用于h—收敛自应用有限元分析的一种事后误差估计

本文推导了一种ｈ－收敛的新的事后误差估计式，并用数值算例进行了检验，将这种误差估计纳入多变量有限元程序，证明对于自适应有限元分析是行之有效的。     

两场有限元的误差估计问题

本文证明了两场变分问题有限元解的存在唯一性定理,并进行了相应的误差估计。在 此基础上,本文进一步给出了两场有限元几一收敛和尹一收敛的误差估计式,为发展 有关的自适应分析工作,提供了数学依据。      

线性Sobolev型方程有限元方法的后处理方法

讨论了线性Sobolev型方程初边值问题的有限元方法的数值模拟,利用有限元后处理方法,得到了近似解及其时间导数在H^1,W^1,∞,Lp的误差估计和L∞的超收敛估计。     

误差估计及其在自适应有限元分析中的应用

本文提出一种适合杂交/混合有限元分析的简易误差估计方法,并在这 种误差估计的基础上,建议了r一型和rh一型自适应网格优化方案。数值 算例显示了这些方案的有效性。      

二维非饱和土壤水流方程基于POD方法的有限元格式

将特征正交分解（Proper Orthogonal Decomposition,POD）应用于二维非饱和土壤水流方程通常的有限元格式,将其简化为一个计算量少但具有足够高精度的POD有限元格式,并给出POD有限元解的误差估计.数值例子表明：POD有限元解能有效地表达土壤水流的运动特征,保证了POD有限元解和通常有限元解误差足够小,而且POD有限元格式有较少的自由度,比通常的有限元格式大大节省了计算量和内存容量,从而验证POD方法的有效性.     

一种新型自适应误差估计方法

对当前两种主要的自适应误差估计方法－基于残值的误差估计方法和基于应力修匀的误差估计方法作了详细的分析比较。在此基础上，从工程角度提出了一种新型自适应误差估计方法，通过分析和数值算例证明了它的有效性和可靠性。     

有限元模型的本质误差

提出有限元模型本质误差的概念，分析了从原型到有限元模型的各个变换环节，以及由这些变换所引起的误差来源，并由此提出了误差层次概念，根据本文的概念，可以进一步研究有限元建模的改进。     

Laguerre模型的未建模动态估计

讨论了未建模动态引起的偏差误差，针对Ｌａｇｕｅｒｒｅ模型，给出了传递函数估计和偏差误差估计，并作了渐近性分析。     

自共轭半正定紧算子方程简化迭代的误差估计

对自共轭半正定紧算子方程的简化迭代法进行了研究，简化了文[1]中Landweber迭代序列误差估计定理的条件，得到了新的误盖估计；利用自共轭紧算子特有的特征系统，给出了迭代序列误差估计的简化证明．     

线性回归模型的一个新的随机约束岭估计

研究带随机先验信息的线性回归模型，提出一种新的随机约束岭估计，得到新的估计在均方误差矩阵意义下优于混合估计、普通岭估计、随机混合估计（Yalian，2008）和另一随机混合估计（富月，2003）的充要条件。理论结果与数值实验都表明：新的估计在均方误差矩阵意义下的性能是优良的。     

Finite Element Methods for Coupled Stokes and Darcy Problems

We derived and analyzed a new numerical scheme for the coupled Stokes and Darcy problems by using H(div) conforming elements in the entire domain. The approach employs the mixed finite element method for the Darcy equations and a stabilized H(div) finite element method for the Stokes equations. Optimal error estimates for the fluid velocity and pressure are derived. The finite element solutions from the new scheme not only feature a full satisfaction of the continuity equation, which is highly demanded in scientific computing, but also satisfy the mass conservation.     

三维Boussinesq方程有限元格式的POD降维模型

针对帝国理工大学三维海洋模型（Boussinesq方程）的无结构有限元格式,用特征正交分解方法（POD）得到了降维模型.并且给出了POD降维模型的误差估计.最后,通过数值算例验证了POD方法的可行性和有效性.     

解析型Timoshenko梁有限单元

为提高深梁结构内力及变形的计算精度和效率,以Timoshenko梁理论为基础,建立了深梁位移控制方程,进而构造了深梁挠度、截面弯曲转角和剪切角的解析位移形函数. 采用势能原理建立了深梁的势能泛函,利用势能变分原理得到了解析型单元列式,进而给出了解析型单元总刚度矩阵,将其与理论解、插值多项式深梁单元进行对比分析. 结果表明:构造的解析型单元只需划分为一个单元即可保证计算的深梁挠度和转角与理论解一致,采用插值多项式单元确定的挠度和转角与理论解的相对误差最大可达到19.785%. 同时,为验证剪切变形对深梁位移影响,将构造的单元与Euler梁单元的计算结果进行对比. 对比表明:对于承受均布荷载作用的悬臂梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到50%;对于承受端部集中弯矩作用的简支梁,基于Euler梁计算的位移与基于Timoshenko梁理论构造的解析型单元计算的位移偏差可达到10.769%. 本文构造的单元满足了高精度、高效率的要求;该解析型梁单元可适用于浅梁分析,且不存在剪切闭锁的问题.      

