一类四阶随机微分方程边值问题正解的存在性

运用随机不动点理论,得到了四阶随机微分方程边值问题(y(4)(ω,t)=f(ω,t,y(ω,t),y"(ω,t)),ω∈Ω,0相似文献   

带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题

考虑如下一阶非线性微分方程边值问题y′(t)=f(t,y([t-k])),t≥0(*)y(0)=y(T),(**)这里[·]表示最大取整函数,k是一个自然数,T＞0.本文利用下上解法获得问题(*)(**)解存在定理.     

多比例延迟微分方程Rosenbrock方法的渐近稳定性

主要讨论了用一类变步长Rosenbrock方法求解多比例延迟微分方程y'(t)=λy(t) l∑k=1μky(qkt),λ,μk∈C,0＜ql＜…＜q2＜q1＜1的数值稳定性,获得了Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.     

Nagumo条件下四阶两点边值问题的可解性

运用Leray-Schauder原理研究非线性四阶常微分方程两点边值问题{y(4)(t)=f(t,y,y′,y,″y″′),t∈(0,1);y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0.的可解性.其中f∶[0,1]热×R4热→R连续.     

关于波利亚猜想证明的一个注记

采用新的方法,证明了Csordas G等人的不等式,即对任何t＞0,J(t)φ′(t)+t[φ(t)]2＞0.该方法极大地简化了波利亚猜想的证明过程及其涉及到的计算.     

一类含两点边值问题的非线性系统正解的唯一性

证明了含量点边值问题的一类二阶非线性常微分方程y″ ax^my^n=0,y(0)=y(1)=0的正解的存在性和唯一性，同时，还对相应的的柯西问题y″=-ax^my^n,y(0)=0,y′（0)=s进行了讨论，证明了其非负解在区间[0,h(s)]上存在唯一，并在其端点处的值为零。     

非局部条件下分数阶差分方程边值问题正解的存在性

研究离散分数阶边值问题-Δνy(t)=λf(t+ν-1,y(t+ν-1)),y(ν-2)=g1(y),y(ν+b)=g2(y)正解的存在性,通过给出这个问题解的积分表达式,运用Green函数及锥拉伸与压缩不动点定理,得到使上述边值问题至少存在一个正解的特征值区间和一些充分条件.     

Focusing of Spherical Nonlinear Pulses for Nonlinear Wave Equations Ⅲ. Subcritical Case

IntroductionConsider the following initial value problem inR1++3={t>0, x∈R3}: ( t2-Δx)ε+ F1( tε p1-1 t+ε), tθε q1-1 tθε) = 0( t2- 4Δx)θε+ F2( tε p2-1 tε, tθε q2-1 tθε) = 0ε t=0=εJ+1U0r,r -ε r0 tε t=0=εJU1r,r -ε r0θε t=0=εJ+1V0r,r -ε 2r0 tθε t=0=εJV1r,r -ε 2r0(1)where r= x with x=(x1,x2,x3)∈R3, r0>0,and 1相似文献   

一类非线性三点边值问题多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理讨论以下一类二阶三点边值问题y″+f(y)=0,0≤t≤1,y′(0)=0,y(1)=αy(η)多个正解的存在性.在0<α<1,0<η<1时,通过对f限制适当的增长性条件,获得了此类问题至少三个正解的存在性以及它们各自的存在区间,并就所得结论给出了实际应用.在主要定理的证明中,利用三点边值问题的核函数首先实现了微分方程向积分方程的转化,再通过定义合适的锥及凹函数,完整解决了以上三点边值问题的多解性.不但推广了前人在两点边值问题方面的工作,对多点边值问题多解性的进一步研究也是一个很好的启发与借鉴.     

二阶多点边值问题三个正解的存在性

利用一个新的不动点定理,得到了二阶非线性n-点边值问题:u″(t) f(t,u(t))=0,t∈(0,1)u′(0)=∑n-2i=1biu′(ξi),u(1)=∑ki=1aiu(ξi)-∑n-2i=k 1aiu(ξi)至少存在三个正解的一个充分条件,其中0<ξ1<ξ2<…<ξn-2<1,ai,bi∈[0,∞)且满足0<∑ki=1ai-∑n-2i=k 1ai<1,∑n-2i=1bi<1。