非等距网格下二阶导数三阶精度差分格式的准确性分析

利用Taylor展式系数匹配的方法得到基于非等距网格的二阶导数三阶精度的差分格式,并且对其进行了实例考察,得出此差分格式满足其精度要求,差分格式是合理可靠的.通过Fourier分析方法对其误差传播情况进行了分析,在不同网格比下,其逼近程度(精度)有所不同.当网格的比率大于1时,格式通常是稳定的,但对于高波分量的模拟效果较差;网格比率小于1时,虽然对高波分量的模拟效果较好,但格式是不稳定的.     

解纯对流方程几种向后特征差分格式的比较

介绍了几种向后特征差分格式,用两个典型算例对这几种特征差分格式的计算精度进行了分析比较,计算结果表明,随着插值结点的增多,差分格式的计算精度也越来越高但计算效率却越来越低;具有尖峰剖面与具有缓平剖面的对流方程,其最适宜的特征差分格式各不相同。     

抛物方程的校正型有限差分区域分解算法

研究抛物方程的校正型有限差分区域分解算法.用大空间步长的显格式预估内边界的值,然后以内边界的预估值作为方程的边界条件,用隐格式在子区域上并行计算方程的数值解,最后再用隐格式校正内边界的值.利用离散的最大值原理给出了算法的误差估计.数值实验表明本文所构造的算法具有良好的稳定性.     

Thompson－FDTD方法的高精度差分格式

在微分－Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换结合时域有限差分（ＦＤＴＤ）技术计算复杂目标的电磁散射特性的方法中，差分格式的构造和选取与解的精度存在着密度关系。本文将提出一种新的高精度差分格式，其数值实现进一步证实了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ方法能精确模拟任意形状目标的电磁散射过程     

Thompson—FDTD方法的高精度差分格式

在微分－Ｔｈｏｍｐｓｏｎ变换结合时域有限差分（ＦＤＴＤ）技术计算复杂目标的电磁散射特性的方法中，差分格式的构造和选取与解的精度存在着密度关系。本文将提出一种新的高精度差分格式，其数值实现进一步证实了Ｔｈｏｍｐｓｏｎ－ＦＤＴＤ方法能精确模拟任意形状目标的电磁散射过程。     

模糊微分方程的数值解法

将传统的欧拉差分格式引入到求解模糊微分方程中,给出了模糊微分方程的欧拉差分格式与局部截断误差估计.     

重构非线性热传导方程导热系数的反问题

研究了一个利用终端数据重构非线性热传导方程导热系数的反问题.首先利用有限体积法,得到了方程的差分格式,并证明了差分格式的稳定性.其次,利用有限差分格式得到了正问题的数值解.最后,通过Gradient型迭代方法对未知导热系数进行了数值模拟,数值结果表明未知导热系数重构的效果很好.     

一类热传导逆时问题的数值解法

考虑了确定初始时刻温度颁的一类热传导方程递时反问题．运用拟逆法思想对一类热传导逆时问题进行了分析,最后给出方程的差分格式,通过传播因子法证明了差分格式的稳定性,并通过数值算例验证算法的有效性．     

四阶非线性偏微分方程的有限差分法研究

研究了四阶非线性偏微分方程的有限差分法,分别对时间、空间导数项用差商进行近似,得到相应的有限差分格式.并以BCF模型方程为例,针对两个具体算例进行数值实验,比较和分析了数值解与真实解之间的误差.实验结果验证了该方法的有效性,高精度以及易于编程上机实现.     

一类非线性高阶退化拟抛物方程的有限差分方法

研究了一类高阶退化拟抛物方程的有限差分算法,所研究的方程中含有粘性松弛因子以及p-双调和算子.在假定一些初值的情况下,利用差商分别对p=2,p=3时的两个方程中各项的时间和空间导数项进行离散化,采用中心差分法以及向前欧拉法构造出了非线性偏微分方程的差分格式.最后针对具体方程进行了数值实验,并利用Matlab软件比较和分析了数值解与真实解之间的误差,验证了有限差分法对此方程的数值求解的可行性.     

