二层线性规划的模糊数学解法(Ⅱ)

针对上层有约束条件、下层有Ｎ个独立的决策单元的二层线性规划问题，提出了一种模糊数学解法。首先，把这种规划分解为若干单层规划；然后引入隶属函数，用３个定理对各单层规划的解进行讨论，最终把这种二层线性规划转化为求解一个单层线必规划问题。使问题得到了简化。     

一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法：利用K-T条件及阳函数的凝聚特性，将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解．最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释。     

一种求解线性规划问题的新方法

提出了一种求解线性规划问题的新方法:利用K-T条件及KS函数的凝聚特性,将多约束线性规划问题凝聚为单约束优化问题进行求解.最后给出了二维及三维线性规划问题的实例及相应的几何解释.     

求解一类线性规划问题的原始贪婪算法和对偶贪婪算法及其相互关系

给出了求解一类线性规划问题的一种贪婪算法和求解其对偶问题的一种贪婪算法,并讨论了这两种算法的若干性质及其相互关系.     

一种新的线性规划中原始对偶内点算法的核函数

针对线性规划中原始对偶内点法给出了一种新的核函数,并且给出了基于这个新的核函数的原始对偶内点算法.在算法的理论分析中,首先利用该核函数导数的反函数估计出该函数本身的上界;其次利用相关定理给出了最优的迭代步长的下界;最后证明基于牛顿迭代步的原始对偶方法的大步迭代和小步迭代的迭代上界,并通过对不同规模的线性规划问题进行数值计算来说明这个算法的有效性.     

基于灰色理论的线性规划问题的对偶问题研究

将灰色理论与线性规划问题的建模原理、方法相结合,建立基于灰色理论的线性规划模型,在分析研究对偶线性规划问题及建模原理的基础上,借助于集合论及经典线性规划的对偶理论,探讨了基于灰色理论的线性规划问题的对偶问题,建立了基于灰色理论的线性规划问题的对偶问题模型.     

模糊≤型的FLP对偶理论研究

对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究,给出了模糊不等式型的线性规划对偶问题的一般定义及经济解释,提出了对称型与非对称型模糊对偶问题的概念和由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形及由非对称形推出对称形模糊对偶规划情形的方法;总结出了构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理.     

模糊≤型的FLP对偶理论研究

对模糊不等式型的线性规划问题的对偶理论进行了研究,给出了模糊不等式型的线性规划对偶问题的一般定义及经济解释,提出了对称型与非对称型模糊对偶问题的概念和由对称型模糊对偶规划推出非对称型模糊对偶规划情形及由非对称形推出对称形模糊对偶规划情形的方法;总结出了构成模糊对偶规划一般规则,证明了模糊不等式型的对称性对偶定理.     

以杆长平方和为目标函数进行形状优化的二次规划方法

给出了桁架结构形状优化的一种分层方法，即分为截面层优化和节点层优化。在节点层，不以结构的重量作为目标函数，而以杆长平方和作为目标函数，形成了标准的二次规划，采用Ｌｅｍｋｅ方法即可求解。     

求解价格控制问题的旋转算法

旋转算法是一种求解线性不等式组以及线性规划的方法,区别于传统的单纯形法,该算法是基于行处理的方式,可以将不同的约束条件分别处理,因此可以求解价格控制问题、线性多层规划,以及线性一主多从有关联的stackelberg—nash均衡等问题．如果采用“自上而下”的方法来求解价格控制问题,可以通过增加分割约束集的割平面的方法计算全局最优解．算例证明了该方法用于求解线性主从递阶决策问题是简便有效的．     

快速路出口衔接过饱和交叉口信号优化方法

高峰时段内,由于地面道路通行能力有限,城市快速路出口匝道方向的地面交通流处于过饱和状态,甚至造成出口匝道排队溢出,引起更严重的交通拥堵.针对该问题,本研究在出口匝道和地面交叉口设置控制信号,考虑地面道路的通行能力约束,建立双层规划模型优化该区域交叉口的控制信号方案.该模型的下层规划,优化每个独立交叉口的控制信号方案;模型上层规划,优化区域交叉口的控制策略.利用乌鲁木齐外环快速路出口匝道区域作为实例,结合Vissim仿真对该模型进行验证与分析.结果表明,双层规划模型的优化方案可以有效地防止快速路出口排队溢出及主线拥堵,在提升该区域的整体系统性能上比运用常规非线性规划模型的效果更好.     