大跨钢桥桥面铺装有限元分析合理简化模型

为了提高大跨钢桥桥面铺装有限元分析简化模型的计算精度,运用有限元正交数值模拟试验对模型参数进行了敏感性分析,利用子模型技术和综合评价方法对模型几何尺寸与边界约束条件进行了优化。发现大跨钢桥桥面铺装有限元分析简化模型合理的几何尺寸与边界条件为:纵向为3跨,横向有8个U肋,横隔板高度为1.2m,纵边自由,横边简支,横隔板底固结。对比分析结果表明:该简化模型具有较高的计算精度,横向拉应变误差仅为0.7%,纵向拉应变误差为3.7%。     

Analysis of Key Factors in Cable Force Calculation for Cable-Stayed Bridges

Three methods for calculating cable force (analytic method, fitting method and finite element method) are analyzed and compared. The effects of boundary condition, spectrum resolution, sampling time, and number of sampling points on the precision of cable force identification are discussed, and error analysis is conducted. The results of three methods applied to a practical project are significantly less than the design value. Comparatively, the result of finite element method is the closest to the design value. Moreover, their computational precision and error are compared and analyzed. The precision of frequency identification of cables, long cables in particular, is strongly affected by frequency resolution. If the frequency resolution is included in calculating the cable force, the identification error can be reduced greatly.     

钢管混凝土拱桥空间地震反应谱分析

对一座钢管混凝土拱桥,进行了空间有限元模拟分析,应用大型通用有限元程序ANSYS对大桥建立了模型,解决了桥梁细部诸如支座、刚臂等细节的处理;最后对大桥的有限元模型进行了动力特性计算,得到了振型、频率的数据,可以对大桥的动力性能做出评价,有助于今后建立大桥的档案和健康诊断评估。     

各向异性网格下Stokes问题Bernardi-Raugel混合元近似的超收敛

给出求解Stokes问题Bernardi—Raugel混合元近似解在各向异性网格下的超逼近与超收敛．在H1范数下,速度函数u的近似解经插值后处理后,与通常有限元误差估计相比,其收敛于精确解的速度提高了一阶．     

A Simplified Approach to Analysis of High—Rise Frame Tube Structures

Based on finite element method and finite strip method, a simplified approach was presented to analyze high-rise frame tube structures. The generalized strip element is introduced and then the generalized stiffness matrices for beam and column-line are derived by using the displacement functions that describe the nodal displace-ments and displacement transforms. Furthermore, the formulas for the generalized stiffness matrix of generalized strip element and load arrays corresponding to the displacement parameters were developed. It is shown through a series of numerical computation that the nodal angular displacements at the same floor in a generalized strip element are approximately identical. A comparison of the finite element method and the finite strip method shows that the simolified approach not only is accurate, but also reduces the number of basic unknown quantities.     

基于灵敏度分析的大跨桥梁结构有限元模型优化研究

本文给出了一种基于灵敏度分析的大跨桥梁结构有限元模型优化方法。具体步骤如下：（1）通过竣工资料建立有限元模型;（2）利用成桥试验技术报告确定目标函数与修正参数;（3）采用灵敏度分析方法确定修正参数与目标函数的关系,将结构的有限元模型优化问题转化为数学模型的优化问题;（4）采用线性加权法将多目标优化转化为单目标优化问题,并利用二次规划法进行优化求解;（5）用优化后的结果代入有限元模型计算。采用上述方法对金塘大桥主通航孔桥的结构有限元模型进行优化,结果表明：优化后的计算响应值与实测响应值的误差控制在5%以内,验证了上述方法的实用性。     

波形腹板钢箱-混凝土箱梁桥的有限元模型修正

为了缩小波形钢腹钢箱-混凝土组合箱梁桥有限元值与实测值之间的偏差，提出了采用响应面法和Fmincon算法相结合的桥梁有限元模型修正方法. 以甘肃景中机场连接线的一座波形钢腹钢箱-混凝土组合箱梁桥为研究对象，首先对其进行静、动载试验，获得其弯曲振动频率、挠度及应变的实测值；其次分别采用实体和板壳模式的有限元建模获得该桥相应的弯曲振动频率、挠度及应变的计算值，通过与实测值对比分析后，选取较为精确的实体模式有限元模型作为修正的初始有限元模型；随后在合理选择设计参数的基础上，通过中心复合试验设计得到相应的结构响应，采用最小二乘法拟合得到结构响应和设计参数之间的二次多项式回归方程，并构造目标响应与相应响应实测值差值的目标函数；最后运用Fmincon算法对目标函数进行迭代计算，获得参数修正值及该桥的基准有限元模型. 研究结果表明:采用响应面法和Fmincon算法相结合的方法对波形钢腹钢箱-混凝土组合箱梁桥的有限元模型进行修正切实可行，具有修正过程简单、计算收敛速度快等特点，计算时间在0.25～0.75 s内，一阶弯曲振动频率相对误差由4.85%依据不同响应组合修正到1.62%～2.91%不等；通过对遗传算法和Fmincon算法的比较发现，Fmincon算法显著提高了模型修正效率，可为实际工程中该类桥梁的有限元建模分析及力学性能分析提供参考.