹性波方程来获取任意时刻的波场信息,选择合适的网格精度和差分阶数满足稳定条件,使用一种新衰减函数的PML吸收边界来处理人为边界造成的反射问题,利用交错网格和FCT通量传输矫正法抑制频散。通过建立非均匀介质倾斜层状隧道模型和空洞隧道模型,对上述方法进行仿真模拟,得到清晰的波场和道集数据,证明上述正演方法的可行性。     

正交多项式离散型最小二乘法及伽辽金法解弹性薄板问题

采用正交多项式构造试函数并提出相应的权函数,用加权残数法中的离散型最小二乘法及伽辽金法解复杂边界和集中载荷作用的弹性薄板问题,使加权积分计算更为简便并达得较好的精度。为工程结构中板的计算,如桥面板、路面板的计算,提供了简便有效的途径。     

柔性层状路面应力和位移场的边界元分析

为研究任意形状分布的各种荷载作用下柔性多层弹性路面应力和位移的性状分布特点,利用层状材料的广义Kelvin基本解,建立了边界元分析方法.结合广义Kelvin基本解与边界元方法,建立柔性层状路面边值问题的边界积分方程,对于核函数中出现的奇异积分做了解答.该方程中不舍在层状材料交界面上的积分,可求解任意形状分布各种荷载作用下的多层弹性体系应力和位移.算例分析表明:该方法可以获得较高的计算精度;由于采用了层状材料的广义Kelvin基本解,该方法能处理力学参数沿深度方向任意变化的柔性路面.     

考虑材料特性随温度变化时沥青路面的温度应力

把沥青路面视为层状弹性体系,并将材料特性作为随温度变化的参数,推导了沥青路面温度应力问题的理论解.首先,利用热弹性理论来描述层状弹性体系的温度应力问题,同时考虑了材料特性的随温度变化.其次,通过对热弹性力学的平衡方程进行Laplace和Hankel积分变换得到了单一层问题的解,再利用传递矩阵法得到了多层弹性体系温度应力问题的理论解.最后,将该理论解用于沥青路面温度应力问题的计算,并与材料特性取常数的情况进行了对比.结果表明随温度变化的材料特性对沥青路面的温度应力有显著的影响.     

计算曲线梁桥的传递矩阵法

平面曲线梁桥已普遍应用于现代化公路工程中。其静力计算问题,许多学者已做了大量工作。但都是按经典的方法推导平衡微分方程,并以物理概念确定其边界条件。对于多跨连续曲梁仍然采用三弯矩方程求解。本文运用变分法,不仅能得出曲梁的平衡微分方程,同时能得到各种不同支承条件下的统一边界条件公式。本文将结构分析中的初参数法推广到曲线梁桥中去,导出了计算曲梁变形和内力的初参数方程。若用传递矩阵法计算连续曲梁时,可以不因超静定次数的增多而增加求解的困难,而只需解算一个三元一次方程组。因此,本文方法具有计算过程规格化,便于手算的优点。     

任意多边形藿面直杆扭转问题的加权残值解

构造了满足圣维南扭转问题控制方程的一般解，然后针对边界为任意多边形的单连通和复连通域用加权残值中的子域法和变率最小二乘配法法，求解了边值问题。算例表明该方法具有良好的精度和广泛的适应性。     

基于m法的横向受荷桩无网格伽辽金分析

基于横向受荷桩m法控制微分方程的等效积分弱形式,对桩挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,采用罚因子法施加本质边界条件,进一步研究无网格伽辽金法(EFGM)在层状地基中横向受荷桩问题中的应用。利用MATLAB语言编制出相应的无网格计算程序对单层地基横向受荷桩进行计算,算例结果与幂级数解吻合良好,同时讨论了无网格伽辽金方法中的权函数和积分方案对计算结果的影响。最后,双层地基横向受荷桩的算例表明,无网格伽辽金方法适用于分析层状地基中的横向受荷桩,其具有不需要划分单元,前后处理方便,计算精度高的优点。     

弹性悬链线索单元基本方程的求解策略

针对弹性悬链线索单元在精确求解中的不足展开研究,通过一个引例指出了弹性悬链线索单元的基本方程在求解中如果初值选择不当,可能会导致奇异解的出现从而导致结构分析失真,同时绘制了基本方程的空间图形以分析这种多解现象产生的原因,然后针对此问题推导了双杆单元法以获取单索问题的良好初值,提出了多初值求解法以防止基本方程求解发散和舍...     