指引路径规划模型的建模与仿真验证

道路上某个位置存在多个指路标志时可能引发信息过载问题,对驾驶员产生干扰. 为解决这一问题,本文基于A* (A-star)算法,提出一种指引路径规划模型.考虑特定节点信息过载问题对指引路径实际成本的影响,在模型的估价函数中增设惩罚系数,可以有效避开引发信息过载现象的指引路径选择 . 基于 VISSIM 展开案例研究,借助其二次开发功能提取 VISSIM路网中的相关数据.利用所建指引路径规划模型求解路网中一对OD间的指引路径. 最后,对比分析有无惩罚系数两种模型得到的指引路径规划和指路标志布设方案,证明本文模型在指引路径规划时可有效避免信息过载问题.     

指引路径规划模型的建模与仿真验证

道路上某个位置存在多个指路标志时可能引发信息过载问题，对驾驶员产生干扰. 为解决这一问题，本文基于A* (A-star)算法，提出一种指引路径规划模型.考虑特定节点信息过载问题对指引路径实际成本的影响，在模型的估价函数中增设惩罚系数，可以有效避开引发信息过载现象的指引路径选择 . 基于 VISSIM 展开案例研究，借助其二次开发功能提取 VISSIM路网中的相关数据.利用所建指引路径规划模型求解路网中一对OD间的指引路径. 最后，对比分析有无惩罚系数两种模型得到的指引路径规划和指路标志布设方案，证明本文模型在指引路径规划时可有效避免信息过载问题.     

基于进化规划的时间最优控制问题求解

在分析时间最优控制问题已有求解方法优缺点的基础上，提出基于进化规划法求解约束时间最优控制问题的直接方法，研究进化规划求解时间最优控制问题的模型。将约束作为惩罚项包括在目标函数中，以此构造适应度函数，对线性阻尼振子问题进行了数值仿真，结果表明效果良好。     

信号控制模型中利益分配问题的研究

设计了一个平衡约束条件下信号控制与平衡网络设计组合问题的多目标规划模型，然后使用效用函数法将有双目标的上层优化问题转化为一个单目标优化问题．在这种情况下，该模型变成一个标准的双层规划模型。并利用全局优化方法模拟退火算法和惩罚函数法相结合求解．     

桁架结构拓扑优化的微粒群算法

为了解决有应力和位移约束的桁架结构的拓扑优化问题,将微粒群算法用于桁架结构拓扑优化.用罚函数法将应力和位移约束下的结构优化问题转化为无约束优化问题,用微粒群算法迭代计算.为了证明此方法的可行性,给出了2个具有应力和位移约束的桁架结构拓扑优化的算例.计算结果表明,微粒群算法与现有算法获得的桁架结构拓扑优化结果一致.     

浮船坞实时配载实用计算方法研究

浮船坞通过调节压载水控制自身浮态从而保证正常工作状态是其使用过程中的关键问题.针对手动调载操作烦琐、效率低的缺点,建立2种浮船坞实时配载优化模型,并研究探讨了与模型相适应的计算方法,包括惩罚函数法、乘子法以及解非线性方程组法等.通过实例计算,一方面说明了本文方法的适用性和实用性;另一方面通过对模型及计算方法间的结果比较,说明了它们在实际应用中的差异及优缺点.     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

基于凝聚函数法的稳态热传导区间反演

考虑观测数据的不确定性,建立了识别稳态热传导边界条件和导热系数的有限元数值反演模型.采用凝聚函数法将此非线性规划问题转化为一个可微的单约束优化问题,在此基础上采用乘子罚函数法求解,获得了反演变量所在区间范围.     

单车场集送一体化车辆路径问题及其混合算法研究

针对物流配送中的单车场集送一体化车辆调度问题提出了基于禁忌规则的模拟退火算法.采用了基于自然数的一体化配送对路径表示方式,用里程约束来控制车场的插入,以增加惩罚的方式加入时间窗约束.算法在状态生成函数中利用3种邻域扩大抽样范围;根据问题的特点,在模拟退火算法抽样过程中加入了禁忌规则.介绍了算法的原理,应用算法求解了多个有代表意义的问题实例.对算例结果进行分析表明,该算法可以有效地求得有里程和时间窗约束的单车场集送一体化车辆调度问题的优化解.