凸函数复合运算的次微分

讨论拓扑线性空间Ｙ上的真凸函数ｇ与映拓扑线性空间Ｘ到Ｙ内的线性算子Ａ复合ｇ。Ａ的次微分运算的可交换性质，作为可交换性质的推论。得出Ｍｏｒｅａｕ－Ｒｏｃｋ－ａｆｅｌｌａｒ定理。     

关于F空间的一些性质

研究了F空间的内在性质和其它空间的关系，主要结果有：给出了F空间判定的必要条件；得到了线性序拓扑空间中的F子空间的刻画；并将结果推广到树拓空间和偏序拓扑空间。     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间—区间空间—中集值映像的非空交性质，得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理，笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题。     

一般闭值域定理

本文证明和讨论了Frechet空间、自反局部凸线性拓扑空间及归纳极限拓扑空间上的闭值域定理。由于Banach空间是Frechet空间,所以著名的Banach闭值域定理是本文结果的一个推论。     

不具线性结构拓扑空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

本文在不具线性结构的拓扑空间——广义区间空间——中建立了集值映像的参数型非紧KKM定理．作为应用，我们研究了极大极小问题和广义经济平衡问题。     

变系数线性常微分算子的正规能解性

结合广义函数论，局部凸拓扑空间理论和正规能解算子理论，证明了变系数线性常数分算子的正规能解性，从而解决了相应微分方程的弱解存在性问题。     

拓扑型抽象经济平衡定理

笔者在文中研究了不具线性结构的拓扑空间 区间空间 中集值映像的非空交性质,得到了拓扑型抽象经济Shafer-Sonneischein平衡存在定理.笔者在本文结果部分地回答了文[3]中提出的公开问题.     

不具线性结构拓扑空间中参数型非紧KKM定理及其在经济平衡问题上的应用

本文在不具线性结构的拓扑空间———广义区间空间———中建立了集值映像的参数型非紧KKM定理.作为应用,我们研究了极大极小问题和广义经济平衡问题.     

L—双Fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

本文以远域理论为工具引入了Ｌ－双Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质。讨论了这类空间的一些性质。证明了Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质是闭遗传的、双强同胚不变量，最后给出了在弱诱导拓扑空间中，Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的几个等价条件。     

Fuzzy基本群

以Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的１－连通性为基础，建立Ｆｕｚｚｙ基本群的概念，并探讨了Ｆｕｚｚｙ基本群与分明拓扑空间的基本群之间的内在关系。表明Ｆｕｚｚｙ基本群是Ｒ．Ｌｏｗｅｎ意义下的“好的推广”。     

F-正规拓扑空间的性质

利用关于F-连续映射[2]的概念以及模糊集的若干分离性[2]的概念给出了F-正规拓扑空间的两个性质，所得出的结论是经典正规拓扑空间相应性质的推广，同时也是对有关F-分离公理体系的进一步完善和发展．     

某越野车车架拓扑优化设计

拓扑优化技术能在给定的设计空间内寻求最佳的材料分布。根据某越野车车架的实际尺寸建立其三维拓扑优化设计空间,以车架质量分数为约束条件,车架柔度最小为目标函数,对车架的弯曲工况进行了单工况拓扑优化设计,并针对这一工况选择不同的优化参数进行了多次优化计算,得到了一组相似的拓扑结构,分析并选择合适的拓扑优化参数。应用得到的拓扑优化参数,基于折衷规划的多目标拓扑优化设计方法,针对汽车使用情况选择合适的工况权重因子,对车架进行了3种工况下的多目标拓扑优化设计研究。     

不分明化近性空间(Ⅲ)

继续「１」，讨论了不分明化近性空间中的相对近性，近性连续，及近性连续与拓扑连续之间的关系。     

FC-空间内的G-FC-KKM型定理

不具任何凸结构的有限连续拓扑空间(FC空间)是2005年提出的一个新概念.许多具有抽象凸结构的拓扑空间都是FC-空间.在FC-空间内引入了一类G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)映象,通过使用连续单位分解定理证明了一些G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)型定理.这些定理推广了近期文献中的一些结果.     

拓扑型极大极小定理及其在抽象经济平衡问题上的应用

应用文「１」中得到的参数型拓扑有限交定理，首先证明了区间空间上向量值极大极小定理，并得到几个推论．作为应用，本文得到几个拓扑型截口定理及其等价形式，并研究了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎ－ｍｅｉｎｓｃｈｅｉｎ．平衡存在问题。     

FC-空间内的G-FC-KKM型定理

不具任何凸结构的有限连续拓扑空间(FC空间)是2005年提出的一个新概念.许多具有抽象凸结构的拓扑空间都是FC-空间.在FC-空间内引入了一类G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)映象,通过使用连续单位分解定理证明了一些G-FC-KKM(S-G-FC-KKM)型定理.这些定理推广了近期文献中的一些结果.     

L－双Fuzzy拓扑空间中的Lindelof性质

本文以远域理论为工具引入了Ｌ－双Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中的Ｌｉｎｄｅｌｆ性质,讨论了这类空间的一些性质。证明了Ｌｉｎｄｅｌｆ性质是闭遗传的、双强同胚不变量,最后给出了在弱诱导拓扑空间中,Ｌｉｎｄｅｌｆ性质的几个等价条件。      

F(z)上线性有源网络状态方程的分析

如果线性有源网络的每一条支路上的物理量都视为独立变量，那么网络成了这些参量的有理函数域F（z）上的网络．文中讨论了F（z）上线性有源网络状态方程存在的条件，推导出状态方程表达式．并用VC与MATLAB语言设计了专门的电网络分析软件，可将所需要分析的电网络通过图形输入及编辑、电路拓扑结构分析和矩阵代数运算，即可得到要求的状态方程。     

Flow—shop网络作业计划模型的解法

将Flow-Shop网络作业计划的优化模型Sch(m,n)Lp^[1]化为向量矩阵线性空间，利用线性空间的理论提出了一个求解Flow-Shop网络最优作业计划模型的有效解法。     

模糊正规拓扑空间的两个特征性质

利用关于模糊连续映射^[2]的概念以及模糊集的若干分离性^[2]的概念给出了模糊正规拓扑空间的两个特征性质,所得出的结论是经典正规拓扑空间相应特征性质的推广,同时也是对有关模糊分离公理体系的进一步完善和发展．