数值模拟桥梁断面气动导数和颤振临界风速

从描述流体绕运动的刚性断面流动的N S方程出发,首先采用时间二阶Projection 2算法对控制方程作分裂步处理,得到的求解方程空间离散采用有限体积法,物面运动方式为自由度解耦的强迫振动,采用计算网格和刚性截面刚性连接、同步运动的动网格技术,数值模拟了振动的大带东桥绕流场,由计算的气动力按最小二乘法提取气动导数,最后计算了大带东桥的颤振临界风速。计算的大带东桥气动导数与风洞试验有很好的一致性,大带东桥颤振临界风速模拟值与风洞试验结果偏差很小,证明了本文数值方法的正确性和工程适用性。     

刚性道面上水泥混凝土加铺层系统的动态设计理论研究

讨论移动荷载下弹性半空间地基上的刚性道面水泥混凝土分离式加铺层的动态设计方法.由系统运动方程出发,利用界面连续条件,通过二维Fourier积分变换,求出加铺层板系统在移动荷载作用下的挠度解析解.然后利用高斯积分求出数值解,并以此为基础通过实测值及目标优化反算加铺层厚度.通过实例计算,按本文方法计算的挠度满足工程精度要求.     

移动荷载下粘弹地基上刚性道面板弯沉求解

文中以一种更符合机场刚性道面实际情况的力学计算模型——移动荷载作用下粘弹性地基上无限大弹性薄板系统来研究道面弯沉的求解。应用线性系统的叠加原理和坐标变换,建立求解系统的动力响应广义积分公式,把运动荷载问题转化为获取位移脉冲响应函数。利用拉普拉斯和汉克尔变换求板在瞬时点源荷载作用下的解,再结合广义积分得到道面板在移动荷载作用下的弯沉解析解。     

节段吊装法施工拱桥坐标计算方法研究与应用

对于采用节段吊装法施工的拱桥,通常在施工前需计算节段吊点标高和预制胎架立模标高.经过对于平移曲线方程及其弧长积分方程的数学公式推导,以Excel下的VBA为平台,采用Romberg数值积分方式实现了批量坐标计算.其计算结果与CAD实绘图形查询结果一致,满足施工精度要求.该计算方法具有比CAD查询速度快、移植性强的优势,可为拱桥施工计算提供一定的便利.     

混合料配合比矿料组成设计的正规方程法改进

为解决正规方程法进行混合料配合比组成设计时出现负数解及混合料级配超出理论界限范围的问题,采用迭代算法,先按普通正规方程法计算矿料组成比例系数,将得到的混合料级配作为目标级配初始值,当矿料组成比例系数为负数时则取消对应的矿料,将超出理论级配范围上限(或下限)的目标级配值强制调整为相应的界限值,根据修正后的目标级配再利用普通正规方程法计算新的矿料组成比例系数,将得到的新混合料级配作为新的目标级配,通过迭代计算最终得出完全满足理论设计级配范围要求的解,其结果与采用二次规划法的计算结果完全相同。改进后的正规方程法算法简单明了、应用方便,计算结果收敛、稳定,具有良好的工程实用性。     

表贴式永磁电机磁场的解析计算与分析

利用傅里叶级数法建立表贴式永磁电机电磁场全局解析模型,并分析其空载和负载电磁特性。在二维极坐标系下,将电机求解域划分为永磁体、气隙、定子槽、定子槽开口和辅助槽5类子域。采用分离变量法求解各子域的拉普拉斯方程或泊松方程,并利用边界条件得到通解中的谐波系数,进而得到各子域的解析表达式。计算了电机气隙磁密、空载反电动势、齿槽转矩和电磁转矩等电磁参数,并通过有限元分析验证了解析法的准确性。在此基础上研究了极弧系数、辅助槽尺寸和槽开口宽度对电机齿槽转矩和电磁转矩的影响规律。另外,提出一种不等槽开口宽度配合的解析模型以图减小齿槽转矩峰值和电磁转矩脉动。该方法能反映电机设计性能与尺寸和参数的关系,可用于电机初始设计与优化。     

多层地基中单桩的沉降分析

根据能量法中的格林公式以及桩微段和桩侧土微段的力平衡推导了多层地基中单桩的位移控制方程,该控制方程能综合考虑桩侧土的剪切和压缩过程.根据桩土系统的轴力和位移在各层地基边界处的连续条件以及传递矩阵法获得了多层地基中单桩在轴向荷载下的总刚度矩阵.由于位移函数非显式,因此运用迭代步骤进行求解,进而可以完全确定单桩的位移和力函...     

准饱和土中单桩竖向荷载作用下的动力响应

根据Biot饱和多孔连续介质波动方程,基于Bardet对准饱和土的假设,提出了准饱和土二相介质波动方程;运用Helmholtz矢量分解和传递、透射矩阵法(TRM)推导出准饱和土中层状半空间受竖向荷载作用下的动力响应表达式;利用Muki虚拟桩法,在层状半空间建立了桩和准饱和土相互作用的第二类Fredholm积分方程,通过离散的数值积分方法求解积分方程,讨论了准饱和土中单桩竖向动力响应问题.算例分析表明,准饱和土中桩顶竖向阻抗随饱和度的减少而增大,与饱和土地基相比,明显偏大;桩侧孔压随饱和度的减小而增大,并沿着桩长迅速衰减;桩顶位移幅值在频率较小时变化明显,饱和度越小,位移峰值越大,当频率较大时,饱和度的变化对振幅的影响不大.