厚板焊接温度场的隐显交变有限差分计算方法

本文在论证显式差分格式及隐式差分格式优缺点的基础上,提出了适合于用电子计算机解三维不稳定温度场的计算方法——隐显交变有限差分计算方法。使用本计算方法及相应的程序综合考虑了复杂的边界条件以及随温度变化的物性参数,计算了厚板粗丝CO_2自动电弧焊熔池的主要尺寸及近缝区热循环曲线,计算结果与实验结果吻合较好。     

求解扩散-对流方程的一类较简单的格式

本文在[1][2]的基础上提出了另一类较文[1]更简便的求解扩散-对流方程的差分格式,并讨论了这类格式的相容性、稳定性、单调性、极值性和收敛性等问题。     

内燃机气缸套温度波及波动热应力的有限差分分析

介绍了在内燃机气缸套可靠性分析中对温度波及波动热应力的计算研究，推导了计算温度波的变空间步长和变时间步长的有限差分格式，对边界条件、初始条件、解的稳定性和边界条件分解进行了讨论，编制计算程序计算了气缸套的温度波，就计算结果进行了分析。     

船波边界积分法中的自由表面奇点上置

利用由Ｆｏｕｒｉｅｒ分析得到以公式及相应的数值计算，对船波问题的边界积分方法中自由表面奇点上置的影响进行了讨论，认为奇点上置位置的适当选取将有助于改善数值计算中的色散误差并降低其对于网格变化的敏感程度。     

高速列车穿越有竖井隧道流场的数值模拟

为了降低噪声的影响，对高速列车穿越带有竖井的隧道时产生的压缩波进行了三维粘性流场数值模拟．控制方程采用三维粘性、可压缩、等熵、非定常流的Navier Stokes方程，空间离散采用中心有限体积法格式，时间离散采用预处理二阶精度多步后差分格式，对隧道壁采用壁面函数处理．计算结果与国外的试验结果基本一致．研究表明，竖井能降低隧道内的空气压力，其位置和断面大小对压力的变化有重要影响．     

偏数分方程在解决工程实际工作中的应用

在子域精细积分法的基础上，提出解偏微分方程的变网格差分精细积分法，这种方法既具备子域精细积分法的各种优点，还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件，且其显式计算格式是无条件稳定的。     

偏微分方程的一阶系统数值方法

对于偏微分方程来说，尽管方程在某些意义上是等价的，其数值方法的效果却可以很不相同，正是因为这个原因，用一阶系统极小二乘方法来处理偏微分方程是有意义的．最简单的一阶椭圆系统是柯西黎曼方程，本文对这一系统的差分格式进行了一些讨论．     

基于差分磁罗盘的动态干扰识别技术

为解决城市交通中低频动态磁场对磁罗盘的干扰问题,设计了基于差分磁罗盘和速率陀螺的组合航向系统.其基本原理是,当差分磁罗盘检测出动态低频干扰时,系统切换至陀螺工作方式.将磁场强度误差及其变化率、差分磁罗盘相对航向差及其变化率作为特征参数,提出了基于阈值判断-模糊c-均值分类的两级差分磁罗盘动态罗差识别技术.实验结果表明,系统的航向误差小于6,°动态干扰识别率超过70%.     

基于差分进化算法的平面四杆机构轨迹和速度双目标优化综合

提出了用差分进化算法实现平面四杆机构轨迹和速度双目标优化综合,以位置误差最小和速度值误差最小为双目标函数,并把原动件的角速度也作为设计变量之一．差分进化算法简单易执行,结合实际问题对算法的变异操作、选择操作和控制参数做出了改进,并分别对不同的轨迹和速度情况进行了计算求解,结果证明了算法的可行性、有效性及全局寻优能力．     

短廊道和三角闸门门缝组合输水的水力计算

本文利用短廊道和三角闸门门缝组合输水的水力计算基本方程式，通过引入平均（流量）系数的简化方法，得到了这种组合式输水在不同情况下灌、泄水的水力计算式；并结合基本方程差分格式的离散解，验证了计算式的合理性。